1. 서 론
부산·진해 신항은 동남권 물류 허브로서의 역할 강화를 위해 부산광역시 강서구와 경상남도 창원시 진해구에 조성되고 있는 우리나라 최대 항만시설이다. 특히, 최근 추진되고 있는 진해신항 1단계 컨테이너 부두는 선박의 대형화와 물동량 증가에 대비하여 글로벌 경쟁력을 갖춘 메가포트로 육성하기 위한 “제4차 항만기본계획(MOF, 2020)”에 따라 24,000TEU급 이하의 초대형 컨테이너선이 입출항할 수 있도록 접안시설의 전면 수심을 23m까지 확보하도록 계획하고 있다(Kim et al., 2020). 또한, 진해신항은 인공지능, 사물인터넷, 정보통신기술 등과 같은 다양한 4차 산업혁명 기술을 기반으로 완전 자동화된 컨테이너 항만을 목표로 하고 있다.
한편, 이와 같은 첨단 항만 인프라 개발 계획과 더불어 기후변화로 인한 해양환경 변화는 항만구조물의 설계에도 새로운 도전 과제를 제시하고 있다. 기후변화로 인한 이상 고파랑의 발생빈도와 강도가 증가하고, 태풍의 강도도 점차적으로 강화되면서 항만구조물에서 발생하는 월파의 빈도와 규모 또한 증가하고 있는 추세이다. 더불어, 장기적인 해수면 상승은 이러한 월파 규모 증가를 가속화하는 주요 요인으로 작용할 가능성이 매우 높다. 해양수산부 국립한국해양조사원이 1989년부터 2022년까지 34년간 조위관측소의 해수면 높이 자료를 분석한 결과, 우리나라 연안의 평균 해수면 상승률은 3.03mm/yr이며, 진해신항이 위치한 남해안은 2.75mm/yr로 보고되었다(KHOA, 2023). 특히, 최근 10년간 평균 해수면 상승률은 더욱 가속화되고 있음을 지적하였다. 국립한국해양조사원에서 발표한 SSP5-8.5 시나리오를 기반으로 한 우리나라 연안의 평균 해수면 상승률 예측결과를 Fig. 1에 제시하였다. 해당 시나리오를 적용한 결과, 진해신항 인근 지역의 평균 해수면 상승률은 약 8.3mm/yr에 달하는 것으로 나타냈으며, 이와 같은 해수면 상승이 항만구조물 설계에 미치는 영향은 더욱 커질 것으로 예상된다.
완전 자동화 컨테이너 터미널에서는 AGV(Automated Guided Vehicle), 자동화 크레인과 같은 고도화된 전자시스템에 의존하므로, 월파로 인해 침수가 발생할 경우 장비의 성능저하 또는 시스템 장애가 발생할 수 있어 항만의 하역 및 선적 작업이 지연되거나 중단될 수 있다. 또한, 월파로 인한 직접적인 외력에 의해 안벽, 도로 등 컨테이너 터미널의 주요 인프라를 약하시키거나 파괴할 수 있다. 이와 같이 접안시설에서 발생하는 월파는 컨테이너 터미널에 다양한 직·간접적인 영향을 미칠 수 있으므로 항만구조물의 설계 시 월파량을 정도높게 예측하는 것은 매우 중요한 설계요소이다.
우리나라 항만 및 어항 설계 기준(KDS 64 10 10, MOF, 2023)에서는 월파량이 구조물 설계에 중요한 경우, 수리모형실험을 통한 산정을 권장하고 있으나 단순한 형상의 구조물에 한해서는 Goda(1975)의 연구에 기반한 월파량 산정도표를 사용할 수 있도록 제시하고 있다. 그러나, 이러한 산정도표는 다양한 형상을 갖는 항만구조물로의 일반적인 적용이 곤란하며, 설계자의 경험과 판단에 따라 큰 오차가 발생할 수 있다는 문제가 지적되어 왔다(Kim et al., 2021; Kim and Lee, 2012). 따라서, 항만 및 해안구조물에서 발생하는 월파량 산정은 전통적으로 수리모형실험에 의존해 왔다. 최근에는 유럽을 중심으로 다양한 구조물에 대한 10,532개의 월파량 실험 데이터셋인 CLASH database(Van der Meer et al., 2009)가 구축되었으며, 이를 기반으로 월파량 평가를 위한 유럽 매뉴얼인 EurOtop 2007(Pullen et al., 2007)이 발표되어 되었으며, 2018년도에는 개선된 매뉴얼인 EurOtop 2018(Van der Meer et al., 2018)이 공개되었다. EurOtop 2018은 기존 네덜란드, 영구, 독일의 설계지침과 월파연구 프로젝트인 CLASH 프로젝트(De Rouck et al., 2001, 2009)의 연구결과를 종합한 매뉴얼이다. 최근 들어, 우리나라에서도 EurOtop 2018 매뉴얼의 우리나라 항만구조물에 대한 적용 가능성을 검토하는 연구가 활발히 수행되고 있다(Kim and Lee, 2023; Kim et al., 2021; Kwak, 2024; Oh, 2016).
Fig. 2는 EurOtop 2018에서 제시한 항만 및 해안구조물의 형상 파라미터를 나타낸 것이다. Fig. 2에서 h는 구조물 전면에서의 수심, ht는 마운드 수심, Bt는 마운드 폭, B는 전면 berm의 폭, Rc는 정수면에서 구조물 마루까지의 연직높이(이하 여유마루고), Ac는 정수면에서 피복블록까지의 연직높이, Gc는 구조물 전면에서 상치구조물까지의 이격거리, α는 경사면의 기울기를 각각 나타낸다. 그러나, EurOtop 2018에서 제시하고 있는 월파 데이터는 Fig. 2에서 볼 수 있듯이 주로 경사식 구조물을 대상으로 하고 있으며, 접안시설과 같은 직립식 안벽에 대해서는 전체 데이터의 약 7.3% 정도(765 케이스)의 실험결과에 의존하고 있다. 더욱이, Fig. 3에 제시한 진해신항 접안시설의 경우 접안 수심이 ht=DL(-)23.0m로 계획되어, 구조물 전면 해역의 전면 수심 h=DL(-)20.5m을 초과하는 ht>h 조건이며, 이러한 조건에서의 월파량 실험결과는 부재한 실정이다. 더욱이, 진해신항의 접안시설은 케이슨 전면 슬릿을 갖는 유공케이슨으로 계획되어 있어 일반적인 직립식 구조물에 적용되는 월파량 산정식을 적용하는 경우, 수리모형실험을 통한 적용성 검증이 요구된다. 이에 본 연구는 진해신항 접안시설에 대한 수리모형실험을 통해 EurOtop 2018에서 제시된 평균 월파량 산정식의 적용 가능성을 검토하고, 내습파랑의 주기를 고려한 월파량 산정식을 제안하고자 한다.
2. 실내 수리모형실험
2.1 실험시설 및 모형
수리모형실험은 국립한국해양대학교 조파수조 실험동에 설치된 단면조파수조에서 수행되었다. 단면조파수조는 길이 50m, 폭 1.0m, 최대 높이 1.8 m의 제원을 가지며, 좌측 끝에서 4.1m 떨어진 위치에 서보모터(Servo motor)로 구동되는 피스톤형 조파기가 설치되어 있으며, 흡수식 조파제어가 가능하다. 조파수조 양 끝단에는 반사파를 제어하기 위한 소파제가 배치되어 있고, 수조바닥은 10-16m 구간까지 1:20 경사면으로 설계되어 있으며, 18-22m 구간에는 추가로 1:20 경사면이 설치되었다. 이후 구간은 평탄한 고정상이 형성되어 조파기가 설치된 수조바닥에 비해 0.5m 높게 구성되었다.
수리모형실험의 축척은 수조 및 모형의 크기와 조파가능 범위 등을 고려하여 1/40의 Froude 상사를 적용하였다. Fig. 4에 제시한 진해신항 접안시설의 실험모형은 케이슨과 상치콘크리트를 투명 아크릴과 PVC를 발포 압출한 포맥스(fomex)를 이용하여 제작하였으며, 케이슨 내부에 중량재를 삽입하여 제체 중량에 대한 상사도 실시하였다. 실험모형은 조파판으로부터 37m 이격된 거리에 설치하였으며, Fig. 5는 조파수조에 설치된 접안시설의 실험모형을 나타낸다.
한편, 본 연구의 수리모형실험에서는 수조를 분할하지 않고 모형구조물을 수조의 폭과 동일한 크기로 설치하였으므로, 입사하는 파고와 주기에 대한 정보는 입·반사 분리를 통해 분석하였다. 입·반사 분리를 위해 구조물 전면으로부터 4m 이격된 거리에 용량식 파고계를 연속으로 4기를 설치하였으며, 파고계 간격은 Mansard and Funke(1980)가 제안한 바와 같이 다음과 같은 파고계 간격을 설정하여 입사파와 반사파를 분리하였다.
여기서, ΔXi,j와 i번째 파고계와 j번째 파고계 사이의 간격을 나타내며, L0는 첨두주기 또는 유의주기에 해당하는 심해파장을 나타낸다.
2.2 실험조건 및 월파량 측정방법
수리모형실험의 입사파랑은 실해역 파랑조건을 고려하여 B-M 스펙트럼에 기반한 불규칙파 신호를 생성하여 조파하였으며, 접안시설에서 월파가 발생하도록 파고에 대한 조파신호를 조정하여 실험을 수행하였다. 접안 수심(구조물 toe에서의 수심, ht)은 진해신항의 조위를 고려하여 총 세 가지 경우를 설정하였으며, 내습 가능한 파랑 조건을 산정한 후, 수심별로 5가지 주기 조건과 각 주기별 5가지 파고 조건을 적용하여 총 120케이스의 수리모형실험을 수행하였다.
본 연구에서 수행한 수리모형실험의 파랑조건 및 구조물의 여유천단고를 요약하여 Table 1에 제시한다. Table 1에서 유의파고 Hm0와 평균파고 Tm 및 Tm-1.0은 전술한 입･반사 분리를 통한 입사파의 주파수 스펙트럼을 이용하여 다음과 같이 산정하였다.
여기서, f는 주파수, S(f)는 스펙트럼 밀도이며, mn은 스펙트럼 밀도의 n차 모멘트이다.
월파량은 구조물 배후에 월파집수함(overtopping tank)을 설치하여 월파된 물의 질량 또는 부피를 측정함으로써 월파량을 정량적으로 측정할 수 있다. 본 연구에서는 접안시설의 마루 상단에 폭 31cm의 도수로(chute)를 설치하고, 도수로를 통해 구조물 배후에 설치된 길이 122cm, 높이 61cm, 폭 55cm의 월파집수함에 집수된 물의 부피를 통해 시간 평균한 월파량을 측정하였다. 또한, 월파된 물의 부피를 정도 높게 계측하기 위해 집수함 내부에는 용량식 파고계를 설치하였다(Kim et al., 2021; Yoo et al., 2024).
3. EurOtop 예측식의 적용 가능성
3.1 직립식 구조물에 대한 월파량 산정식 개요
일반적으로, 구조물의 여유마루고 Rc가 증가함에 따라 발생하는 월파량은 지수적으로 감소한다는 사실은 잘 알려져 있다(Owen, 1980). EurOtop 2018에서 제시하고 있는 월파량 산정식 역시 식(4) 또는 식(5)와 같이 무차원 여유마루고(Rc/Hm0)가 증가함에 따라 무차원 평균월파량이 지수함수적으로 감소함을 가정하고 있다.
여기서, q는 평균 월파량(m3/s per m)이며, 주파수, γ는 구조물 전면의 지형조건, 조도, 내습하는 파랑의 입사각, 쇄파 유무 등에 따른 월파량 감소계수이며, a, b 및 c는 구조물 형상 및 입사파랑 조건에 따라 결정되는 계수이다. 계수 c는 상대적으로 낮은 무차원 마루높이에서 월파량이 과대평가됨을 방지하기 위해 EurOtop 2018에서 추가로 고려되었다.
EurOtop 2018에서는 직립식 구조물에서 발생하는 평균 월파량은 전빈(foreshore)의 영향 유무, 쇄파 발생 유무 및 무차원 여유마루고 조건에 따라 서로 상이한 산정식을 제안하고 있다. Table 2에 EurOtop 2018에서 제안한 상기 조건별 평균 월파량 산정식을 정리하여 나타내었다.
한편, Table 2에서 쇄파가 발생하는 조건이며, 무차원 여유마루고가 Rc/Hm0≥1.35인 경우에는 식(5)와 같은 멱함수 형태의 평균 월파량 산정식을 제안하고 있다.
여기서, Lm-1.0는 Tm-1.0에 대한 파장이다. 한편, 전빈의 영향을 고려하여야 하는 비쇄파 조건에서의 월파량 산정식(Table 2에서 제일 우측 칼럼)은 Allsop et al.(1995)의 산정식과 동일하다.
3.2 진해신항 접안시설에 대한 평균 월파량 산정
진해신항의 접안시설은 DL(-)23.0m의 대수심에 설치되므로 전빈의 영향이 없고, 구조물 전면에서 쇄파가 발생하지 않으며, 내습하는 파랑이 직각으로 입사하는 경우로 하여 월파량 감소계수 γ를 고려하지 않으면, 식(4)에 Table 2를 적용하여 식(6)의 월파량 산정식으로 정리할 수 있다.
또한, Franco et al.(1994)는 식(6)과 유사하게 식(7)과 같은 월파량 산정식을 제안하였다.
Fig. 6은 EurOtop 2018, Franco et al.(1994) 및 Allsop et al.(1995)의 산정식에 의한 무차원 평균 월파량 예측 곡선과 본 연구에서 수행한 실험결과를 함께 나타낸 것이다. 또한, CLASH databse(Van der Meer and Bruce, 2014)의 결과도 동시에 제시하였다. EurOtop 2018 산정식의 경우 무차원 여유마루고가 증가함에 따라 접안시설의 월파량에 대한 실험결과를 다소 과대평가하고 있으나, 전체적으로 양호한 예측성능을 보이고 있음을 알 수 있다. 반면, Allsop et al.(1994)가 제안한 산정식의 경우, Rc/Hm0≥1.0에서 실험결과를 과대평가하고 있으며, Franco et al.(1994)가 제안한 산정식은 무차원 여유마루고가 감소함에 따라 평균 월파량을 과대 평가할 수 있음이 확인된다. Fig. 6으로부터 EurOtop 2018에서 제안한 식(6)의 평균 월파량 산정식은 접안 수심이 구조물 전면 수심에 비해 증가하는 ht>h조건과, 슬릿을 갖는 유공케이슨 구조물에 대해서도 양호하게 월파량 예측이 가능함을 확인하였다.
EurOtop 2018 산정식의 오차정도를 정략적으로 고찰하기 위해 식(8)을 이용하여 오차해석을 수행하였으며, 예측정도의 평가는 식(9)의 결정계수를 이용하였다. Table 3은 오차해석과 예측정도에 대한 결과를 나타낸다.
(8)
여기서, Erms는 평균제곱근오차, Ebias는 편향, Esd는 표준편차, R2은 결정계수, n은 데이터 수를 나타내며, q*는 무차원 평균 월파량이다.
오차해석으로부터 EurOtop 2018의 월파량 산정식은 접안시설의 월파량을 정도 높게 재현하고 있으나, 편향으로부터 다소 과대 평가하고 있음을 알 수 있다.
4. 입사파의 주기를 고려한 월파량 산정식 제안
4.1 월파량 산정식 제안을 위한 기본 변수설정
전술한 바와 같이 EurOtop 2018의 월파량 산정식은 목표변수를 입사파고로 무차원화하여, 평균 월파량 q*로 정의하고 이를 무차원 여유마루고(Rc/Hm0)의 함수로 표현하였다.
비록, 월파량은 입사파고에 대한 구조물의 상대 여유마루고에 크게 의존하지만, 불규칙 파동장에서는 여러 주파수 성분을 갖으므로, 주기의 영향을 고려하여 평가할 필요가 있다. 따라서, 수리모형실험조건에 대한 월파량과 주기성분에 따른 상관관계를 우선 평가하였으며, 그 결과를 Fig. 7에 나타내었다.
Fig. 7로부터 무차원 여유마루고가 월파량과 가장 높은 상관관계가 있음이 재확인되며, 다음으로 주기에서는 Tm-1.0가 상대적으로 높은 상관관계가 있음을 알 수 있다. 스펙트럼 주기인 Tm-1.0은 파의 처오름, 월파, 반사, 피복층의 안정성과 같이 파랑과 해안 및 항만구조물 사이의 상호작용을 해석할 때 자주 활용된다(Van Gent, 1999, Hofland et al., 2017).
본 연구에서는 식(11)과 같이 Tm-1.0을 설명변수로 추가하는 대신에 목표변수인 무차원 평균 월파량의 정의에 포함함으로써 산정식의 구조를 단순화하고, 설명변수를 최소화하였다.
여기서, a는 월파량의 절대적인 크기를 조정하는 스케일링 상수, b는 무차원 여유마루고에 대한 민감도 계수이며, c는 지수적 영향을 조정하는 기울기 계수이다. 또한, 식(11)은 기존 EurOtop 2018 산정식과 동일한 형태를 유지하면서도 추가적인 파랑 특성인 Tm-1.0의 영향을 통합한 확장형태로 고려될 수 있다.
4.2 실험결과를 이용한 매개변수 최적화
식(11)은 평균 월파량을 예측하기 위한 경험모델이므로, 실험결과를 이용하여 매개변수 a, b 및 c를 최적화할 수 있다. 최적화된 매개변수 추정은 Scipy 라이브러리(Virtanen et al., 2020)에 포함된 LM 알고리즘(Marquardt, 1963)을 기반으로 한 비선형 최소제곱법을 적용하였다. LM 알고리즘은 식(12)의 잔차의 제곱합을 손실함수로 이용하며, 초기 추정값이 최적치에 근접할 경우 빠르게 수렴된다는 장점이 있다.
여기서, θ는 매개변수 벡터(θ=[a,b,c])이며, f(xi;θ)는 매개변수에 따른 설명변수 xi에서의 예측값이다. 매개변수에 대하여 최적화된 무차원 평균 월파량식은 다음의 식(13)과 같으며, 수리모형실험결과와 비교한 결과를 Fig. 8에 제시한다.
식(13)은 실험범위인 0.63≤Rc/Hm0<1.55에서 월파량에 대한 실험결과를 양호하게 예측하고 있음을 알 수 있다. 그러나, 무차원 여유마루고가 감소함에 따라 급격하게 월파량이 증가하며, 이는 EurOtop 2018에서 지적하고 있는 바와 같이 월파량을 과대평가할 수 있음을 의미한다. 이와 같은 월파량 산정식의 기울기는 식(11)의 매개변수 c에 의존하므로, c값에 따른 실험결과와의 예측정도를 결정계수를 기준으로 분석하였으며, 그 결과를 Fig. 9에 나타낸다.
Fig. 9에서 매개변수 c값의 변화에 따른 실험결과와의 예측정도는 최대 오차범위가 10-3 수준이며, c값이 증가함에 따라 매개변수 a와 b는 점차 수렴하는 경향을 보였다. 이에 본 연구에서는 c값의 최적화 결과와 EurOtop 2007 및 EurOtop 2018의 선행 연구결과를 참조하여 기울기 계수 c에 0.69, 1.0, 1.3을 각각 적용하여 실험결과와의 오차해석을 수행하였다. Table 4는 c값에 따른 최적화된 매개변수 a, b와 이에 따른 오차해석 결과를 정리한 것이며, Fig. 10은 무차원 여유마루고의 함수로 월파량 산정식을 도시한 결과를 나타낸다. 또한, Fig. 10에서 점선은 각 월파량 산정식에서 계산된 결과값 간의 절대오차를 나타낸다.
4.3 접안시설에 대한 월파량 산정식 제안
본 연구에서는 Fig. 10에 제시한 바와 같이 여유마루고가 감소함에 따라 월파량이 가장 완만하게 증가하는 조건을 고려하여, 진해항 접안시설에 적합한 새로운 월파량 산정식을 식(14)와 같이 제안하였다.
Fig. 11은 수리모형실험을 통해 얻어진 접안시설의 월파량과 식(14)로 예측된 월파량 간의 상관관계를 산점도로 나타낸 것이다. 그림에서 점선은 예측값이 실험값의 2배 또는 0.5배인 경계조건을 나타내며, 약 98%의 데이터가 경계 내에 위치하고 있고 실선을 중심으로 대칭적인 선형관계가 뚜렷하게 확인된다. 또한, 결정계수를 기준으로 EurOtop 2018의 예측성능 대비 약 9%가 상승된 예측결과를 보였다.
본 연구에서 제안한 진해항 접안시설에 대한 월파량 산정식인 식(14)의 불확실성은 실험결과와 예측결과와의 편차로 고려될 수 있다. Fig. 12는 식(14)에 의한 예측값과 실험결과의 비율(m)을 정규분포와 함께 나타낸 것이다. m의 평균 μ(m)≈1.0에 근사하며, 표준편차 σ(m)=0.328로 m값의 대부분이 95% 신뢰구간에 포함된다.
식(14)에 의해 예측된 월파량과 실험결과와의 비가 평균값 μ(m)=1.0을 갖는 정규분포를 따른다고 가정하면, 계수에 대한 표준편차는 각각 σ(0.002)=5.06×10-5, σ(2.54)=0.107이다. 따라서, 식(14)의 불확실성과 안전율을 고려하여 표준편차를 적용한 월파량 산정식은 식(15)와 같다.
본 연구에서 제안된 산정식으로부터 예측된 무차원 월파량을 상대 여유마루고의 함수로 나타낸 결과를 Fig. 13에 제시하였다. 내습파랑의 스펙트럼 주기로 무차원화된 월파량 예측결과는 90% 신뢰구간 내에서 대부분의 실험결과를 대부분 포함하고 있으며, 이는 본 연구에서 제안한 월파량 산정식이 향후 해수면 상승을 고려한 접안시설의 월파량 예측에 적용 가능할 것으로 판단된다.
5. 결 론
본 연구는 진해신항 접안시설을 대상으로 여유마루고(수심) 및 파랑조건을 조합하여 총 120 케이스에 대한 월파량 데이터셋을 구축하였다. 월파량에 대한 실험결과를 기초로 기존 EurOtop 2018 매뉴얼에서 제안된 직립식 구조물에 대한 월파량 산정식의 적용성을 검토하였다. EurOtop 2018의 월파량 산정식은 실험결과를 다소 과대평가하는 경향이 있으나, 전체적으로 양호한 예측성능을 보였다.
또한, 본 연구에서는 접안시설에서 발생하는 월파량에 대한 내습파랑의 주기영향을 고려하기 위해 EurOtop 2018 산정식을 확장한 경험식을 구성하고, 주요 파라미터에 대한 상관분석 및 최적화를 통해 새로운 월파량 산정식을 제안하였다. 제안된 산정식은 90% 신뢰구간 내에서 대부분의 실험 데이터를 포함됨을 확인하였다. 진해신항 접안시설에 대한 월파량 산정식은 향후 해수면 상승에 대비한 마루높이의 설계 및 유지보수 전략 등에 활용될 수 있을 것으로 기대된다. 단, 본 연구에서 수행된 수리모형실험의 상대 여유마루고의 범위는 제한적이므로, 향후 상대적으로 낮은 여유마루고(Rc/Hm0)에 대한 수리모형실험이 추가적으로 수행되어야 할 필요가 있다.
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