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1. 서 론

무인 해양 탐사와 안보 등에 관한 관심의 증대에 따라 해양 감시 및 정찰, 탐사 등 복합 임무를 수행할 수 있는 무인잠수정(unmanned underwater vehicle, UUV) 및 자율 운용기술에 대한 연구가 진행되고 있다(Kwon et al., 2023; Son and Yoon, 2009; Cho et al., 2021). 무인잠수정의 복잡한 동특성과 임무 조건에 대응할 수 있는 자율운항 능력은 무인잠수정 임무운용을 위한 기본능력이고, 단기경로계획은 자율운항 구현을 위한 핵심 기능 중 하나이다(Arif et al., 2023).

본 연구에서는 초대형급 무인잠수정(Mission Reconfigurable eXtra large Unmanned Underwater Vehicle, MRXUUV)(Jeon et al., 2022)의 자율제어부 임무운용(mission operator) 컴포넌트 구현에 적용된 단기경로계획기법에 대해 기술한다.

일반적인 무인이동체의 경로 계획은 계층적인 구조로, 장기적 임무 구성을 위한 전역경로계획(global path planning)과 단기적 경로 이동을 수행하기 위한 단기경로계획(local path planning)으로 구성된다(Fossen, 2011; Ozturk et al., 2022). 초대형급 무인잠수정에서도, 감시제어모듈(supervisory control module)에서 활동(activity)의 형태로 임무를 지시하며, 단기경로계획모듈(path generation module)에서는 과업과 활동에 따라 구체적인 경로를 생성하고 이를 추종하기 위한 유도정보(guidance)를 생성한다. 임무운용 컴포넌트 흐름을 Fig. 1에서 나타냈다.

Fig. 1

Mission operation architecture

단기경로계획 모듈은 충돌 회피 기능을 포함하며, 활동의 성격에 따라 적합한 기동 경로와 운항 유도정보를 산출한다. 활동 간 천이 과정에서도 단일 모듈 내에서 경로계획이 연속적으로 수행되므로, 별도의 제어 공백이나 불연속성을 최소화할 수 있어 시스템의 유지보수성과 운용 효율성을 높일 수 있다.

무인잠수정의 자율운항 및 충돌 회피를 위한 기존 연구로, Dynamic Window(Fox, 2002) 등 반응형 기법과 모델예측제어(model predictive control, MPC)(Lee at al., 2020; Heshmati-Alamdar, 2019) 등이 존재한다. 반응형 기법은 연산 부하가 적어 실시간 처리에 유리하나, 복합 임무 구현이 제한적이며, 제어 불안정성을 초래할 수 있다. 모델예측제어는 시스템 모델을 기반으로 미래 상태를 예측하고 최적 입력을 산출하는 최적화 프레임워크로, 최근에는 연산 성능 향상에 힘입어 다양한 분야에서 활발히 활용되고 있다. 다만, 비선형 모델예측제어의 경우 정밀한 제어가 가능함에도 불구하고, 높은 연산 부하로 인해 실시간성을 보장하기 어렵고 비정형적인 임무 및 환경에서 최적해를 도출하지 못할 가능성이 존재한다(Rawlings et al., 2020).

이러한 한계점을 극복하기 위해 본 연구에서는 샘플링 기반 모델예측제어(sampling-based MPC) 기법을 적용하였다. 이 기법은 동역학 모델과 제어 요소에 기반한 시스템을 정의하고, 이를 연속적인 트리 구조로 확장하며 최적 경로를 탐색하는 방법론으로, Eriksen et al.(2019)은 샘플링 기반 MPC를 무인수상정에 적용한 바 있다.

한편, 일반적인 모델예측제어는 다양한 활동을 정의함에 있어 제약조건(constraints) 및 비용(cost)의 설정 과정에 제한점이 존재한다. 반면 본 연구에서 적용한 방식은 기준 경로(reference trajectory) 설정을 통해 제약조건과 비용을 직관적으로 조정할 수 있어, 단일 모듈 내에서 다양한 기동을 일관성 있게 구현하는 데 적합하다.

최종적으로 제안하는 단기경로계획 알고리즘이 임무 운용 단에 통합되어 SW 체계 내에서 동작하는 것을 목표로, 알고리즘 연산 및 통신 과정이 실제 플랫폼 및 임무 운용 SW 체계에 따라 운용되도록 구현하였으며, 본 연구에서 제안하는 기법의 실효성 및 효과를 검증하기 위해 동역학 시뮬레이션 환경에서 시나리오 실험을 수행하였다.

2. 무인잠수정 시스템 모델링

무인잠수정의 운동 특성은 뉴턴-오일러 방정식을 기반으로 6자유도 비선형 모델로 기술할 수 있으며 잠수정의 제어 입력은 제어판의 타각(rudder angle)과 추진 전동기(thruster)의 추력으로 구성된다(Jin et al., 2025). 경로계획 과정에서 동특성 분석과 계산의 효율을 위해 잠수정의 수평면과 수직면 운동을 분리하여 접근한다. 수평면 운동의 경우, 잠수정의 2차원 운동 모델에 샘플링 기반 MPC를 적용하여 유도명령을 산출하며, 수직 운동은 목표 심도 자체가 유도명령으로 제어기에 전달된다.

잠수정 운동을 기술하기 위해 지구고정좌표계와 잠수정좌표계를 정의한다. 지구고정좌표계는 수면상 임의의 지점을 원점으로 하며, xⁿ축은 북(north), yⁿ축은 동(east), zⁿ축은 연직하방(downward) 방향으로 정의되는 NED 좌표계이다. 잠수정좌표계는 잠수정의 무게 중심을 원점으로 하여, x^b축은 전진, y^b축은 우현, z^b축은 x^by^b평면의 연직하방향을 양(+)방향으로 정의한다. Fig. 2에서 수평면에서의 지구고정좌표계(Oⁿ - xⁿyⁿ) 와 잠수정좌표계(O^b - x^by^b)를 나타내었다.

Fig. 2

Horizontal plane (Oⁿ–xⁿyⁿ, O^b–x^by^b) axis

잠수정의 수평면 운동을 기술하기 위해 잠수정좌표계의 변수들을 지구고정좌표계로 변환하여 잠수정의 항주 속력과 위치 변화율을 기술한다. 잠수정의 비홀로노믹(nonholonomic) 특성을 가지므로 좌우동요(sway)의 효과는 전후동요(surge)에 비해 매우 작으므로, 좌우동요의 크기는 0으로, 전후동요와 항주 속력은 동일하다고 가정한다. 선수각은 xⁿ축을 기준으로 잠수정의 선수각(heading)이 가리키는 방위 각도이며, 선수동요(yaw)는 선수각의 시간 미분값이다.

잠수정의 수평면 운동 및 좌표계 변환에 관한 식은 식(1~5)으로 나타낼 수 있으며, U는 잠수정의 항주 속력, ψ는 잠수정의 선수각, u는 전후동요, v는 좌우동요, r은 선수동요를 의미한다.

잠수정의 수평면 선수각 제어를 위해 KT모델(Nomoto et al., 1957)을 적용하였다. KT모델은 타각 입력에 대한 시스템의 선회 응답을 1차 선형 시스템으로 근사한 모델으로, 계산 효율이 높아 경로 계획에 적합하며, 이를 기반으로 경로 예측 및 수평면 유도명령을 산출한다.

식(6),(7)은 KT 모델에 따라 시점 t에서 δ(t)타각에 따른 회전율r(t)과 선수각ψ(t)의 변화를 나타낸 식이다. K는 조종 지수로서 타각에 대한 선회능력을 나타내며, T는 시정수로 타각 명령에 대한 선회 응답 속도를 의미한다. 경로 계획 알고리즘의 수치 구현을 위해 연속시간 모델을 시간 간격 ∆t로 이산화한다.

이산화된 시점 t에서의 상태 변수 x_t와 제어 입력 벡터 u_t는 식(8),(9)과 같이 정의된다. 여기서 아래첨자 t는 이산 시간 단계(discrete time step)를 나타내며, 연속 시간 변수의 시점 t와 구별된다. 시점 t에서의 상태 변수 x_t는 잠수정의 동적 상태를 나타내는 6차원 벡터이며, 제어 입력 u_t는 추진 속력 R_t과 타각δ_t로 구성된 벡터이다. 실제 잠수정의 추진은 추진기의 추력으로 이루어지나, 경로 계획의 관점에서, 속력으로 변환하여 기술하였다.

이 과정에서 잠수정 속력과 타각의 물리적 한계를 고려하여, 제어 입력 벡터u_t에 식(10~13)와 같은 제약 조건을 부여하였다.

식(10)은 추진 속도 R_t의 최솟값 R_min과 최댓값 R_max에 대한 제약조건, 식(11)은 단계 간 속도 변화량 제한 ∆R_max과 구동기 포화 상태(actuator saturation)를 반영하기 위한 실현 속도 제어 입력 Rtc을 절삭(clipping)을 이용해 표현한 식이다. 절삭 연산 clip(x,a,b)은 x를 [a,b]범위로 절삭 하는 함수로, x < a 이면 a, x > b 이면 b, 그 이외에는 x를 반환한다. 마찬가지로 식(12)는 타각δ_t 명령의 범위 제한(δ_min ≤ δ_t ≤ δ_max)를, 식(13)은 단계 간 타각 변화량 제한 ∆δ_max와 구동기 포화 상태를 반영한 실현 타각 제어 입력 δtc을 나타낸다.

연속 시간 변수로 기술된 운동 방정식과 KT모델에 대한 식(1~7)을 이산 시간 상태 변수로 치환하고, 제어 입력에 대한 물리적 제약 조건(10~13)을 종합하면, 이산 시간 단계에서의 잠수정 운동모델은 기술할 수 있으며 식(14~19)와 같다.

식(14)는 잠수정의 비홀로노믹 특성에 따라, 실현 속도 제어 입력Rtc이 이산 시간 단계 전후동요 속도u_t에 대응됨을 나타내었으며, 식(15)는 이산 시간 단계 좌우동요 속도v_t가 0 으로 근사됨을 나타낸다. 식(16),(17)은 지구고정좌표계에서 위치 변화율을 나타내며, 식(18)은 선수각 변화율, 식(19)는 KT모델에 따른 선수동요 각속도의 변화를 나타낸다.

따라서 시점 t에서의 상태변수 변화량x˙t은 식(20)과 같이 상태 변수x_t와 제어 입력u_t의 함수 f(x_t,u_t)로 표현되며, t + 1 시점의 상태 변수x_t+1는 식(21)과 같이 시점 t의 상태변수x_t와 제어 입력u_t의 관계로 기술된다. 이를 시스템 모델에 대한 함수 g(•)로 간단하게 표현할 수 있다.

3. 단기경로계획 알고리즘

단기경로계획 모듈의 기동 및 충돌 회피 성능을 확보하기 위해 샘플링 기반 모델예측제어 기법을 적용하였다. 활동과 잠수정 및 외부 환경에 대한 정보에 기반하여 기동을 위한 후보 경로들을 생성한다. 후보 경로들에 대해 최적화 과정을 거쳐 최적 경로를 선정, 유도명령을 제어 모듈로 전달한다. 위 흐름은 Fig. 3에 나타내었다.

Fig. 3

Path generation module flow chart

3.2 무인잠수정의 동작 요소

동작 요소(motion primitive)는 이동체의 기동 및 동작을 구성하는 최소 단위로, 본 연구에서는 이를 무인잠수정의 기동 특성을 기술하는 데 활용하였다. 동작 요소는 특정 시간 구간 동안 유지되는 최소 단위의 기동 궤적으로 정의되며, 이를 통해 연속적인 제어 공간을 유한한 표본 공간으로 변환하여 연산 효율성을 확보하였다.

시점 t에서 제어 입력 벡터u_t는 무인잠수정의 추진 속력R_t과 타각 δ_t의 조합으로 식(22)과 같이 정의된다.

(22) ut=[Rt,δt]T

이산 시간 체계에서 각 제어 입력u_t는 단위 예측 시간 ∆t_ref동안 일정하게 유지된다고 가정한다. 본 연구에서 제안하는 동작 요소 샘플링을 구성하기 위해서 제어 입력의 표본 공간(sample space) 내에서 후보 입력들을 추출하며, 추출된 제어 입력은 해당 구간 동안 불변 상태를 유지하며 시스템의 상태 전이를 유도한다. 제어 입력의 표본 공간μ_t과 후보 제어 입력u_t, 이를 구성하는 제어 추진 속력 표본Rts, 추진 타각 표본δts은 식(23~28)과 같이 정의된다.

(23) Rts={Rt,min,⋯,Rt,max}

(24) Rt∈Rts

(25) δts={δt,min,⋯δt,max}

(26) δt∈δts

(27) μts=Rts×δts

(28) ut∈μts

추진 속력 표본 Rts은 최소 추진 속력 R_t,min부터 최대 추진 속력 R_t,max까지 일정 간격으로 구성된 총 nB_R개의 속력 제어 입력을, 타각 표본 δts는 최소 타각 δ_t,min부터 최대 타각 δ_t,max까지 일정 간격으로 구성된 총 nB_δ개의 타각 제어 입력을 갖는 표본 공간으로 정의되며, 총 제어 입력 집합μts의 원소 개수는 nB_R × nB_δ개이다.

후보 제어 입력이 적용되었을 때의 미래 시점 t + k에서의 잠수정 상태변수x_t+k는 상태변수x_t+k-1와 제어 입력u_t+k-1, 시스템 모델 함수 g(•)에 의해 식(29)와 같이 결정된다.

(29) xt+k+1=g(xt+k,ut+k)

여기서 k는 현재 시점 t로부터 예측 단계를 의미하며, k = 0,1,...,N 까지의 이산 시간 단계에 대한 미래 상태를 예측 한다.

본 연구에서는 특정 제어 입력이 유지되는 시간 구간 동안의 상태 및 입력 궤적을 하나의 동작 요소n_t:τ로 정의한다. 동작 요소는 시점 t부터 τ까지의 제어입력u_t:τ와 이에 따른 상태 변수 x_t+1:τ+1의 튜플(tuple)로 표현되며, 식(30)과 같이 정의된다.

(30) nt:τ=(xt+1:τ+1;ut:τ)

여기서 정의된 동작 요소는 경로 최적화를 위한 가지(branch) 형태로 전개된다. 구체적으로는 잠수정의 초기 동작 요소를 기점(root branch)으로 하여, 부모 가지(parent branch)로부터 자녀 가지(child branch)를 순차적으로 생성함으로써 탐색 트리(search tree)로 구조를 확장한다. 이 과정은 최종 예측 지평(prediction horizon)에 도달할 때까지 지속된다.

방대한 표본 공간을 기반으로 전개되는 탐색 구조 내에서 동작 요소를 효율적으로 식별하고 관리하기 위해, 탐색 색인 백터 v를 도입한다. v는 기점에서부터 예측 지평까지, 탐색 깊이D_S를 차원으로 갖는 백터로 정의되며, 각 탐색 깊이 d에서 선택된 동작 요소의 색인을 나타낸다. 이때, 선택 가능한 동작 요소의 색인 집합 I를 식(31)과 같이 정의한다.

(31) I={1,2,…,nBR×nBδ}

색인 집합 I 원소의 개수는 nB_R × nB_δ개이며 추출 가능한 동작 요소의 총 개수를 의미한다.

(32) v=[v1,v2,⋯vDs]T, vd∈I (d=1,…,Ds)

(33) nt:τvd=(xt+1:τ+1;ut:τ|vd)

식(32)에서 v_d는 탐색 단계d의 표본 공간에서 v_d번째 동작 요소를 선택함을 의미하며, 탐색 색인v_d에 대응하는 동작 요소nt:τVd는 식(33)과 같이 정의할 수 있다.

(34) Hv=[nt1:t2v1,nt2:t3v2⋯ntDs:tDs+1vDs]T

총 동작 요소H^v는 식(34)와 같이 v에 대응하는 동작 요소들의 시계열로 정의된다. H^v는 최적 경로 H*_d선정을 위한 후보군이 된다.

색인 벡터 집합V는 추출 가능한 모든 후보 색인 벡터의 집합을 뜻하며, 색인 벡터에 따라 가능한 모든 총 동작 요소의 집합은 식(35)와 같이 총 동작 요소 집합η로 정의된다.

Fig. 4

Motion primitive branch propagation

(35) η={Hv|v∈V}

3.4 샘플링 및 연산 전략

지수적으로 증가하는 탐색 공간의 연산 효율을 위해 다음과 같은 분기 한정법의 가지치기(pruning) 전략과 동적 계획법(dynamic programming, DP)을 적용하였다. 탐색 과정은 다단계 의사결정 문제로 간주할 수 있으며, 전체 경로의 최적해는 부분 경로들의 최적해로 구성된다는 최적 부분 구조의 성질을 활용한다. 따라서 본 알고리즘은 전체 탐색 공간을 매번 재계산하는 대신, 재귀적인 비용 누적 방식을 통해 연산 효율성을 극대화한다.

각 비용 함수는 양(positive)의 값을 갖도록 정의되어, 트리 깊이가 깊어질수록 누적 비용이 증가한다. 실제 구현에서는 가지가 시간 순서대로 확장되므로, 현재 상태에서부터 예측 지평까지 비용을 순차적으로 누적하는 전방향 동적 계획법을 수행한다. 각 가지는 부모 가지로부터 누적 비용을 저장하며, 트리의 확장이 완료된 후 가장 낮은 비용을 가진 자녀 가지를 선택한다. 이후, 해당 가지에서 부모 가지의 인덱스를 따라 최상단 가지까지 거슬러 올라가는 역추적(backtracking)과정을 통해 최적의 동작 요소 및 최적 경로를 확정한다.

각 가지의 유효성을 판단하여, 장애물이나 위험 구역에 간섭을 일으키는 경우, 해당 가지는 탐색 영역에서 제거한다. 다음으로, 샘플링은 깊이 우선 탐색(depth first search, DFS) 알고리즘을 적용하여, 기준 경로에 근접한 가지부터 탐색을 시작하며, 탐색 중인 가지의 누적 비용이 현재까지의 최적해를 초과할 경우, 해당 가지의 하위 가지의 탐색을 중단한다.

본 연구에서 정의한 변수의 예시를 Table 1로 정리하였다.

Table 1

Local path planning parameter

4. 시뮬레이션 및 고찰

제안하는 경로 계획 알고리즘의 성능 검증을 위해, 초대형급 무인잠수정의 운용환경을 모사한 시뮬레이션 환경을 구축하였다. 6자유도 동역학 모델을 기반으로 설계되었으며, 조류와 파도 등 외란 환경을 포함하고 있다. 각 SW 모듈은 실제 플랫폼과 동일한 데이터 분산 시스템(data distribution service, DDS) 미들웨어를 적용하여 모듈 간 통신을 수행하였으며, 실시간 및 배속 시뮬레이션이 가능하다. 시나리오 시험은 무인잠수정의 자율모드에서 임무 운용 과업수행 절차에 따라 임무를 수행하였다.

4.1 충돌 회피 시험

동적 장애물 회피 성능을 검증하기 위해, 타선과 정면으로 마주하는 정면 조우(head-on) 상황에서 충돌 회피 시나리오 시뮬레이션을 수행하였다. 무인 잠수정이 선수 방향의 경유점을 향해 운항하고 있을 때, 타선은 일정한 침로와 속도(2knots)를 유지하며, 무인잠수정을 향해 접근한다. Fig. 5는 잠수정과 타선의 이동 경로를 나타내며 무인잠수정은 청색으로, 타선은 적색으로 나타내었다.

Fig. 5

Collision avoidance scenario trajectory

시뮬레이션 결과, 타선 발견 시 충돌 위험을 감지하고, 이를 회피하는 경로를 생성한다. 무인 잠수정은 생성된 경로를 안정적으로 추종하며 충돌을 회피하고, 경유점을 향해 운항하였다.

알고리즘의 정량적 성능 분석을 위해, Fig. 6에서 기준 경로 대비 실제 이동 경로의 횡방향 이탈 거리(cross-track distance)(a)와 타선과의 이격 거리(b)를 시간 축으로 나타내었다. 타선이 접근함에 따라 이격 거리는 감소하다가, 회피 기동에 의해 다시 증가하여 안전 반경을 확보하였다. 횡방향 이탈 거리는 회피 기동 개시와 함께 증가하였으며, 충돌 위험이 해소된 이후 점진적으로 감소하며 기준 경로로 복귀하였다.

Fig. 6

(a) Cross-track distance and (b) separation distance for collision avoidance scenario

4.2 위험 지역 회피 시험

지형·지물 및 위험 구역 우회 성능을 검증하기 위해, 가상의 위험 구역을 마주하는 상황을 가정하여 수행하였다. 직육면체 형태의 장애물이 기준 경로 중앙에 위치하며, 위험 구역을 회피하여 목표지점으로 이동한다. Fig. 7은 무인잠수정의 이동 경로를 나타내며 무인잠수정은 청색으로, 가상의 장애물은 적색의 구조물로 시각화하였다.

Fig. 7

Hazard area detour scenario trajectory

시뮬레이션 결과, 기동 중 위험 구역의 안전 반경을 따라 우회함을 알 수 있으며, 위험 지역과의 간섭이 해소된 이후 기준 경로로 복귀하였다.

Fig. 8은 위험 지역 회피 시나리오에서 횡방향 이탈 거리(a)와 위험 구역 중심으로부터의 거리(b)를 시간 축에 대해 나타낸 것이다. 위험 구역에 근접함에 따라 위험 구역과의 거리는 감소하였다가, 우회 기동이 수행되는 시점을 기점으로 다시 증가하는 것을 확인할 수 있다. 우회 기동이 시작되며,

Fig. 8

(a) Cross-track distance and (b) separation distance to hazard area for hazard area detour scenario

횡방향 이탈거리가 증가하고, 우회 완료 후 기준 경로로 복귀하면서 위험 구역 침범 없이 목표점에 도달하였음을 확인하였다.

4.3 전주기 임무 시나리오 시험

전주기 시나리오에서는 실제 운용 개념을 반영한 전주기 임무를 수행하였다. 임무 운용 모듈로부터 부여받은 임무 프로파일 명령은 일련의 과업과 활동들로 구성된다. Fig. 9와 같이 임무는 잠항-이동-탐색-로이터링-복귀 활동의 순서로 구성되어있다.

Fig. 9

Full time mission scenario

시뮬레이션 결과, Fig. 10과 같은 경로를 확인할 수 있었다. 무인잠수정은 초기 잠항을 수행한 후, 계획된 경로를 따라 임무 시작점으로 이동하였다. 이후, 정밀 탐색을 위한 지그재그 경로 추종과 특정 구역을 선회하는 로이터링 활동을 연이어 수행하였다. 모든 임무 활동이 종료된 후에는 최종 도착점에 도달하였으며, 임무를 안정적으로 완료하고 정지 상태에 진입하였다.

Fig. 10

3D trajectory – full time mission scenario

임무 수행 중 잠수정은 최적 경로를 안정적으로 추종하며 제안된 단기경로계획 모듈이 임무를 완수하였다. 전체 임무 구간에서 경로 계산은 실시간 및 배속 조건에서 수행되었으며, 경로 누락이나 제어의 불안정 없이 운항 성능을 유지하였다.

5. 결 론

본 연구에서는 초대형급 무인잠수정의 임무 운용을 위한 동작 요소 기반의 실시간 단기경로계획 모듈을 제안하였다. 활동 적응형 기준 경로 생성 기법을 통해 단일 모듈 내에서 다양한 임무를 연속적으로 수행할 수 있는 시스템을 구축하였다. 무인잠수정 운용에 적합한 제약 조건과 비용 함수를 설계하여 샘플링 기반 모델예측제어 알고리즘을 구현하였으며, 동작 요소를 활용해 탐색 공간을 이산화하고 가지치기 기법을 적용하여 실시간 연산 성능을 확보하였다.

시나리오 기반의 시뮬레이션 실험 결과, 제안된 알고리즘은 정적/동적 장애물을 회피하여 목적지에 도달하고, 전주기 임무 프로파일에서도 경로를 실시간으로 생성 및 추종함을 확인하였다. 제안하는 단기경로계획 알고리즘이 무인잠수정의 임무 운용 모듈에 통합되어 SW 체계 내에서 동작하는 것을 확인하였다. 향후 연구로는 실제 해상 환경에서의 실증 실험을 통해 알고리즘의 강건성을 검증하고, 경로 최적화 과정을 개선하는 연구를 수행할 계획이다.

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