1. 서 론
최근 해운 물류 시장에서 규모의 경제 실현을 위한 선박 대형화가 가속화됨에 따라, 항만 내 선박의 안전한 운항과 효율적인 이·접안 지원의 필요성이 더 강조되고 있다. 특히 국내 최대 무역항인 부산 신항에는 2020년 이후 24,000 TEU(Twenty-foot Equivalent Unit)급 초대형 컨테이너 선박의 기항이 본격화하면서, 기존 항만 인프라와 안전 기준의 적합성에 대한 재검토 필요성이 제기되고 있다. 초대형 선박은 거대한 배수량과 넓은 풍압 면적으로 인해 바람과 조류 등 외력의 영향을 크게 받으며, 운항 시 상대적으로 큰 관성력과 접안 에너지를 동반하여 항만 시설 및 예선 운용에 잠재적인 위험 요인을 증가시킨다(Jung et al., 2024). 또한, 천수 효과 등으로 인해 대형 컨테이너 선박의 실제 접안 에너지가 항만 설계 기준을 웃돌 수 있어, 부두 접안 시 잠재적 위험성이 제기되고 있다(Kim et al., 2005).
이러한 대형 선박의 운동 에너지와 관성력을 효과적으로 제어하고 접안 사고를 예방하기 위해서는, 충분한 예인력을 갖춘 예선의 확보와 효율적인 운용이 필수적이다. Paulauskas et al.(2021)은 항만 내 안전성 향상에 관한 연구를 통해, 제한된 수역에서 대형 선박이 이·접안을 수행할 때 예선의 적절한 지원과 제어 능력이 통항 안전성 확보에 핵심적인 요인임을 강조하였다.
국내에서는 예선의 효율적 운영을 위해 각 항만의 관리청이 관할 항만의 특수성, 기상 및 해상상태, 이·접안 선박의 제원(구조·톤수·길이)과 화물 특성, 예선의 성능 등을 종합적으로 고려하여 예선 사용 기준을 수립·준수하도록 고시하고 있다(Ministry of Oceans and Fisheries, 2023). 부산항 역시 이러한 고시에 발맞춰 항만 내 사고 예방과 효율적인 운영을 위해 ‘부산항 예선 운영 세칙’을 시행하고 있으며, 이를 통해 입출항 선박의 규모에 따른 필수 예선 척수와 소요 마력을 구체적으로 규정하고 있다(Busan Regional Office of Oceans and Fisheries, 2025).
현행 국내 예선 운용 기준은 행정적 분류 기준으로 선박의 총톤수를 사용하고 있으나, 공학적으로는 주로 선박의 배수량과 풍압 면적 등 외력 조건을 기반으로 필요한 총 예선력을 산정하는 데 초점을 맞추고 있다. Jeong et al.(2010)은 국내 무역항 예선 사용 기준에 관한 고찰을 통해, 현행 기준이 선박의 총톤수를 척도로 분류하고 있으나 실질적인 소요 마력 산출의 근거는 이·접안 시 작용하는 풍압력 및 유압력과 같은 물리적 외력 조건을 기반으로 이루어지고 있음을 지적하였다. 이어 Jung et al.(2024)은 부산 신항의 예선 운용 기준 적정성 평가 연구에서, 선박에 작용하는 풍압력과 수면 하부의 유압력을 기반으로 필요 예인력을 역산출함으로써, 현행 제도의 근간이 선박의 물리적 제원과 환경 외력 간의 평형 관계에 있음을 시사하였다.
그러나 이러한 기준들은 외력에 대응하기 위한 정적인 힘의 평형 상태를 기반으로 도출된 것으로, 실제 예인 시 선박이 나타내는 회두나 편류와 같은 동적 거동과 복잡한 운동 메커니즘을 설명하기에는 한계가 있다. 특히 Yasukawa and Yoshimura(2015)가 언급한 MMG(Manoeuvring Modeling Group) 모델의 지배 방정식에서 알 수 있듯이, 선박의 조종 운동은 선체, 프로펠러 및 타 간의 상호작용에 기인한 강한 비선형 유체력에 의해 지배된다. 더욱이 이·접안과 같은 저속 구간에서는 작은 외력 변화에도 전진 속도, 횡이동 속도, 회두 각속도가 서로 연성되어 복잡하게 변화하며, 이와 같은 비선형적 동적 거동은 선박의 궤적을 예측하는 데 있어 불확실성을 초래한다. 따라서 예선 운용 시 단순한 힘의 크기뿐만 아니라, 선박 운동의 비선형적 운동 특성을 고려한 동적 해석이 필수적으로 선행되어야 한다.
이와 같이 각 운동 성분이 상호 연성되어 나타나는 복잡한 선박의 비선형 거동을 효과적으로 제어하기 위해서는, 단순한 힘의 크기를 넘어 예선 가압 위치에 대한 전략적 고려가 필요하다. 예선의 가압 위치는 무게중심과의 거리에 따라 선체에 작용하는 회두 모멘트의 크기를 변화시키며, 이는 동일한 예인력이 작용하더라도 선박의 회두 및 횡이동 거동을 결정하는 주요 요인으로 작용한다.
Nam(2013)은 예인력과 피예인선의 역학적 관계 모델링을 통해 가압 위치가 선체 자세 제어에 미치는 메커니즘을 이론적으로 규명하였다. 또한 Toma et al.(2016)은 항만 내 예선 지원 시 선박 거동에 관한 연구에서 가압 위치와 전심 간의 상관관계를 분석하여, 예선이 전심에 가까운 위치에서 가압할수록 모멘트 암이 감소하여 회두 운동보다 횡이동 성분이 크게 나타남을 보였다. 이는 가압 위치의 선정이 선박의 동적 궤적을 결정하는 중요한 제어 변수임을 시사한다.
그러나 기존의 선행 연구들은 주로 정적인 힘의 평형 상태나 단편적인 변수 해석에 초점을 두고 있어, 실제 운항 조건에서 선박의 유체역학적 특성과 예선 가압 위치 변화가 결합해 나타나는 동적 궤적 변화를 종합적으로 규명하는 데에는 한계가 있다. 이에 본 연구는 이러한 한계를 보완하기 위하여 전산유체역학(CFD)을 이용하여 선박의 전·후진 항해 조건에서 예선 가압 위치 변화가 선박의 거동 특성에 미치는 영향을 정량적으로 분석하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 부산 신항의 주요 기항 선종인 컨테이너 선박을 대상 선박으로 선정하여 수치 시뮬레이션을 수행하였다. 특히 저속 항해 시 가압 위치 변화에 따른 주요 운동 변수와 궤적의 상관관계를 상세히 분석함으로써, 향후 대형 선박의 안전한 이·접안을 지원하기 위한 예선 운용 가이드라인 수립의 기초 자료를 제공하고자 한다.
2. 수치해석 기법
2.1 대상 선박 형상 및 제원
본 연구에서는 대형 컨테이너 선박의 조종 특성 및 예선 가압에 따른 거동 변화를 분석하기 위해, 선형 공개 데이터 중 대표적인 컨테이너 선형인 KCS(KRISO Container Ship)를 대상 선박으로 선정하였다. KCS는 선박 조종 및 유체역학 분야의 벤치마킹 연구에서 널리 사용되는 선형으로, 수치 해석 결과의 신뢰성 확보에 용이하다. 대상 선박의 주요 제원은 Table 1과 같으며, 선박의 기하학적 형상은 Fig. 1에 나타내었다. 본 연구의 모든 시뮬레이션은 정수 중 및 심수 조건을 가정하여 수행되었으며, 저속 운항 시 예선 지원에 따른 비선형적 거동 특성을 정밀하게 분석하는 데 중점을 두었다.
2.2 시뮬레이션 조건
본 연구에서는 전·후진 항해 시 예선의 가압 위치가 선박의 조종 거동에 미치는 영향을 정량적으로 고찰하기 위해, Table 2와 같이 총 18가지의 시뮬레이션 시나리오를 구성하였다.
우선, 선박의 운항 상태를 전진과 후진으로 구분하였으며, 선속(U) 은 항만 내 이·접안 시의 저속 항해 상황을 고려하여 0.5 kts 및 -0.5 kts로 설정하였다. 본 연구의 대상 선형인 KCS는 3,600 TEU급 컨테이너 선박으로, 총톤수를 약 40,000 톤급으로 가정하였다.
선박의 이·접안 지원을 위한 예선은 ‘부산항 예선운영세칙’을 준용하여 3,000 마력으로 선정하였다(Busan Regional Office of Oceans and Fisheries, 2025). 이에 따른 적용 외력은 실무에서 활용되는 경험적 추정식을 바탕으로, 최대연속출력(Maximum Continuous Rating) 조건의 엔진 마력에 ASD(Azimuth Stern Drive) 추진기의 환산 계수를 적용하여 33톤으로 산정하였으며, 이는 해당 세칙의 예선 마력별 예항력 기준과 일치한다. ASD 추진기의 전방위 추력 특성을 고려하여, 본 연구에서는 가압 및 예인 조건에서의 추력을 등가 수준으로 이상화하여 적용하였다.
한편, 예선에 의한 가압 위치(x/LBP)는 선체 길이 방향 무게중심(CG, Center of Gravity, 0.0)을 기준으로 무차원화하여 정의하였다. 가압 지점은 Fig. 2에 나타낸 바와 같이 CG로부터 선수 방향으로 +0.1L에서 +0.4L까지 0.1L 간격으로 4개소, 선미 방향으로 -0.1L에서 -0.4L까지 4개소, 그리고 무게중심점을 포함하여 각 운항 상태별로 총 9개 지점을 설정하였다.
전체 시뮬레이션 케이스는 다음과 같이 세분화된다. Case 1~Case 3은 전진 상태에서의 해석으로, 각각 선수(Case 1), 무게중심(Case 2), 선미(Case 3) 가압 조건을 나타낸다. 마찬가지로 Case 4~Case 6은 후진 상태에서의 해석을 수행하며, 선수(Case 4), 무게중심(Case 5), 선미(Case 6)로 가압 위치를 변화시키며 선박의 비선형적 운동 응답을 분석하였다. 모든 시뮬레이션 과정에서 예선의 외력은 선체 중심선에 수직 방향으로 일정하게 작용하는 것으로 가정하였으며, 이를 통해 가압 위치 변화에 따른 모멘트 암의 차이가 선박의 궤적 및 회두각 변화에 미치는 영향을 비교·분석하였다.
본 연구에서 정의한 좌표계와 예선 가압 지점의 상세 구성은 Fig. 2와 같다. 수치 해석을 통해 선박의 동적 거동을 정밀하게 구현하고자 다음과 같은 두 가지 주요 좌표계를 도입하였다. 첫째, 지구 고정 좌표계(Oo-xoyozo)를 설정하여 선박의 절대적인 위치 변화와 조종 궤적을 추적할 수 있도록 하였다. 둘째, 선체 무게중심을 원점으로 하는 선체 고정 좌표계(Os-xsyszs)를 정의하여 선체에 작용하는 유체역학적 힘과 모멘트를 산출하였다. 유동 해석을 통해 관성 좌표계 상에서 계산된 힘과 모멘트는 매시간 단계마다 선체 고정 좌표계로 변환되어 운동 방정식에 대입된다. 특히 Fig. 2에 시각화된 바와 같이, 예선의 가압 위치는 선체 고정 좌표계의 원점(선박의 무게중심)을 기준으로 선체 길이에 비례하도록 배치하였다. 그림에서 확인할 수 있듯이 선수 방향으로는 +0.1L부터 +0.4L까지, 선미 방향으로는 -0.1L부터 -0.4L까지 각각 0.1L 간격으로 총 8개의 지점을 설정하였으며, 무게중심점을 포함한 총 9개의 가압 위치를 화살표로 도식화하였다.
2.3 지배방정식
본 연구에서는 저속 항해 및 예선 가압 조건 하에서의 선박 주위 유동을 해석하기 위해 비정상 레이놀즈 평균 나비에-스토크스(Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes, 이하 URANS) 방정식을 지배방정식으로 채택하였다. 유동은 비압축성 점성 유동으로 가정하였으며, 질량 및 운동량 보존 법칙을 만족하도록 설계하였다. 유동 해석의 난류 종결을 위해 Menter의 SST(Shear Stress Transport) k-ω 모델을 사용하였다. 이 모델은 벽면 근처의 경계층 내부에서는 k-ω 모델을 적용하고, 선체에서 떨어진 원방 유동 영역에서는 k-ε 모델로 전환하여 계산 효율성과 정확도를 동시에 확보할 수 있는 장점이 있다. 선체 주위의 자유수면을 정밀하게 포착하기 위해 VOF(Volume of Fluid) 기법을 도입하였다. VOF 기법은 격자 내 각 유체의 체적 분율을 계산하여 공기와 물의 경계면을 추적하는 방식으로, 파랑 중 운동이나 이·접안 시 발생하는 복잡한 수면 변화를 모사하는 데 탁월한 질량 보존 특성을 가진다.
수치 해석을 위한 이산화 방법으로는 유한체적법(Finite Volume Method)을 기반으로 하는 솔버를 사용하였다. 시간 적분은 2차 음해법(Second-order implicit backward Euler scheme)을 적용하여 시간 변화에 따른 거동을 해석하였으며, 대류 항과 확산 항의 이산화에는 각각 2차 상류 도식(Second-order upwind scheme)과 2차 중앙 차분 도식(Second-order centered scheme)을 사용하여 수치적 정확도를 높였다. 또한, 압력과 속도의 연성은 SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations) 계열의 알고리즘을 통해 계산하였다.
2.4 격자구성 및 경계조건
본 연구의 수치 해석을 위한 컨테이너 선박의 자유항주모델의 격자 생성에는 STAR-CCM+에서 제공하는 Cartesian cut-cell 기법 기반의 자동 격자 생성 도구를 사용하였다. 복잡한 선체 형상을 정밀하게 모사하기 위해 비정렬 육면체 격자 생성 방식인 Trimmed cell mesher를 채택하였으며, 수치 해석의 신뢰성을 확보하기 위해 약 600만 개의 격자를 생성하였다. 예선 가압 시 주요하게 관찰되는 선체 주위 및 타 인근의 복잡한 유동 특성을 포착하기 위해 선수 및 선미부, 타 간극 등에 국부적인 격자 조밀화를 수행하였다. 또한, 자유수면의 변동을 정확히 추적하기 위해 수면 인근 영역에 세밀한 격자를 배치하였다. Fig. 3은 본 연구에서 구성한 전체 계산 도메인의 격자 구조를 나타낸다. 선체의 대변위 운동을 효과적으로 모사하기 위해 중첩 격자(Overset grid) 기법을 적용하였으며, 이를 통해 배경 영역, 선체 영역, 타 영역이 독립적으로 운동하면서도 고품질의 격자 상태를 유지하도록 설계하였다. 계산 도메인의 경계 조건은 Fig. 4에 나타낸 바와 같이 실제 항행 상태를 모사하도록 설정하였다. 도메인의 상부를 제외한 입구, 출구, 측면 및 바닥 경계에는 유속 분포에 의한 오차를 최소화하기 위해 Velocity inlet 조건을 적용하였다. 도메인 상부에는 Pressure outlet 조건을 부여하였으며, KCS 선체와 타 표면에는 점성 유동의 물리적 특성을 반영하여 No-slip wall 조건을 적용하였다. 도메인 경계에서의 불필요한 파 반사를 방지하기 위해 VOF wave damping 기법을 적용하였으며, 감쇠 길이는 선체 길이를 기준으로 설정하였다.
3. 시뮬레이션 결과
3.1 모형시험 기반의 수치해석 결과 검증
본 연구에서 채택한 URANS 기반 SST k-ω 난류 모델 및 중첩 격자 기법 등의 CFD 해석 기법은 선행연구(Kim et al., 2021)를 통해 자유 항주 선박 조종 시뮬레이션에 대해 체계적으로 검증된 방법론이다. 해당 선행 연구에서는 격자 및 시간 간격 수렴성 검증(Grid/Temporal Convergence Study)을 수행하였으며, GCI(Grid Convergence Index) 기법을 이용한 평가 결과, 주요 조종 지표(Advance, Transfer, Tactical Diameter)에 대한 수치 불확실성이 공간 수렴도 측면에서 최대 0.28%, 시간 수렴도 측면에서 최대 0.19%로 나타났다. 또한, 히로시마 대학교의 자유 항주 모형시험(Yasukawa et al., 2021)과의 비교 검증 결과, 주요 조종 지표가 최대 7.78%의 오차를 나타내어 실험 결과와 합리적인 수준에서 일치함을 확인하였다.
따라서 본 연구에서는 상기 검증된 수치해석 프레임워크와 동일한 해석 기법 및 수치 설정(격자 체계, 시간 간격 등)을 기반으로 시뮬레이션을 수행하였다.
3.2 전진 상태에서의 가압 해석
본 절에서는 전진 상태에서 예선 가압 위치 변화가 선박의 궤적 및 주요 운동 변수에 미치는 영향을 분석하였다(Cases 1~3). 이를 위해 대상 선박의 선속이 0.5 kts인 저속 전진 조건에서 예선의 가압이 일정하게 작용하는 경우를 가정하여 전산유체역학 기반 수치 시뮬레이션을 수행하였다.
저속 전진 중 예선 가압 위치는 선체 길이 방향의 무게중심을 기준으로 세 가지 조건으로 구분하였다. 즉, 무게중심으로부터 선수 방향(+0.1L~+0.4L, Case 1), 무게중심(CG, Case 2), 그리고 선미 방향(-0.1L~-0.4L, Case 3) 가압 조건으로 설정하였다. 각 가압 조건에 따른 선박의 주요 운동 변수인 선체 고정 좌표계 기준의 전후동요 속도(u), 좌우동요 속도(v), 회두 각속도(r)와 함께 지구 고정 좌표계 기준의 이동 궤적(x, y) 및 선수각(ψ)의 변화를 Fig. 5와 6에 제시하였다.
본 해석에서 적용한 운동 변수 및 궤적의 부호 규약은 다음과 같다. 선체 고정 좌표계에서 전후동요 속도(u)와 지구 고정 좌표계의 x 위치는 전진 방향을 양(+), 후진 방향을 음(-)으로 정의하였다. 좌우동요 속도(v)와 y 위치는 우현 방향을 양(+), 좌현 방향을 음(-)으로 하였으며, 회두 각속도(r)와 선수각(ψ)은 우회두 방향을 양(+), 좌회두 방향을 음(-)으로 정의하였다. 또한, 가압 위치 변화에 따른 거동 특성을 비교하기 위해 무게중심 가압 조건(Case 2)을 기준점으로 설정하였다. 이에 따라 전진 중 선수 방향(+0.1L~+0.4L)과 선미 방향(-0.1L~-0.4L)의 가압 조건에 대한 각각의 결과 그래프에 무게중심 가압 시의 결과를 공통으로 포함하여 도시하였다.
저속 전진 중 선수 방향(+0.1L~+0.4L, Case 1)과 무게중심(CG, Case 2) 가압에 따른 선박의 주요 운동 변수와 이동 궤적, 선수각 변화에 대한 시계열 거동은 Fig. 5와 같다.
Fig. 5(a)는 선수 가압 위치 변화에 따른 선체 고정 좌표계 기준 전후동요 속도 시계열 변화를 보여준다. 무게중심 가압 시 초기 전진 선속(약 0.26 m/s)은 시간이 경과함에 따라 점진적으로 감소하는 경향이 관찰되었다. 반면, 가압 위치가 선수 방향으로 이동할수록 전후동요 속도가 증가하는 경향이 관찰되었다. 특히 +0.4L 조건에서 속도 증가가 가장 크게 나타났으며, 이는 좌회두 과정에서 선체 측면을 따라 유입되는 유동이 전진 방향 성분을 형성하면서 유체력에 의한 추진 성분이 증가하기 때문으로 해석된다.
Fig. 5(b)는 좌우동요 속도의 시계열 변화를 나타낸다. 모든 가압 조건에서 좌현 방향의 좌우동요 속도가 지속적으로 발달하는 경향이 관찰되었다. 무게중심 가압 시 좌우동요 속도의 절댓값이 가장 크게 나타나 횡방향 병진 운동 성분이 상대적으로 크게 발달하는 거동을 보였다. 반면, 가압 위치가 선수 방향으로 이동할수록 좌우동요 속도의 발달 폭은 상대적으로 감소하였다. 이는 가압 위치가 무게중심에서 멀어질수록 가압력이 횡이동보다는 회두 운동 형성에 더 크게 기여하기 때문으로 해석된다.
Fig. 5(c)는 회두 각속도의 시계열 변화를 나타낸다. 무게중심 가압 시에도 우회두 방향의 회두 각속도가 발생하여 미약한 우회두 경향이 관찰되었다. 이는 수면하 선형의 전후 비대칭성으로 인해 선수부와 선미부에 작용하는 유체 저항이 불균형을 이루기 때문으로 해석된다. 반면, 가압 위치가 선수 방향으로 이동할수록 뚜렷한 좌회두 방향의 회두 각속도가 발생하였다. 특히 가압 위치가 무게중심에서 멀어질수록 모멘트 암이 증가하면서 회두 각속도의 절댓값이 크게 증가하였으며, +0.4L 조건에서 가장 큰 회두 운동이 나타났다.
Fig. 5(d)와 (e)는 지구 고정 좌표계에서의 x, y 위치 궤적을 나타내며, Fig. 5(f)는 선수각의 변화를 보여준다. x 방향에서는 초기 전진 속도의 영향으로 지속적인 전진 이동이 나타났으며, 가압 위치에 따른 차이는 비교적 제한적으로 나타났다. 반면, y 방향에서는 가압력의 영향으로 전반적으로 좌현 방향으로 궤적이 발달하였다. 선수각 변화는 회두 각속도 해석 결과와 유사한 경향을 보였으며, 무게중심 가압 시에는 완만한 우회두가 발생하였다. 반면, 가압 위치가 선수 방향으로 이동할수록 좌현 방향의 급격한 선수각 변화가 나타났다. 이는 무게중심 가압 시에는 가압력에 의한 회두 모멘트가 제한적으로 작용하여 선체 형상에 기인한 우회두 경향이 나타나지만 선수 방향 가압 시에는 가압 위치가 무게중심에서 멀어짐에 따라 모멘트 암이 증가하여 가압력에 의한 좌회두 모멘트가 상대적으로 크게 형성되기 때문으로 해석된다.
한편, 저속 전진 중 무게중심(CG, Case 2)과 선미 방향(-0.1L~-0.4L, Case 3) 가압에 따른 선박의 주요 운동 변수, 이동 궤적 및 선수각 변화에 대한 시계열 거동은 Fig. 6과 같다.
Fig. 6(a)는 선미 가압 위치 변화에 따른 선체 고정 좌표계 기준 전후동요 속도 시계열 변화를 보여준다. 선수 가압 조건과는 대조적으로 가압 위치가 선미 방향으로 이동할수록 전후동요 속도의 감소가 더욱 빠르게 진행되었다. 특히 -0.4L 조건에서 가장 빠른 속도 감소가 나타났는데, 이는 선미 가압으로 발생한 강한 우회두 운동이 선체 측면 유동을 증가시키면서 전진 방향 유체 저항이 증가하기 때문으로 해석된다.
Fig. 6(b)는 좌우동요 속도의 시계열 변화를 나타낸다. 선미 가압 조건에서도 가압력의 영향으로 전반적으로 좌현 방향으로의 횡이동이 발생하는 경향이 확인되었다. 그러나 선수 가압 조건에서 가압 위치가 무게중심으로부터 멀어질수록 좌우동요 속도의 차이가 점차 확대되었던 결과와 달리, 선미 가압의 경우 가압 위치가 변하더라도 각 조건의 속도 곡선이 거의 중첩되는 유사한 거동을 보였다. 이러한 결과는 선미 가압 시 가압력의 작용점 변화, 즉 모멘트 암의 증가가 주로 회두 운동 형성에 기여하며, 횡방향 병진 운동 속도에 미치는 영향은 상대적으로 제한적임을 보여준다. 따라서 선미 가압 위치가 변하더라도 선박의 횡이동 발달 특성은 무게중심 가압 조건과 큰 차이를 보이지 않는 것으로 분석된다.
Fig. 6(c)는 회두 각속도의 시계열 변화를 나타낸다. 모든 가압 조건에서 전반적으로 우현 방향의 회두 각속도, 즉 우회두 거동이 지속적으로 발달하는 경향이 확인되었다. 특히 선미 방향으로 이동할수록 가압력에 의한 모멘트 암이 길어지게 되며, 이에 따라 회두 각속도의 증가 기울기 또한 점차 커지는 경향이 나타났다. 그 결과 -0.4L 조건에서 가장 큰 회두 각속도가 발생하여 가장 강한 우회두 선회 운동이 형성됨을 확인하였다.
Fig. 6(d)와 (e)는 지구 고정 좌표계 기준의 x, y 위치 궤적을 나타내며, Fig. 6(f)는 선수각의 변화를 보여준다. x 방향에서는 초기 전진 속도의 영향으로 지속적인 전진 이동이 나타났으며, 가압 위치에 따른 차이는 비교적 제한적으로 나타났다. y 방향에서는 가압력의 영향으로 전반적으로 좌현 방향으로 궤적이 발달하였다. 선수각 변화는 선미 가압으로 형성된 우회두 모멘트의 영향으로 선수각이 우현 방향으로 급격히 증가하는 경향이 확인되었다. 또한, 가압 위치가 선미 방향으로 이동할수록 이러한 우현 방향 선수각 변화가 더욱 빠르게 발달하는 특징이 나타났다. 이는 가압 위치가 무게중심에서 멀어질수록 가압력에 의한 회두 모멘트가 증가하여, 횡방향 병진 운동보다는 회두 운동의 발달이 상대적으로 크게 나타남을 의미한다.
3.3. 후진 상태에서의 가압 해석
본 절에서는 후진 상태에서 예선 가압 위치 변화가 선박의 궤적 및 주요 운동 변수에 미치는 영향을 분석하였다(Cases 4~6). 이를 위해 대상 선박의 선속이 -0.5 kts인 저속 후진 조건에서 예선의 가압력이 일정하게 작용하는 경우를 가정하여 전산유체역학 기반 수치 시뮬레이션을 수행하였다.
저속 후진 중 예선 가압 위치는 3.2절과 동일한 기준을 적용하여 선체 길이 방향의 무게중심을 기준으로 세 가지 조건으로 구분하였다. 즉, 무게중심으로부터 선수 방향(+0.1L~+0.4L, Case 4), 무게중심(CG, Case 5), 그리고 선미 방향(-0.1L~-0.4L, Case 6) 가압 조건으로 설정하였다. 각 가압 조건에 따른 선박의 주요 운동 변수와 이동 궤적, 선수각 변화에 대한 해석 결과를 Fig. 7과 8에 제시하였다.
본 해석에서 적용된 운동 변수 및 궤적의 부호 규약은 3.2절에서 정의한 기준과 동일하게 적용하였으며, 가압 위치 변화에 따른 거동 특성을 비교하기 위해 무게중심 가압 조건(Case 5)을 기준점으로 설정하였다.
저속 후진 중 선수 방향(+0.1L~+0.4L, Case 4)과 무게중심(CG, Case 5) 가압에 따른 선박의 주요 운동 변수와 이동 궤적, 선수각 변화에 대한 시계열 거동은 Fig. 7과 같다.
Fig. 7(a)는 선수 가압 위치 변화에 따른 선체 고정 좌표계 기준 전후동요 속도의 시계열 변화를 나타낸다. 무게중심 가압 시 초기 후진 선속(약 -0.26 m/s)은 시간 경과에 따라 그 절댓값이 점진적으로 감소하는 경향을 보였다. 반면, 가압 위치가 선수 방향으로 이동할수록 전후동요 속도의 감속 정도가 더욱 크게 나타났다. 특히 +0.4L 조건에서 가장 큰 감속이 관찰되었으며, 이는 선수 가압으로 선박의 선회 운동이 강화되고, 이에 따라 선체 측면에 작용하는 유동 면적이 넓어지면서 발생하는 유체역학적 힘이 후진 선속을 빠르게 감소시키는 요인으로 작용하였기 때문으로 해석된다.
Fig. 7(b)는 좌우동요 속도의 시계열 변화를 나타낸다. 모든 가압 조건에서 좌현 방향의 좌우동요 속도가 지속적으로 발달하는 경향이 확인되었다. 전진 상태 해석 결과와 유사하게 무게중심 가압 시 좌우동요 속도의 절댓값이 가장 크게 나타났으며, 가압 위치가 선수 방향으로 이동할수록 좌우동요 속도의 발달 폭은 상대적으로 감소하였다. 이는 가압 위치가 무게중심에서 멀어질수록 가압력이 횡방향 병진 운동보다는 회두 운동 형성에 더 크게 기여하기 때문으로 해석된다.
Fig. 7(c)는 회두 각속도의 시계열 변화를 나타낸다. 무게중심 가압 시 초기에는 우회두 방향의 회두 각속도가 나타나 일시적인 우회두 거동이 발생하였으나, 시간이 경과함에 따라 회두 각속도의 부호가 좌회두 방향으로 전환되며 좌회두 운동이 점차 발달하는 경향이 관찰되었다. 이는 수면하 선형의 전후 비대칭성에 의해 초기에는 미약한 우회두 모멘트가 형성되지만, 후진 과정에서 선체 주변 유동장이 변화함에 따라 좌회두 모멘트가 점차 증가하기 때문으로 해석된다. 반면, 가압 위치가 선수 방향으로 이동할수록 가압력에 의한 모멘트 암이 증가하여 좌회두 운동이 더욱 빠르게 발달하는 경향이 나타났으며, 특히 +0.4L 조건에서 가장 큰 회두 각속도 절댓값이 확인되었다.
Fig. 7(d)와 (e)는 지구 고정 좌표계 기준의 x, y 위치 궤적을 나타내며, Fig. 7(f)는 선수각의 변화를 보여준다. x 방향에서는 초기 후진 속도의 영향으로 지속적인 후진 방향 이동이 나타났으며, 가압 위치에 따른 차이는 비교적 제한적으로 나타났다. y 방향에서는 가압력의 영향으로 전반적으로 좌현 방향으로 궤적이 발달하는 경향이 확인되었다. 선수각 변화는 회두 각속도 해석 결과와 유사한 경향을 보였으며, 무게중심 가압 시에는 초기 미약한 우회두 이후 좌회두로 전환되는 특징적인 거동이 나타났다. 반면, 가압 위치가 선수 방향으로 이동할수록 좌회두 방향의 선수각 변화가 더욱 빠르게 증가하는 경향이 확인되었다. 이는 가압 위치가 무게중심에서 멀어질수록 가압력에 의한 회두 모멘트가 증가하여, 횡방향 병진 운동보다는 회두 운동의 발달이 상대적으로 크게 나타남을 의미한다.
한편, 저속 후진 중 무게중심(CG, Case 5)과 선미 방향(-0.1L~-0.4L, Case 6) 가압에 따른 선박의 주요 운동 변수, 이동 궤적 및 선수각 변화에 대한 시계열 거동은 Fig. 8과 같다.
Fig. 8(a)는 선미 가압 위치 변화에 따른 선체 고정 좌표계 기준 전후동요 속도의 시계열 변화를 나타낸다. 무게중심 가압 시 초기 후진 선속(약 -0.26 m/s)에서 시간이 경과함에 따라 전후동요 속도의 절댓값이 점진적으로 감소하였다. 반면, 가압 위치가 선미 방향으로 이동할수록 전후동요 속도의 절댓값이 오히려 증가하는 경향이 관찰되었다. 이는 선수 가압 시 나타난 후진 감속 현상과 대조적인 결과이다. 이러한 현상은 선미 가압으로 선미부가 밀리면서 회두 운동이 유발되고, 이 과정에서 선체 주변 유동 구조가 변화하여 후진 방향 성분의 유체력이 증가한 결과로 해석된다.
Fig. 8(b)는 좌우동요 속도의 시계열 변화를 나타낸다. 선미 가압 조건에서도 가압력의 영향으로 좌현 방향 횡이동이 지속적으로 발생하였다. 무게중심 가압 시 좌우동요 속도의 절댓값이 가장 크게 나타났으며, 가압 위치가 선미 방향으로 이동할수록 좌우동요 속도의 발달 폭은 상대적으로 감소하는 경향이 확인되었다. 이는 가압 위치가 무게중심에서 멀어질수록 가압력이 횡이동 성분보다는 회두 운동 형성에 더 크게 기여하기 때문으로 판단된다.
Fig. 8(c)는 회두 각속도의 시계열 변화를 나타낸다. 무게중심 가압 시 초기에는 우회두 방향의 회두 각속도가 나타나 일시적인 우회두 거동이 발생하였으나, 시간이 경과함에 따라 회두 각속도의 부호가 좌회두 방향으로 전환되며 좌회두 운동이 점차 발달하는 경향이 확인되었다. 반면, 가압 위치가 선미 방향으로 이동할수록 가압력에 의한 모멘트 암이 증가하여 우현 방향의 회두 각속도가 증가하는 경향이 확인되었다. 특히, -0.4L 조건에서 가장 강한 우회두 회전 운동이 형성됨을 확인하였다.
Fig. 8(d)와 (e)는 지구 고정 좌표계 기준의 x, y 위치 궤적을 나타내며, Fig. 8(f)는 선수각의 변화를 보여준다. x 방향에서는 초기 후진 속도 및 후진 가속 현상의 영향으로 지속적인 이동이 발생하였으며, 가압 위치 간 차이는 비교적 제한적으로 나타났다. y 방향에서는 가압력의 영향으로 전반적으로 좌현 방향으로 궤적이 발달하는 경향이 확인되었다. 선수각 변화는 회두 각속도 해석 결과와 유사한 경향을 보였으며, 무게중심 가압 시에는 초기 미약한 우회두 이후 좌회두로 전환되는 특징적인 거동이 나타났다. 반면, 가압 위치가 선미 방향으로 이동할수록 우회두 방향의 급격한 선수각 증가가 관찰되었으며, 이는 선수 가압 조건과는 상반된 회두 거동을 형성하였다. 이러한 결과는 선미 가압으로 형성된 강한 회두 모멘트가 후진 가속 현상과 결합하면서 선박 궤적 형상에 큰 영향을 미침을 의미한다.
4. 결 론
본 연구는 부산 신항의 주요 기항 선종인 컨테이너 선박을 대상으로, 전산유체역학 기반 수치 시뮬레이션을 통해 저속 전·후진 항해 시 예선 가압 위치가 선박의 조종 특성과 동적 거동에 미치는 영향을 정량적으로 분석하였다. 본 연구를 통해 도출된 주요 결론은 다음과 같다.
전진 상태(+0.5 kts)에서의 시뮬레이션 결과, 가압 위치에 따라 선박의 거동 특성이 확연한 차이를 보였다. 선수부(+0.1L~+0.4L) 가압 시에는 가압 위치가 선수 최전단으로 이동할수록 선박의 좌회두 시 선체 측면으로 유입되는 유동에 의한 유체역학적 힘이 작용하여 전진 방향 선속이 오히려 증가하는 현상이 관찰되었다. 또한, 강력한 좌회두 모멘트가 발생하여 선박 궤적의 급격한 편향을 유발하였다. 반면, 무게중심 가압 시에는 안정적이고 지속적인 횡이동이 발생하였다. 선미부(-0.1L~-0.4L) 가압의 경우 선수부 가압 시와는 대조적으로 전후동요 속도의 가파른 감소가 나타났다. 선미 가압 위치의 변화는 횡방향 병진 운동 속도의 크기 자체에는 극히 미약한 영향을 주었으나, 선체의 강한 우회두 회전 운동을 형성하는 데 주요하게 작용하였다.
후진 상태(-0.5 kts)에서도 가압 위치별로 고유한 비선형적 거동이 확인되었다. 선수부(+0.1L~+0.4L) 가압 시 전진 상태와 달리 후진 선속의 감속이 더욱 크게 나타났으며, 가압력에 의한 모멘트 암이 증가하여 좌회두 운동이 매우 빠르게 발달하였다. 이는 가압 위치가 무게중심에서 멀어질수록 선박이 횡방향 병진 운동보다는 선회 운동의 영향을 강하게 받음을 의미한다. 반면, 선미부(-0.1L~-0.4L) 가압 시에는 예선 가압으로 선미부가 밀리며 회두 운동이 유발되고 주변 유동 구조가 변화하여, 후진 방향 속도의 절댓값이 오히려 증가하는 가속 현상이 관찰되었다. 이러한 강력한 우회두 모멘트와 후진 가속 현상의 결합은 선박의 궤적 특성을 크게 변화시켰다.
결론적으로, 기존의 기준들이 주로 정적인 힘의 평형 상태나 총톤수에 의존했던 것과 달리, 실제 유동이 존재하는 동적 운항 조건에서는 예선의 가압 위치에 따라 선박 운동의 비선형적 응답 민감도가 급격히 변동함이 확인되었다. 따라서 대형 선박의 복잡한 연성 거동을 안전하게 제어하기 위해서는 단순한 가압력의 크기를 확보하는 것을 넘어 전·후진 항해 조건에 맞춘 전략적인 가압 위치 선정이 필수적이다. 본 연구 결과는 경험에 의존하던 예선 운용 방식에 명확한 공학적 근거를 제시하며, 향후 초대형 선박의 안전하고 효율적인 이·접안 지원을 위한 예선 운용 가이드라인 수립의 기초 자료로 유용하게 활용될 수 있을 것이다.
다만, 수치해석 과정에서 도입된 물리적 모델링에 따른 한계가 존재한다. 예선에 의한 가압력을 일정 외력으로 이상화하여 적용함에 따라 실제 운항 환경에서 발생하는 예선과 대상 선박 간 상대운동 및 동적 추력 변동 효과를 충분히 반영하지 못하였다. 또한, 중첩 격자 기법 적용에 따른 격자 중첩 영역에서의 보간 오차 발생 가능성과 Actuator Disk 기반 추진기 모델의 단순화로 인해 실제 프로펠러의 3차원 비정상 유동 특성을 정확하게 재현하는 데에는 제약이 따른다. 따라서 향후 연구에서는 다물체 연성 유동 해석 기법과 고해상도 추진기 모델을 도입하여 보다 실제적인 예선과 대상 선박 간 상호작용을 고려한 해석으로 확장할 필요가 있다.
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