†Corresponding Author, jhbaek@kriso.re.kr 042)866-36361. 서 론
해양수산부는 지능형 해상교통 정보 시스템을 통해 다양한 해상 위험 요소를 식별하고, 해상 안전 증대 및 사고 예방을 위한 여러 서비스를 제공하고 있다(Ministry of Oceans and Fisheries, 2023). 그중에 선내시스템 원격 모니터링 서비스는 여객선의 화재, 경사계, 탱크 레벨, 엔진 및 항해 장비 등의 데이터를 활용하여 선박 복원성, 화재, 항행에 대한 이상 상태를 감지하고, 선박에서 효율적으로 대응할 수 있는 위기대응 절차를 선박에 제공하는 서비스이다(Choe et al., 2017). 특히 선박 복원성 모니터링은 선박의 복원성을 실시간으로 감시하며, 위험 등급에 따라 사용자에게 경고를 전달하는 기능을 수행한다. 실제로 선박 운항의 GM(Metacentric height, 이하 GM) 부족, 화물 적재 상태 불량 등의 요인으로 선박의 복원성이 저하되면 파랑이나 급선회로 인해 전복 사고가 발생할 수 있으며, 2019년에서 2023년까지 매년 평균 약 80건 이상 보고되고 있다(Korean Maritime Safety Tribunal, 2023).
이러한 사고를 방지하기 위해 선박 운항 과정에서 실시간으로 복원성을 평가하고 선제적인 조처를 할 수 있는 시스템의 필요성이 대두되고 있다.
복원성 관련 국내 연구 사례로 Choi(2015)는 횡경사각에 대한 미분방정식을 통해 선박의 횡관성 모멘트를 도출하는 일반식을 제시하였다. Kim et al.(2018)은 한우리호와 한바다호를 대상으로 선속 및 선회반경에 따른 IMO(International maritime organization) 기준 횡경사를 계산하고, 외방경사 이론식을 적용하여 GM을 계산하고 비교하였다. Im et al.(2018)은 선박의 복원성을 간편하게 평가할 수 있는 지수를 개발하고, 다양한 화물 적재 상황에서 복원성 지수를 산출하는 방법을 제시하였다.
또한, 선박의 사고 예방을 위한 연구도 지속적으로 진행되고 있다. Youn et al.(2019)는 여객선의 횡경사 각도를 바탕으로 전복 위험을 예측하여 사고 발생 전에 인명을 대피시킬 수 있는 근거 자료를 제공하였다. Choe and Im(2016)는 선박의 대형화 및 고속화로 인한 사고 발생 증가와 관련하여 선박의 조종 성능과 복원 성능 간의 상관관계를 정량적으로 분석하는 연구를 진행하였다. Kim and Yim(2023)은 선박의 횡동요 움직임을 예측하는 딥러닝 모델을 제안하여, 선박의 횡경사 예측 및 전복 위험에 대한 예방 방안을 제시하였다.
최근에는 여러 국가와 규제 기관의 기준을 비교하여 복원성을 강화하는 연구가 증가하고 있다. IMO는 2020년 2세대 복원성 규정을 발표하여, 해상에서 발생할 수 있는 다섯 가지 상황에 대해 위험 수준을 정의하고 복원성 기준을 강화하였다(Petacco, 2020). Oh and Im(2022)은 전 세계 해상 선박 사고 건수는 감소하는 반면, 국내 해상 사고 건수가 증가하는 문제를 해결하기 위해 어선 복원성 기준에 관한 연구를 수행하고, 국내 복원성 기준을 보완하기 위한 개정안을 제안하였다.
현재 선박 복원성 평가는 선박 복원성 기준에 따라 이루어진다. 구체적으로 선박 복원성 계산기기(Ship Load Master, Loading Computer) 및 복원성 계산서를 기반으로 화물 적재 및 선박 제원을 반영한 복원성 평가를 수행한다.
본 연구에서는 쉽게 접근 가능한 센서 데이터를 이용하여 선박 선회 시 횡요각 예측 모델을 설계하고, 이를 실제 경사계 데이터와 비교하여 복원성의 이상 여부를 탐지하고자 한다. 또한, 선회 시 작용하는 구심력의 이론적 수식, 머신러닝 기반의 선박 특성 학습 및 예측 모델, 그리고 이상탐지 방법론을 융합하여 선박의 안정성 및 복원성 평가에 새로운 접근법을 제시하고자 한다.
2. 이론적 배경
2.1 선박 선회 시 외방경사 계산식
선박이 변침을 수행할 때, 타(Rudder)에 작용하는 횡압력으로 인해 초기 내방경사가 발생하고, 이어서 외방경사가 발생한다. 초기 외방경사는 안정된 상태보다 약 2배 정도 크게 나타나며, 이후 선박은 안정된 선회 상태로 진입하여 일정한 경사 상태가 유지된다. 이때 안정된 선회 상태에서의 횡경사 각도는 선박에 가해지는 구심력과 복원력 사이의 관계를 통해 아래와 같이 수학적으로 설명할 수 있다.
Bryan(2006)은 Fig. 2를 참조하여 선체에 작용하는 구심력과 복원력의 공식을 제시하였다. 선체에 작용하는 구심력은 식 (1)을 통해 구할 수 있으며, 복원력은 식 (2)로 정의된다.
안정된 선회 상태에서는 구심력과 복원력의 크기가 같다고 가정할 수 있고, 이때 선박의 총중량(Weight of the ship, W)은 질량(Mass of body, M)과 중력가속도(g)의 곱과 같다. 이를 식 (1), 식 (2)와 조합하여 식 (3)으로 나타낼 수 있다. 이후 식 (3)을 전개하여, 선박의 횡경사 각도(θ)을 계산하는 식 (4)를 도출할 수 있다.
At a Small Angle
and
and
M = mass of body
W = weight of the ship
v = velocity (m/s)
r = turning radius (m)
g = gravitational acceleration (m/s2)
2.2 데이터 과학 기반 모델 적용
2.2.1 머신러닝 기법 (Machine learning method)
머신러닝은 대량의 데이터를 통해 학습을 진행하며 데이터의 패턴을 스스로 학습하고 이해한다. 따라서 직접 규칙을 정의하는 것에 비해 더 효율적이고 신속한 예측이 가능하다. 또한 여러 시점과 조건에서 수집된 데이터를 학습하기 때문에 특정 상황에 국한되지 않은 일반화된 패턴을 학습하게 된다.
마지막으로 모델의 학습 및 일반화 과정에서 데이터에 포함된 여러 잡음(Noise)에 대해 효과적으로 처리하여 신뢰성 있고 강건한 결과를 도출할 수 있다(Badillo et al., 2020).
본 연구에서는 이러한 장점을 주목하여 한 선박을 대상으로 여러 날짜의 운항 데이터를 수집하여 다양한 표본의 데이터를 확보한 후 학습을 수행하였다. 이를 통해 선박의 운항마다 달라지는 외력, 제원, 기타 잡음들이 상쇄된 상태에서 일반화된 패턴을 학습한 선회구간 횡요각 예측 모델을 생성하였다.
2.2.2 예측 오차 기반 이상 탐지 기법(Prediction error based anomaly detection method)
본 연구에서는 데이터 과학 기반의 이상 탐지 기법 중 예측 오차 기반 이상 탐지 기법을 적용하였다. 이 기법은 모델이 예측한 값과 실제 관측된 값 간의 차이를 이용하여 시스템의 이상 여부를 판단한다(Amjad and Rashid, 2024).
정상 데이터로 학습된 모델은 다양한 운항 조건에서의 선박 상태를 일반화하여 학습한다. 따라서 대부분 상황에서 학습 데이터만큼의 예측 정확도를 기대할 수 있다. 만약 모델이 예측한 값과 실제 측정된 값 간의 차이가 사전에 정의된 임곗값(Threshold)을 초과하면, 해당 상황을 이상 상황으로 간주한다(Fig. 3). 이 과정에서 정량적으로 오차를 평가할 수 있는 평균제곱오차(Mean squared error, 이하 MSE), 평균절대오차(Mean absolute error, 이하 MAE) 등의 지표를 사용하여 임곗값을 설정한다.
본 연구에서는 예측 기반 이상 탐지 개념을 도입하여, 선회구간의 횡요각 예측 모델의 예측값과 실제 센서 데이터에서 수집된 횡요각의 차이를 계산함으로써 복원성의 이상 여부를 탐지하고자 한다.
3. 데이터 수집 및 파생 변수 생성
3.1 데이터 수집 및 전처리
횡요각 예측 모델의 구성을 위해 목포와 제주를 왕복 운항하는 전장(Length over all, 이하 LOA) 169..89 m의 선박 A의 GPS(Global positioning system, 이하 GPS) 및 경사계 데이터를 수집하였다.
경사계 센서는 Witmotion 社의 WT901BLECL5.0 센서를 사용하였으며, 해당 센서는 각도에 대해 ± 0.2° 이하의 측정 정확도를 제공한다(Witmotion, 2024). GPS 센서는 Globalsat 社의 BU-353N을 사용하였다. 해당 센서의 위치 정확도는 2.5 m 이하, 속도 정확도는 0.1 m/s를 제공한다(Globalsat, 2024).
수집된 데이터는 1 Hz 및 10 Hz의 측정 주기로 기록되었으며, 총 9건의 데이터 세트를 통해 2.43 GB(Giga byte, 이하 GB)의 데이터를 확보하였다(Table 1).
GPS 데이터와 경사계 데이터는 서로 다른 주기로 수집되었기 때문에, 10 Hz로 수집된 경사계 데이터를 1 Hz 단위로 변환하였다. 각 1초 구간 내의 10개의 데이터의 평균으로 새로운 값을 생성하였으며, 이를 통해 경사계 데이터를 GPS 데이터와 동일한 1 Hz의 시간 간격으로 조정하였다.
이후, 두 데이터 간의 시간 동기화를 수행하여 각 데이터의 수집 시간을 일치시키는 작업을 진행하였다. 시간 동기화는 데이터의 정확한 비교와 분석을 가능하게 하기 위한 필수적인 과정으로, GPS에서 수집되는 위성 시간을 기준으로 두 데이터 세트 간의 시간 불일치를 최소화하였다.
병합된 데이터에 윈도우 크기를 108로 설정하고 10초씩 겹치게 슬라이딩 윈도우를 적용하여 분석에 사용하였다. 슬라이딩 윈도우 방식은 선회구간을 더욱 정밀하게 판별할 수 있게 해주며, 동일한 크기의 데이터를 유지하여 필터 적용 시 발생할 수 있는 편향을 줄이는데 기여한다. 마지막으로 선박의 GPS 데이터에서 COG(Course over ground, 이하 COG) 차이가 지속적으로 발생하는 구간을 분석하여 Fig. 4의 파란 항적과 같이 선박의 선회구간을 추출하였다.
3.2 파생 변수 생성
모델의 독립 변수로 활용하기 위해 GPS 데이터를 기반으로 구심력 계산에 필요한 변수를 도출하였다. 구체적으로, 선박의 속력(v)은 GPS 데이터에서 수집된 SOG(Speed over ground, 이하 SOG)를 활용하여 knot 단위를 m/s로 변환하였다. 중력가속도(g)의 경우, 식 (5)를 이용하여 선박의 위도(φ)에 따른 중력가속도를 적용하였다(Moritz, 1980).
φ = Latitude
마지막으로 선회반경(r)의 경우 선박의 좌표 사이의 거리를 계산하는 방법인 Haversine 거리와 COG 차이를 이용하여 근삿값을 적용하였다(Fig. 5). Haversine 거리는 식 (6)과 같이 구면 기하학에 기반하여 두 점 사이의 대원을 따라 거리를 측정하는 방식으로, 선박의 실제 항적 거리를 반영하는 데 사용된다(Sinnott, 1984).
선박이 완벽한 원 운동을 한다고 가정하면, 두 지점 간 항적은 Fig. 5와 같이 부채꼴 형태로 나타낼 수 있고, 이때 선회반경(r)은 식 (7), 식 (8), 식 (9)을 통해 계산할 수 있다.
And
최종적으로 v 2 g r
4. 횡요각 예측 모델 설계 및 임곗값 설정
4.1 다중 선형 회귀 모델 학습
선박의 복원성 평가는 해상 안전에 직접적인 영향을 미치는 중요한 요소로, 평가 모델의 해석 가능성과 투명성은 필수적이다. 따라서 본 연구에서는 해석이 용이한 다중 선형 회귀 모델을 채택하였다. 식 (10)은 다중 선형 회귀 모델이 학습하는 대표적인 방정식을 보여준다.
X1,X2,X3 = Independent variable
β1,β2,β3 = Coefficient
β0 = Intercept
다중 선형 회귀 모델은 결과 도출 과정이 직관적이며, 변수 간의 상호작용을 명확히 해석할 수 있어 결과의 신뢰성을 높이는 장점이 있다(Badillo et al., 2020). 또한, 선박 내 시스템의 임베디드 환경에서 적용이 가능하고, 복원성 평가에 사용되는 물리적 변수들이 선형적 관계를 가진다는 점을 종합적으로 고려했을 때, 선형 회귀 모델이 가장 적합한 선택임을 확인하였다.
본 연구에서는 모델의 예측 성능을 평가하기 위해 학습 데이터(Train data)와 평가 데이터(Test data)를 7:3의 비율로 분리하여 학습을 진행하였다. 또한 파도, 바람과 같은 해상 조건에 의해 많은 잡음이 포함되기 때문에, 데이터의 품질을 높이고 모델의 예측 성능을 향상시키기 위해 잡음 제거 과정을 수행하였다.
이를 위해 식 (11)의 가우시안 필터(Gaussian filter)를 적용하여 평활화(Smoothing) 과정을 수행하였다. 가우시안 필터는 데이터에 포함된 잡음을 줄여 모델이 학습하는 패턴의 명확성을 높여주며, 결과적으로 예측 성능을 향상시키는 역할을 한다(Haiyang, 2024). 가우시안 필터의 시그마(σ)는 평활화의 강도를 결정하는 중요한 파라미터이다. σ 값이 커질수록 데이터의 미세한 변화를 줄이고 더 강한 평활화를 적용하게 된다. 이는 데이터에서 불필요한 미세한 변동을 제거하고, 전반적인 패턴을 강조하는 데 기여한다.
본 연구에서는 가우시안 필터의 최적 σ 값을 찾기 위해 σ 값을 1에서 15까지 변화시키며 데이터를 추출하였다. 다양한 σ 값 조합에 대해 모델 학습을 진행하여, 최종적으로 1, 3, 12의 값을 선정하였다.
σ 값이 1일 때는 상대적으로 미세한 변화를 유지하면서도 잡음을 효과적으로 제거할 수 있었고, σ 값이 3과 12일 때는 데이터의 장기적인 패턴을 명확히 추출하는 데 유리하였다. 다양한 σ값을 적용하여 장기적 패턴과 단기적 변화를 추출하고, 이를 변수로 사용함으로써 복잡한 해상 조건에서도 신뢰성 있는 예측을 가능하게 하였다.
Fig. 6은 데이터 수집에서 모델 학습까지의 전체 과정을 도식화한 것으로, 각 단계별 데이터 처리와 모델 학습의 흐름을 명확히 파악할 수 있도록 구성하였다.
최종적으로 학습된 모델의 수식은 식 (12)와 같다. 모델 학습시 종속변수는 경사계 센서에서 수집된 횡요각을 Tan(θ)로 변환하여 설정하였고, 독립변수는 v 2 g r
이러한 변수 설정을 통해 선회 시 발생하는 구심력을 기반으로 횡요각 예측을 수행하는 모델을 생성하였다.
4.2 모델 성능 평가
학습된 횡요각 예측 모델을 평가하기 위해 다중 선형 회귀 모델에서 대표적으로 사용되는 MSE, MAE, 그리고 조정된 결정계수(Adjusted r-squared score, 이하 Adjusted R² score)를 통해 성능 평가를 수행하였다.
MSE는 예측값과 실제값 간의 차이를 제곱하여 평균한 값으로 식 (13)에서 확인할 수 있다. 큰 오차가 있을 때 그 값이 제곱되어 반영되므로 이상치(Outlier)에 민감하게 반응하는 특성이 있다. 이러한 특성은 모델의 전반적인 예측 성능을 평가할 때 큰 오차의 영향을 과대평가할 수 있지만, 모델이 이상치를 어떻게 다루는지 확인하는 데 유용하다.
MAE는 예측값과 실제값 간 차이의 절댓값을 평균하여 계산되며 식 (14)를 통해 볼 수 있다. 이는 실제 데이터와 동일한 단위를 유지하기 때문에 해석이 용이하다는 장점이 있다.
결정계수(R-squared score, 이하 R² score)는 회귀 모델에서 독립변수들이 종속변수의 변동성을 얼마나 잘 설명하는지를 나타내는 지표로, R² score 값이 1에 가까울수록 모델의 설명력이 높음을 의미한다. 이는 식 (15)에서 확인할 수 있다. 그러나 R² score는 독립변수의 개수가 증가할 때 항상 값이 높아지는 경향이 있어, 다중 회귀 모델에서는 이러한 현상을 보정할 필요가 있다.
이를 위해 사용되는 지표가 Adjusted R² score이다. 이는 식 (16)에서 볼 수 있듯이 R² score를 독립변수의 개수와 표본 크기를 반영하여 조정한 값으로 독립변수의 추가로 인해 설명력이 과대평가 되는 것을 방지한다(Chicco, 2021). 이러한 조정을 통해 모델의 복잡성을 고려하면서도 실제로 유의미한 설명력을 가진 변수만을 평가하는 데 유용하다.
따라서 본 연구에서는 MSE, MAE, Adjusted R² score를 종합적으로 활용하여 모델의 예측 성능과 일반화 능력을 평가하고, 모델이 해상 조건에서의 신뢰성 있는 예측 결과를 제공할 수 있는지 검증하였다.
Table 2를 통해 실험 결과를 확인할 수 있다. 학습 데이터와 평가 데이터에 대해 각각 MSE, MAE, Adjusted R² score를 비교하였다. 먼저 학습 데이터에 대해서 MSE는 0.9744, MAE는 0.7439, 그리고 Adjusted R² score는 0.7545로 나타났으며, 평가 데이터에 대해서는 MSE가 1.0212, MAE가 0.7578, Adjusted R² score가 0.7410로 나왔다.
학습 데이터와 평가 데이터의 모든 평가 지표에서 성능의 절댓값 차이(Absolute difference, 이하 Absolute Diff.)가 0.05 미만의 적은 수치를 보이는 것을 확인하였다. 이는 두 데이터에서 일관된 성능을 보이며, 모델이 일반화된 예측 성능을 유지하고 있음을 의미한다.
4.3 복원성 이상 임계치 설정
설계된 예측 모델은 GPS 데이터 기반의 구심력을 계산하여 선박의 배수량 변화, 기상 변화에 대해 일반화된 횡요각 예측을 제공한다. 이때의 횡요각 예측 결과는 정상 상태의 복원성을 가진 경우를 가정한다. 따라서 실제 경사계 값과 비교하여 오차가 크게 발생하는 경우 선박 복원성 이상 상태로 판단할 수 있다.
이러한 예측 오차 기반 이상 탐지 기법의 핵심은 정확하고 검증된 임곗값을 설정하는 것이다. 임곗값 설정은 이상 탐지의 정확성과 신뢰성을 결정하는 중요한 요소로, 적절한 임곗값을 설정해야 복원성의 정상 상태와 이상 상태를 명확히 구분할 수 있다.
본 연구에서는 예측값과 실제값 사이의 오차의 통계적 분포를 기반으로 임곗값을 설정하였다. 현재 수집된 데이터를 정상 상태라 가정하고 MAE 분포를 분석하여 사분위수 범위(Interquartile range, 이하 IQR)를 적용하였다. IQR은 오차 데이터의 1사 분위수(Q1)와 3사 분위수(Q3) 간의 범위를 의미하며, 이를 활용하여 Q3 + 1.5*IQR 이상인 오차를 이상으로 간주하여 임곗값을 정의하였다(Fig. 7).
Table 3과 같이 MAE 분포의 Q1 값은 0.5582, Q3 값은 0.9383, IQR은 0.3800, 최종 임곗값은 1.5083로 설정하였다. 이후 이상 탐지의 유효성을 평가하기 위해 실운항 데이터와 시뮬레이션 데이터를 활용하여 모델을 검증하였다.
5. 실해역 데이터 기반 평가 수행
5.1 실해역 데이터 기반 평가 수행
모델을 검증하기 위해 학습 및 평가 데이터로 사용되지 않은 실해역 데이터를 적용하였다. 모델에서 관측한 적이 없는 데이터에 대해 동일한 성능지표를 적용하여 점수를 평가하였으며, 이를 통해 모델이 다양한 환경에서도 안정적인 성능을 유지할 수 있는지를 파악하고자 하였다.
검증을 위해 A 선박의 2024년 5월 21일 운항 데이터를 수집하였으며, 해당 데이터를 기반으로 선회구간을 추출하고 데이터 병합 및 파생변수 생성 등의 전처리 과정을 진행하였다.
5.2 실해역 데이터 기반 평가 결과
학습 데이터와 동일하게 선회구간 추출 후 모델 예측을 수행하고 실제 센서 데이터와 함께 시각화한 결과이다(Fig. 8).
Fig. 8을 통해 모델의 예측값과 실제 센서 데이터 간의 유사한 패턴을 확인 할 수 있다. 이는 모델이 학습에 사용되지 않은 데이터에서도 선박의 동적 특성을 반영하고 신뢰 가능한 예측을 제공할 수 있음을 보여준다.
Table 4는 실해역 검증 데이터(Validation data)와 평가 데이터에서 MSE, MAE 그리고 Adjusted R² score를 사용하여 두 데이터셋 간의 모델 성능을 나타낸 표이다.
MAE와 MSE의 경우 검증 데이터에서의 성능이 평가 데이터보다 우수하게 나타났으며, Adjusted R² score의 경우, 검증 데이터에서 0.7072, 평가 데이터에서 0.7437로 약간의 차이를 확인하였다. 하지만 여전히 0.7 이상의 높은 설명력을 유지하여, 이는 실제 운항 환경에 적용하여도 안정적인 성능을 발휘할 수 있음을 의미한다.
Fig. 9는 설정된 임곗값을 기반으로 안전 구간과 주의 구간을 나누어 예측 오류를 시각화한 그래프이다. 실제 운항한 선박의 데이터이므로 모델이 예측한 전 구간에서 안전 상태로 판정이 된 것을 확인할 수 있다.
6. 시뮬레이션 기반 검증 수행
6.1 시뮬레이션 시나리오 설정
실해역 데이터의 경우 선박 운항 시 전복과 같은 극한의 위험 상황을 구현할 수 없어 설계한 복원성 판단 방법에 대한 검증이 불가능하다. 이러한 제한 사항을 극복하기 위해, 선박 운항 시뮬레이터를 활용하여 추가적인 검증을 수행하였다.
Fig. 10에서 볼 수 있듯이, 선박 운항 시뮬레이터는 모형시험 데이터베이스(Data base, 이하 DB)와 도면 등 다양한 자료를 종합적으로 활용한다. 선박 모델링을 수행하기 위해 선체에 작용하는 유체력, 타와 프로펠러의 제어력, 기상과 같은 외부 요인들을 모두 고려함으로써 선박의 운동을 사실적으로 모사할 수 있다.
이러한 시뮬레이터는 실제 해역에서 구현하기 어려운 복원성 감소 상황과 이로 인한 선박 전복을 구현할 수 있도록 해주며, 이를 통해 복원성 평가에 대한 효용성을 평가하기 위한 최적의 데이터를 제공한다.
본 연구에서는 시뮬레이션 선박의 GZ-curve를 임의로 조정하여 복원성의 안전, 위험 상황을 설계하였다. 또한 이때 수집되는 GPS(위도, 경도, SOG, COG)데이터와 횡요각 데이터를 수집하였다. 이러한 접근을 통해 선박 내부적인 요인에 의한 복원성 감소를 재현하고 제시한 복원성 판단 방법의 효용성을 검증하고자 하였다.
대상 선박 A의 선체 모델링 및 제원 정보를 적용하고 Table 5와 같이 복원성의 안전, 위험 상황을 포함하여 시나리오를 구성하였다. 이외에도 흘수(Draft) 및 SOG, ROT(Rate of turn, 이하 ROT)의 변화에 따른 모델 예측 결과를 확인 할 수 있도록 구성하였다.
현재 대상 선박의 경우 선회 시 횡경사가 5° 이하로 발생하여 안전 상황에서는 초기 GM을 반영하여 GZ-curve를 설계하였다. 식 (17)의 소각도 GZ 계산식을 반영하여 실험 선박의 기준 GM 값인 1.5m 와 Sin(θ)을 곱하여 처리하였다.
이러한 방법은 약 12 ° 이하의 소경사 시 사용 가능한 방법으로 대각도 경사 시 제대로 된 복원력을 반영할 수 없다.
6.2 시뮬레이션 데이터 기반 검증 결과
각 시나리오에 대해 좌, 우 선회 데이터를 수집하고 동일한 데이터 전처리를 거친 후 모델에 적용하였다. 이때 실해역 데이터를 학습한 모델을 사용하여 실제 선박의 특성을 반영한 횡요각을 예측한다. 이후 실제 횡요각 데이터와 비교하여 복원성 평가의 효용성을 검증하였다.
Fig. 12에서는 시뮬레이션 횡요각 데이터와 예측 횡요각을 함께 시각화 하였다.
예측 횡요각은 안전, 위험 상황 모두 약 2.3°의 값으로 매우 유사한 형태로 횡요각을 예측한 것을 확인 할 수 있다. 이때는 작용하는 구심력을 기반으로 횡요각을 예측하여, 복원성이 정상일 경우 예상되는 횡요각으로 판단된다.
이에 반해 실제 시뮬레이션에서 발생한 횡요각은 안전의 경우 약 3.8°, 위험 구간의 경우 12° 이상으로 매우 큰 차이가 발생한 것을 확인하였다. 복원성이 저하된 경우 동일한 크기의 힘이 작용해도 발생하는 횡요각의 크기가 매우 커지기 때문에 이러한 결과값을 얻을 수 있다.
결과적으로 제시한 구심력 기반의 횡요각 예측 모델을 이용한 선박의 복원성 판단에 대한 합리성을 확인하였다.
Fig. 13은 안전 상황에서의 모델 예측값과 실제 횡요각을 시각화한 그래프로 최대 약 1.8 °의 예측 오차가 발생하는 것을 확인했다. 비교를 통해 두 그래프의 형태가 매우 유사하게 계산된 것을 확인할 수 있다. 이는 물리식 기반 모델을 적용하여 선회 시 ROT, 흘수 등의 조건이 달라지는 경우에도 횡요각의 패턴을 정확하게 예측할 수 있음을 보여준다.
Fig. 14는 위험 상황에서의 시각화 결과로 최대 약 10° 정도의 예측 오차가 발생하는 것을 확인하였다. 이는 모델이 안전 상태를 기준으로 학습되었기 때문에 선박의 복원성이 저하된 위험 상황에서는 예측 오차가 커질 수 있음을 보여준다. 그럼에도 예측값과 실제 횡요각의 패턴이 유사하게 나타나, 모델이 위험 상황에서도 기본적인 패턴을 유지하고 있으며, 이상 상태에서도 일정 수준의 예측 일관성을 보장하고 있음을 확인할 수 있었다.
결과적으로 다양한 운항 조건에서 높은 예측 성능을 유지할 수 있으며, 복원성이 저하되는 상황에서 예측 오차가 더 크게 발생하는 경향을 확인하였다. 이는 예측 오차를 이용하여 복원성의 이상 여부를 파악할 수 있다는 사실을 보여준다.
Table 7은 각 상황별로 평균 MAE와 최대, 최솟값을 계산한 결과를 나타낸다. 이러한 지표들은 각 상황에서의 모델 예측 오류의 특성을 정량적으로 파악하는 데 중요한 역할을 한다. 특히 오차의 최대값이 안전 상태에서도 임곗값을 초과하는 경우가 있었으나, 윈도우 분석을 통해 구간 단위로 MAE를 평가한 결과, 해당 상황을 안전 상태로 판단할 수 있음을 확인하였다.
Fig. 15는 4.3절에서 설정한 임곗값을 기준으로 각 상황별 MAE 값을 시각화한 결과를 보여준다. 이를 통해 각 시나리오에서의 복원성 상태를 쉽게 확인할 수 있으며, 모델이 예측한 선박의 상태와 실제 복원성 상태 간의 관계를 직관적으로 파악할 수 있다. 설계된 시나리오에 따라 안전 상태로 정의된Case 1과 Case 2는 안전 상태로 판별되었으며, Case 3과 Case 4에서는 MAE가 크게 발생하여 위험 상황으로 판정되었다. 종합적으로 외력뿐만 아니라 내부 요인에 의한 변화도 탐지할 수 있다는 점을 검증하여 복원성 평가 시스템의 효용성을 검증하였다.
7. 결 론
본 연구는 선박 선회 구간의 복원성계산을 위해 구심력을 기반으로 한 선회 시 횡요각 예측 모델을 설계하였다. 이를 위해 GPS 데이터와 경사계 데이터를 수집하고, 선형 회귀 모델을 활용하여 선박의 횡요각을 예측하였다. 통계 기반 임계치를 설정하여 선박 복원성을 판단할 수 있는 지표를 설정하였으며, 예측 모델의 유효성을 평가하기 위해 실운항 데이터와 시뮬레이션 데이터를 이용한 모델 검증을 수행하였다.
GPS와 경사계는 상호 독립적인 센서를 사용하여, 간단한 선형 회귀 모델을 통해 높은 설명력을 가진 예측 모델을 설계할 수 있음을 입증하였다. 이러한 접근 방식은 두 센서가 선박 대부분에 이미 설치되어 쉽게 활용될 수 있다는 점에서 실용적이며, 빠르게 적용 가능하다는 이점을 가진다.
현재 예측 모델에 기상정보가 포함된 환경적 요인이 고려되어 있지 않기에, 풍압력이나 파도에 의한 횡요각의 변화가 발생하는 경우 복원성 판단에 어려움이 있다(Kim et al., 2013). 이와 함께 선회 시 최대 횡경사각 및 흘수 등을 고려한다면 모델의 현실성과 신뢰성을 더욱 강화할 수 있을 것이다.
본 연구에서 설계한 횡요각 예측 모델은 동일한 방법론을 다양한 선박에 적용함으로써, 각 선박에 맞는 맞춤형 모델을 학습하고 복원성 평가에 활용할 수 있을 것으로 기대된다. 이를 통해 선박 운항의 안전성을 높이고, 장기적으로 유지보수 비용을 절감하며, 해상 운항의 효율성을 증대시키는 데 중요한 역할을 할 것으로 기대된다. 특히, 유지보수 비용의 절감과 운항 안전성의 강화는 해양 산업 전반에 걸쳐 큰 경제적, 사회적 영향을 미칠 수 있으며, 이를 통해 해상 운송의 지속 가능성을 더욱 견고히 할 수 있을 것이다.
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