†Corresponding author : 연회원, 1. 서 론
선박이 실해역에서 운항할 때 해상 상태에 따라 최적의 항 로를 택하는 것은 연료비 절감뿐만 아니라 안전 운항 면에 있 어서도 매우 중요한 과제이다. 더구나 IMO (국제해사기구)에 서는 온실가스 규제를 위한 선박의 에너지효율에 관한 규칙을 MARPOL 부속서 6의 제4장에 신설하였고, 이 내용이 2013년 1월 1일자로 발효됨에 따라 최적운항시스템 (Optimum routing system)의 필요성이 급격히 증가하였다 (IMO, 2011).
최적운항시스템의 정도 향상을 위해서는 정확하게 해상 상 태를 예측하는 것도 중요하지만, 주어진 해상 상태에서의 저 항추진 성능을 보다 정확하게 추정하는 것도 매우 중요한 과 제이다. 보다 정확하게 선박의 실해역에서의 저항추진 성능을 추정하기 위해서는 선체의 정수 중 성능은 물론, 선체 표면 거 칠기와 선체 표류력 그리고 천수효과 등 선체 상태와 자세에 대한 보정도 필요하고, 파랑과 바람 등 외력에 대한 부가저항 도 고려해 주어야 한다. 이들 부가저항 가운데 그 값이 비교적 큰 요소 중의 하나인 파랑에 의한 부가저항을 정확하게 추정 하는 것은 쉽지 않은데, 10여 년 전부터 파랑에 의한 부가저항 을 이론 계산 방법으로 추정하여 최적운항시스템에 적용하는 연구가 시작되었다 (Hinnenthal, 2008).
IMO에서 제정한 선박의 에너지효율에 관한 규칙 가운데 신조선의 에너지 효율 설계지수 (EEDI, Energy Efficiency Design Index) 검증을 위한 기준식에서 선속은 실선시운전 결 과로부터 얻어지는 값을 사용하는데, 이 선속은 속력시운전 결과를 ISO 15016:2002 해석법 (ISO, 2002)으로 계산하도록 하였다 (IMO, 2009, IMO, 2012). 이는 현재 전 세계적으로 발 표된 실해역 성능 해석법가운데에서는 ISO 15016 해석법이 가장 정확하다고 판단한 결과라고 볼 수 있다. 그 후 ISO 15016 해석법은 2015년에 개정되었고 (ISO 2015, IMO 2015), 이 개정본은 파랑 중 반사파 영향 등 일부 변경이 있었으나, 큰 틀은 2002년도 해석법을 그대로 유지하고 있다. 개정된 파 랑 중 반사파 영향 해석법은 모형시험이 필요하며, 모형시험 자료가 없는 경우 그 정밀도는 낮아지는 것으로 판단된다.
선박의 최적 항로를 선정하기 위해서는 목표로 하는 항로 와 그 주변에 대한 각종 외력을 전부 계산해야 한다. 이는 많 은 시간이 소요되는 매우 방대한 작업이다. 따라서 본 논문에 서는 가능한 한 정밀도는 유지하면서도 보다 빠른 시간 내에 추정할 수 있도록 하기 위해, 사전에 지정한 범위 값에 대해 저항 및 추진 계수를 계산하여 데이터베이스로 만들어 놓은 후, 이를 이용하여 보다 빠르게 실해역에서의 추진성능을 추 정하는 방법을 개발하고 이를 전산화 하였다.
2. 추진성능 추정법
추진성능 추정을 위한 각종 부가저항 계산은 Table 1과 같 이 ISO 15016:2002 해석법을 근간으로 하여 계산하고, ISO 15016:2002 해석법에 없거나 부족한 내용은 여러 가지 해석법 을 검토하여 적절한 방법을 추가하였다. ISO 해석법은 당초 선박 건조 후 실선 시운전 결과로부터 각종 외력의 영향을 배 제하고 정수중 기본 저항을 추정하기 위한 방법으로서, 본 논 문에서 다루고자 하는 계산과는 반대의 과정이다. 그러나, 속 력 시운전 해석에서 빼주는 부가저항을 본 최적 운항 시스템 에서는 더해주는 것으로서, 동일한 해석법을 사용해도 전혀 무리가 없다고 판단된다.
Table 1
Analysis methods for added resistance
선박의 전체 저항 RT 는 식 (1)과 같이 정수중 기본 저항 Rhull 과 부가저항 ΔR 로 나누어 계산하였다.
정수중 기본 저항 Rhull 은 일반적으로 모형시험 결과로부 터 얻은 흘수 별, 트림상태 별, 선속 별 저항계수, 즉 잉여저항 계수 또는 조파저항계수를 가져다 사용하게 된다. 그러나 모 형시험 결과가 없는 경우, 유사선의 모형시험 결과로부터 보 정을 해서 얻거나 통계해석을 통해 얻을 수 있도록 하였다 (Kim et al, 2001, Kim & Kang, 2001).
부가저항 ΔR 은 각종 외력에 의해 발생하는 것으로, 파랑 에 의한 부가저항 RAW , 바람에 의한 부가저항 RAA , 표류에 의한 부가저항 Rββ, 선체 표면 거칠기에 의한 부가저항 RAR 의 합으로서 식 (2)와 같이 저항의 증가로 계산된다.
각 부가저항의 계산 방법은 Table 1과 같다.
파랑에 의한 부가저항 RAW 는 ISO 15016;2002 해석법에 따라 두 단계로 계산하게 된다. 먼저 사전 계산으로서 규칙파 중 부가저항의 응답함수를 계산해 둔 후, 본 계산에서는 이를 이용하여 실해역의 파랑 상태에 대한 불규칙파에서의 부가저 항을 계산하게 된다. 파랑에 의한 선체 운동에 따른 부가저항 은 Maruo 방법을 사용하고, 단파에 의한 반사파 영향은 Faltinsen 방법이나 Kwon 방법이나 Fujii-Takahashi 방법 중 에 택하도록 하였다. 이들 파랑에 의한 부가저항 계산은 파랑 을 풍파 (wind wave)와 너울 (swell)로 구분하여 양쪽 모두를 각각 계산하여 합산하도록 하였다.
선체가 일정 표류각을 가지고 운항하는 경우, SR208 방법 으로 부가저항을 계산하도록 하였다 (ISO, 2002).
ISO 15016 속력시운전 해석법에서는 바람에 의한 부가저항 RAA 를 계산할 때 풍동시험 결과를 직접 이용하거나 JTTC 표준 곡선을 사용하도록 되어 있다. JTTC 곡선은 여러 가지 선박의 풍동시험 자료를 이용하여 하나의 정면 바람저항 계수 곡선과 하나의 풍향영향계수 곡선을 만든 것이다. 그러나 이 식은 단지 두 개의 곡선으로 모든 형태의 선박에 대한 바람저 항을 계산해야 하므로 정확한 값을 얻기는 쉽지 않다고 본다. 따라서 본 논문에서는 풍동시험 결과 입력값이나 JTTC 곡선 외에, Blendermann 이 발표한 여러 가지 선종 및 흘수상태에 대한 바람저항계수 CX 곡선 중에서 가장 적절한 것을 택하여 식 (3)과 같이 계산하도록 하였다. Blendermann 곡선은 22척 의 선박에 대해 각각의 풍동시험 결과를 CX 로 나타낸 것이 다 (Blendermann, 1990-1991).
식 (3)에서 ρA 는 공기밀도를, AT 는 수면상 정면투영면적 을, VR 은 상대풍속을 의미한다.
선박이 장기간 해수에 접해 있는 경우 선체 표면 거칠기에 대한 영향이 크기 때문에 이에 대한 계산을 해 주어야 하는데, ISO 15016 해석법에서는 그 필요성만 언급했을 뿐 계산 방법 에 대해서는 제안된 것이 없다. 더구나 실해역을 장기간 운항 하는 선박의 경우 이 영향이 무시할 수 없을 만큼 크다고 판 단된다. 따라서 본 논문에서는 선체 표면 거칠기에 따른 부가 저항 RAR 을 1978년 ITTC 추진성능 해석법을 이용하여 식 (4)와 같이 계산할 수 있도록 하였다 (ITTC, 1978).
식 (4)에서 kS 는 운항 중 선체 표면 거칠기를 의미하고, kSO 는 선체 표면 거칠기 표준치를 의미하는데 kSO 값은 0.15mm를 기준으로 하였다. ρ 는 해수밀도를, V 는 선속을, L 은 선체 길이를 의미한다.
선박이 얕은 해역에서 운항할 때 발생하는 천수효과는 식 (5)와 같이 Lackenby의 방법으로 계산하였는데, 이는 저항의 증가가 아니고 선속의 감소로 나타내는 식이다 (ISO, 2002).
식 (5)에서 AM 은 수면하 정면투영면적을 말하고, h 는 수 심을, g 는 중력가속도를 의미한다.
선박의 축동력 PT 는 모형시험 결과로부터 얻은 흘수별, 트림상태 별 선속 별 선박의 유효동력 PE 또는 전체저항 RT , 선박의 유효동력과 추진기에 전달된 동력과의 비율인 준추 진효율 ηD 그리고 프로펠러에서의 동력과 축동력의 비율인 축전달효율 ηT 로부터 식 (6)과 같이 계산된다.
식 (6)에서 준추진효율 ηD 는 식 (7)과 같이 계산되는데, 이 때 사용되는 반류비 w 와 추력감소율 t 와 상대회전효율 ηR 그리고 프로펠러 단독효율 ηO 등 각종 추진계수들은 모형시 험을 통해 얻거나 통계해석을 통해 추정하게 된다.
이때 대상 선박이 선속 및 흘수 변화가 작아서 각종 추진계 수가 미세한 변화만 있는 경우, 계산 시간의 단축을 위해 준추 진효율 ηD 만을 사용할 수도 있다.
프로펠러 단독효율 ηO 의 변화를 고려하는 경우, 선박 운항 중 증가하게 되는 프로펠러 표면 거칠기에 대한 영향을 고려 해 주어야 하는데, ISO 15016 해석법에서는 그 필요성만 언급 했을 뿐, 계산 방법에 대해서는 제안된 것이 없다. 따라서 본 논문에서는 프로펠러 표면 거칠기에 따른 효율 변화를 1978년 ITTC 추진성능 해석법을 이용하여 계산할 수 있도록 하였다 (ITTC, 1978).
3. 추진성능 데이터베이스 생성
선박의 최적 항로를 선정하기 위해서는 항로 주변 전체에 대한 각종 외력에 대한 영향을 반복 계산해야 하는데, 이는 많 은 시간이 소요된다. 따라서 많은 시간이 소요되는 계산 내용 을 사전에 미리 계산해 두고, 본 계산에서는 이 결과를 간단하 게 불러와서 활용하기 위해 Fig. 1과 같이 전체 내용을 두 개 의 과정으로 나누어 계산하기로 하였다.
첫 번째 과정 (Phase I)에서는 흘수 상태 별로, 정수중 저항 계수와 추진계수 그리고 여러 가지 해상 상태에 대한 파랑 및 바람 등에 의한 부가저항을 미리 계산해서 데이터베이스로 만 들어 놓고, 두 번째 과정 (Phase II)에서는 임의의 선박 및 해 상 상태에 대해서, 각종 정수중 저항 및 부가저항 그리고 추진 계수 값을 데이터베이스로부터 불러와서 선박의 축동력을 구 하도록 하였다.
첫 번째 과정 (Phase I)에서는 모형시험 또는 통계해석을 통해, 흘수상태 별로 정수중 저항계수와 각종 추진계수를 찾 아내어 데이터베이스에 포함시키도록 하였다. 첫 번째 과정에 서 계산해 둘 부가저항은 파랑, 바람, 표류각 및 선체 표면 거 칠기 영향으로서, 각각의 계산에서 미리 계산해 둘 변수의 내 용과 범위는 Table 2와 같다.
Table 2
Variables for added resistance due to various external forces
파랑에 의한 부가저항 계산은 파랑을 풍파와 너울로 구분 하여, 각각 선체 운동에 의한 저항 증가와 반사파에 의한 저항 증가를 계산해 두도록 하였다. 파랑에 의한 부가저항 계산을 위해서는 파입사각과 파고와 파주기가 필요한데, 이 세 가지 변수에 대해 각각의 부가저항을 계산해 두고 이를 사용하려면 많은 시간이 소요되고 데이터의 양도 너무 많으므로, 파고와 파주기는 Pierson-Moskowitz 해양파 스펙트럼을 적용하여, 연동되는 것으로 간주하고 파고만을 대표값으로 사용하여 계 산해 두도록 하였다 (Department of National Defence of Canada, 2016). 따라서 파입사각은 0도에서 180도 까지 10도 간격으로 19개, 파고는 임의로 13개로 나누어 정하였다.
바람에 의한 부가저항 계산을 위한 풍향은 0도에서 180도 까지 10도 간격으로 19개, 표류각 변화에 따른 부가저항 계산 을 위한 표류각도 또한 0도에서 180도 까지 10도 간격으로 19 개로 나누어 정하였다.
선체 표면 거칠기 변화에 따른 부가저항 계산을 위한 표면 거칠기는 0mm 에서 2mm 까지 0.05mm 간격으로 21개로 나 누어 정하였다.
본 논문에서 기술하는 추진성능 데이터베이스 생성을 위한 전산 프로그램 WS (Weather Speed)는 첫 번째 과정 계산에 대한 것이다. 본 논문의 프로그램을 통해 계산되는 추진성능 데이터베이스의 내용은 Table 3과 같다.
Table 3
Database of propulsion performance for optimum routing system
두 번째 과정 (Phase II)에서는 첫 번째 과정에서 계산해 둔 Table 3과 같은 각종 저항계수와 저항 값 그리고 추진계수 들의 데이터베이스를 이용하여 전체 저항과 축동력을 계산하 게 된다. 이 때 경우에 따라 프로펠러 거칠기 영향을 계산해서 프로펠러 단독효율을 보정해 주기도 한다. 또한 두 번째 과정 에서는 천수효과를 계산하여 선속을 보정해 주기도 한다. 두 번째 과정 계산은 비교적 간단한 것으로서, 이는 최적운항시 스템에서 직접 계산하도록 하였다.
4. 데이터베이스 예제 계산
본 논문을 통해 개발된 추진성능 데이터베이스 프로그램을 쇄빙 연구선 아라온 호에 적용하여 계산해 보았다. 아라온 호 의 제원은 Table 4와 같다.
Table 4
Principal dimension of the research ice breaker the Araon
| Length between perpendicular | 95.0 m | |
| Breadth, moulded | 19.0 m | |
| Mean Draft, molded | Design Condition | 6.8 m |
| Service Condition | 7.1 m | |
| Ballast Condition | 6.3 m | |
| Number of propeller | 2 | |
| Diameter of Propeller | 3.5 m | |
첫 번째 과정 (Phase I)으로서 아라온 호의 최적운항시스템 을 구축하기 위한 추진성능 데이터베이스를 만들기 위해 3개 의 흘수 상태에 대해, 선속 2노트부터 17노트까지 1노트 간격 으로 16개 속력에 대해 계산해 두었다.
Fig. 2는 아라온 호의 설계상태 (Design Condition)에 대한 결과로서, 최적운항시스템 구축을 위해 생성된 추진 성능 데 이터베이스의 앞부분을 예로 보여주고 있다. Fig. 2의 맨 아래 부분 결과는 설계상태 2노트에서 풍파에 의한 선체 운동에 따 른 저항 증가량 계산 결과의 일부를 보여주고 있다.
이렇게 만들어진 Fig. 2와 같은 데이터베이스는 Table 3의 내용이 모두 포함되는데, Fig. 3은 그 내용의 일부를 그림으로 보여주고 있다. Fig. 3의 위의 그림은 설계상태 15노트에서 풍 파의 크기별로 입사각에 따른 선체 운동에 의한 저항 증가량 을 보여주고 있다. Fig. 3의 아래 그림은 풍속 별로 입사각에 따른 바람 저항을 보여주고 있다.
이렇게 구축한 추진성능 데이터베이스는 두 번째 과정 (Phase II)으로서 최적운항시스템의 최적항로 계산에 사용된 다.
최적운항시스템 가운데 최적항로를 계획하는 부분은 육상 에 설치된 서버에서 이루어지며, 사용자의 입력을 받고 계획 결과를 표시하는 사용자 인터페이스 부분은 실선에서 이루어 진다. 실선과 육상을 연결하는 위성 기반 데이터 통신의 전송 속도 및 대역폭이 최적항로 계산을 위한 환경정보 전체를 주 고받기에는 매우 부족한 상태이므로, Fig. 4와 같이 대용량 데 이터가 필요한 부분은 육상서버에서 진행하고 계획 결과와 주 요 환경정보만 선박의 클라이언트에 제공하는 형태로 시스템 이 설계되었다 (Lee, 2015).
두 번째 과정에서는 실해역의 해양상태 데이터베이스 (Weather/Sea/Ice DB)로부터 해상 조건을 읽어 들인 후, 추진 성능 데이터베이스 (Ship transit model D/B)로부터 해상 상 태에 따른 각종 저항 추진 계수를 읽어 들여 실선의 축동력을 계산하게 된다. 이렇게 계산된 축동력과 선속을 바탕으로 최 적 항로를 찾게 된다.
이러한 두 번째 과정의 일례로서, Fig. 5는 아라온 호의 설 계상태에 대한 파랑과 바람 등 각종 외력 조건에 따른 각각의 부가저항 추정 결과, 각종 추진계수 추정 결과 그리고 최종적 으로 추정되는 선속에 따른 전달동력과 프로펠러 회전수를 보 여주고 있다. Fig. 5와 같은 내용은 출력물로 나오는 것이 아 니고, 최적 항로 계산 과정에서 무수히 많은 반복 계산하면서 최적의 항로를 찾아가기 위해 계산되는 하나의 예이며, 오직 계산 결과의 검증을 위해 임의의 조건에 대한 계산 예를 출력 한 것이다.
Fig. 5의 결과를 보면, Beaufort 5에 해당하는 유의파고 2.44m의 풍파가 선수로부터 오는 경우, 선체 운동에 의한 부 가저항은 정수중 기본 저항의 약 5%이며, 반사파에 의한 부가 저항은 정수중 기본 저항의 약 10% 정도임을 알 수 있다. 또 한 선속과 동일한 속력의 바람을 선수로부터 받을 경우, 바람 에 의한 부가저항은 정수중 기본 저항의 약 3%임을 알 수 있 다.
5. 결 론
본 논문을 통해 선박 최적운항시스템에 사용될 추진성능 데이터베이스 생성 방법을 개발하였다. 최적운항 항로를 정도 높게 찾아내면서도 계산 시간을 단축하기 위해, 최적의 추진 성능 데이터베이스를 설계하고 구현하였다.
생성된 데이터베이스는 선박의 최적운항시스템의 추진성능 계산에 사용하기 위한 모든 자료를 망라하기 위해, 흘수상태 별 그리고 선속별로, 정수 중 저항계수와 각종 부가저항 그리 고 축동력 산출에 필요한 각종 추진계수들로 구성되어 있다. 부가저항에는 파랑, 바람, 표류 및 선체 표면 거칠기 영향이 포함되어 있다. 파랑에 의한 부가저항은 선체 운동에 의한 부 가저항과 반사파에 의한 부가저항으로 각각 나누었으며, 파랑 은 또 다시 풍파와 너울로 나누어 계산하도록 하였다. 이들 추 정 방법들을 종합하여 일련의 전산프로그램으로 만들었다.
쇄빙연구선 아라온 호에 대해서 계산이 수행되었으며 생성 된 데이터베이스는 앞으로 아라온 호의 최적 운항 시스템에 활용될 예정이다. 이 데이터베이스 생성 프로그램은 선박 운 항시스템의 항로 최적화 계산에 유용하게 사용될 수 있을 것 으로 판단된다.
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