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컨테이너선의 조파저항 감소 기술에 대한 연구

요 약

본 논문에서는 컨테이너선의 조파 저항을 효율적으로 감소시킬 수 있는 기술과 관련하여 연구한 내용을 정리하였다. 컨테이너선에 적용이 가능한 조파저항 저감 기술을 개발하고 실선 설계에 사용하기 위하여 최적화 알고리즘, 선체 형상 변경 알고리즘, 선박 성능 예측 알고리즘, 자동화 알고리즘 그리고 반복적 최적 설계 기법을 적용하여 선형 최적 설계를 수행할 수 있는 컴퓨터 프로그램을 개발하였다. 선형 최적 설계에 있어서 중요한 요소인 설계 변수의 적절한 설정과 설계 변수의 하한과 상한을 효율적인 설정을 위하여 민감도 분석 알고리즘을 개발하여 선형 최적 설계에 적용하였다. 개발된 컴퓨터 프로그램의 신뢰성과 실선 적용성을 예측하기 위하여 전 세계적으로 다양한 연구가 진행된 컨테이너선인 KCS(KRISO Container Ship) 선박에 대한 선형 최적 설계를 수행하였다. KCS 선박의 설계 속도인 Fn=0.26에서 선형 최적 설계를 수행하였으며, 대상 선박인 KCS 선박의 선형과 선형 최적 설계의 결과로써 도출된 선박의 선형에 대한 수치해석을 수행하여 조파 저항, 파형 그리고 파고를 구하고 서로 비교하였다. 결론적으로, 최적 선박은 대상 선박과 비교하여 조파 저항이 80.60% 감소하였고, 배수량과 침수 표면적은 각각 1.54%, 1.21% 감소하는 것을 알 수 있었다.

ABSTRACT

This paper aimed to summarize research on technologies that could efficiently reduce wave-making resistance of container ships. Tto develop wave resistance reduction technology that could be applied to container ships and use it in real ship design, hull-form optimal design was performed by applying optimization algorithms, hull-form change algorithms, ship performance prediction algorithms, automation algorithms, and iterative optimal design techniques. A computer program was also developed. To properly set design variables known to be important elements in hull-form optimal design and to efficiently set lower and upper limits of design variables, a sensitivity analysis algorithm was developed and applied to hull-form optimal design. To predict the reliability and applicability of the developed computer program for real ships, hull-form optimal design was performed for a KRISO Container Ship (KCS), a container ship with various studies conducted worldwide. Hull-form optimal design was performed at Fn=0.26, the design speed of the KCS ship. Numerical analysis was performed on the hull-form of the target ship, the KCS ship, and the hull-form of the ship derived as a result of the hull-form optimal design to determine wave resistance, wave system, and wave height. The optimal ship's wave resistance was found to be reduced by 80.60% compared to the target ship. The displacement and wetted surface area were also found to be reduced by 1.54% and 1.21%, respectively.

1. 서 론

선박의 조파저항 감소 기술과 관련된 선형 최적 설계 연구는 2000년대 초반부터 활발히 진행되어 오고 있다.
Tahara et al.(1998)은 RANSE Solver와 SQP 알고리즘을 이용한 선박 최적화 방법을 개발하여 Model 5415 선체에 선체 최적화를 수행하고 최적화된 선체 형태를 보여주었습니다.
Peri et al.(2001)은 선형화된 자유표면 조건과 세 가지 다른 최적화 알고리즘(Conjugate Gradient, Sepest Descent, SQP)을 사용하여 잠재적 플로우 솔버의 도움을 받아 탱커에 대한 몇 가지 새로운 최적화된 형상을 제시하였으며, 실험과 비교하여 검증하였다.
Markov et al.(2001)은 선박 형상의 최적화 방법으로 내파성과 DFP(uncrafted Davidson-Fletcher-Powell)를 평가하기 위해 고차 랭킨 소오스 패널 방법을 사용하여 Series 60(CB=0.60) 선체 및 HTC(Hamburg Test Case) 컨테이너선에 대한 최적화를 수행하고 최적화 과정에서 선체 표면을 근사화하기 위해 B-spline 패치를 사용했습니다.
최근 선형 최적 설계 경향은 선박 형상 정의의 용이성을 확보하기 위하여 설계 공간을 제한하는 방향으로 최적 설계가 진행되고 있으며, 선형 최적 설계의 주요 목적인 저항 감소를 달성하기 위하여 선박 저항 성능의 정확한 예측이 중요한 설계 요소가 되었으며, 이를 달성하기 위하여 Navier-Stokes (RANS)를 포함한 선형 최적 설계를 수행하는 방향으로 연구가 진행되고 있다(Wilson et al, 2009; Stern et al, 2007; Campana et al, 2006; Campana et al, 2009).
선형 최적 설계를 위한 도구는 기본적으로 선박 형상의 유체역학적 형상 최적화를 수행하기 위해 개발되고 있지만 현재 조선공학자들이 관심을 가지는 최적 선박 형상을 가지는 선박을 개발할 수 있는 능력을 포함한 선형 최적 설계 패키지 및 프로세스를 개발하고 검증하기 위해서는 아직 상당한 노력이 필요한 것으로 판단된다.
본 논문에서는 컨테이너선의 조파저항을 효율적으로 감소시키는 기술을 연구한 내용을 정리하였다.
컨테이너선의 조파저항을 효율적으로 감소시키기 위하여 조파저항의 관점에서 선형 최적 설계를 수행할 수 있는 알고리즘을 개발하였으며, 개발된 알고리즘을 바탕으로 컨테이너선에 대하여 수치해석을 수행할 수 있는 컴퓨터 프로그램을 개발하였다.
개발된 컴퓨터 프로그램의 신뢰성을 확보하기 위하여 세계적으로 많은 연구가 이미 진행된 컨테이너 선박인 KCS (KRISO Container Ship)를 대상선으로 선형 최적 설계를 위한 수치해석을 수행하여 최적선을 도출하였으며, 대상선과 최적선의 수치해석 결과와 모형시험 결과를 비교 및 검토하였다.

2. 선형 최적 설계 기법

컨테이너선의 조파저항을 효율적으로 감소시키기 위한 조파저항의 관점에서 선형 최적 설계 알고리즘은 선박 성능 예측 기법, 선형 변경 기법 그리고 최적화 기법으로 구성된다. 선형 최적 설계에 대한 상세 과정을 Fig. 1에 나타내었다.
선형 최적 설계는 Fig. 1에서 나타낸 바와 같이 내부 반복 작업(Green)와 외부 반복 작업(Red)로 구성된다.

2.1 선박 성능 예측 기법

선박 성능 예측 기법은 선박 주위의 유동장과 저항을 구하는 프로그램이다. 퍼텐셜 유동 해석기법인 패널법을 적용하였다(Choi et al., 2006; Choi et al., 2011; Choi, 2013).
요트나 고속선형이 주로 채택하는 차인 라인(Chine line) 등 형상이 복잡한 선박의 수치해석을 위하여 개발된 가변 자유 수면 패널법(Variable free surface panel method)과 패널 절단법(Panel cutting method)을 적용하였으며, 자유수면 경계조건의 비선형성을 충족하기 위하여 반복법을 사용하여 수치해석 프로그램을 개발하였다.
최적화 기법을 적용하여 선형 최적 설계 자동화를 수행하는 프로세서에 있어서 고려해야 할 중요한 요건으로 해석 해의 신뢰성과 해석 코드의 내구성이 있다. 수치해석 과정에서 다양한 상황이 발생할 수 있으며 어떤 어려운 상황에서도 해석 해를 낼 수 있어야 한다. 그리고 도출된 해석 해는 신뢰할 수 있어야 한다. 선형 최적 설계 자동화 과정 중 수천 척의 선형에 대한 수치해석을 수행하게 되는데, 수천 척 중 한 척이라도 수치해석 상의 문제가 발생하면 선형 최적 설계 자동화는 실패하게 된다.

2.2 선형 변경 기법

선박의 형상은 매우 복잡하여 일률적으로 일정한 기하학적 모델링 기법만을 적용하여 묘사하기가 어렵다. 특히 벌브, 플레어, 트랜섬 선미 등과 같은 곳은 기하학적 형상 서로 다른 방식의 기하학적 모델링 기법을 적용할 필요가 있다. 이에 본 연구에서는 선박 형상에 적합한 다양한 기하학적 모델링 기법을 적용하여 선형 변경을 구현하고자 하였다.
선형 최적 설계 자동화에 있어서 중요하게 고려하여야 할 요건은 선박이 변경된 후에도 선박 형상을 가져야 한다는 것이다. 선박을 설계하는 과정 중 수천 척 이상의 선형 변경이 발생하는데 모든 경우에 있어서 선박의 형상을 유지하는 것이 매우 중요하다.
선형 변경 기법을 개발하기 위하여 NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline) 기법과 종모양 분포함수(Bell-shaped distribution funtion) 기법 등 다양한 여러 방식의 기하학적 모델링을 적용하였다.(Choi, 2015(a); Choi, 2015(b))
Fig. 2에서 Lp는 기준점이다. RL과 RR은 선형의 변경이 이루어지는 범위이고 Dp는 기준점이 이동한 거리이다. Lp가 Dp 만큼 이동하면 선체 표면에 위치한 점들도 분포 곡선(distribution curve)에 따라서 자동으로 이동하게 설계했다.
Fig. 2의 선형 변경을 위하여 적용된 분포 곡선이다. 선박의 선체 표면 형상은 기하학적으로 매우 복잡한 형상을 가지므로 선체 표면의 위치에 따라 형상에 분포 곡선을 적절히 적용할 필요가 있다.
이에 본 연구에서는 분포 곡선의 선정을 위하여 다양한 분포 곡선에 대한 테스트를 수행하였으며, 최종적으로 9개의 분포 곡선을 선형 변경을 위한 선택 옵션으로 채택하였다. 그리고 다른 형태의 분포 곡선이 필요한 경우 입력 파일로 외부에서 분포 곡선을 입력할 수 있도록 수치해석 컴퓨터 프로그램을 설계하였다. 본 연구에서는 컨테이너선이 다소 단순한 곡면 분포를 가진 관계로 대부분 3번 곡선을 적용하여 선형 설계를 수행하였다.

2.3 민감도 해석 기법

본 연구에서는 최적 설계를 위한 설계 변수를 효과적으로 찾기 위하여 민감도 분석(Sensitivity analysis)을 개발하고 적용하였다.
민감도 분석이란 선형 각 부분의 선형 변경에 따른 목적함수인 조파저항과 배수량의 민감한 정도를 구하는 과정이다. 조파저항이 감소하였다고 하더라도 배수량이 같이 감소하면 조파저항의 감소 효과가 희미해지는 것이 되므로 배수량도 함께 계산하여 선형 각 부분의 변경, 조파저항, 배수량이 상호 어떤 관계로 연결되어 있는지를 탐색하는 과정이다. 이 과정은 본 연구에서 개발한 선형 최적 설계 알고리즘 중 핵심 요소이며 대부분의 해석 시간은 선형의 민감도 분석에 사용된다.
선형의 민감도 분석은 선박의 station, buttock line, water line의 위치 변경, 선수부 프로파일 변경, 선수부 선체 표면 변경, 선미부 프로파일 변경, 선미부 선체 표면 변경 등 총 7 파트로 구분하여 수행하게 된다.

2.3.1 Station 위치 변경에 따른 선형 변경

Station 위치 변경에 따라 선형을 변경하는 알고리즘을 적용하였다.
Fig. 3은 길이 방향으로 station이 이동하는 방법을 도식화한 것이다. Lx가 Dx만큼 이동하면 RL과 RR 영역 내의 station은 Fig. 2의 분포 곡선에 따라서 station이 자동으로 이동하여 선형 변경이 이루어지게 설계하였다.
Fig. 4는 163.3m 지점의 station이 7m 이동하였을 때 변경된 선형과 대상선을 비교한 것으로 부드럽게 선체 변경이 이루어진 것을 볼 수 있다. 여기서 RL=50m 그리고 RR=50m로 설정하였으며, 길이 방향으로의 선체 표면 곡률의 연속성을 유지하기 위하여 Fig. 2의 3번 분포 곡선을 적용하였다.

2.3.2 Buttock line/Water line 위치 변경에 따른 선형 변경

Buttock line과 water line 위치 변경에 따라 선형을 변경하는 알고리즘을 적용하였다.
Fig. 5는 폭 방향으로 buttock line이 이동하는 방법에 대한 것이다. Ly가 Dy만큼 이동하면 RL과 RR 영역 내의 스테이션은 Fig. 2의 분포 곡선에 따라서 자동으로 이동하여 선형 변경이 이루어지게 설계하였으며, 흘수 방향으로 water line이 이동하는 방법에 대하여서도 설명하고 있다. Lz가 Dz만큼 이동하면 RL과 RR 영역 내의 스테이션은 Fig. 2의 분포 곡선에 따라서 자동으로 이동하여 선형 변경이 이루어지게 설계하였다.
Fig. 6은 8.37m 지점의 buttock line이 0.8m 이동하였을 때 변경된 선형과 대상선을 비교한 것으로 선체 변경이 부드럽게 변경된 것을 알 수 있다. 여기서 RL=13m 그리고 RR=13m로 설정하였으며, 길이 방향으로의 선체 표면 곡률의 연속성을 유지하기 위하여 Fig. 2의 3번 분포 곡선을 적용하였다.
Fig. 7는 3.89m 지점의 water line이 0.9m 이동하였을 때 변경된 선형과 대상선을 비교한 것으로 선체 변경이 부드럽게 변경된 것을 알 수 있다. 여기서 RL=11m 그리고 RR=11m로 설정하였으며, 길이 방향으로의 선체 표면 곡률의 연속성을 유지하기 위하여 Fig. 2의 3번 분포 곡선을 적용하였다.

2.3.3 선체 표면의 선형 변경

Fig. 89는 선수부와 선미부 선체 표면의 선형 변경을 수행하기 위하여 적용한 선형 변경 알고리즘을 설명한 것이다.
그림에서 보는 바와 같이 Lp가 Dn만큼 선체 표면과 법선 방향으로 이동하면 Rxl, Rxu, Rzl, Rzu 사각형 영역 내의 선체 표면은 Fig. 2의 분포 곡선에 따라서 이동한다. 길이 방향으로의 변경되는 영역의 하한은 Rxl이고, 상한은 Rxu이다. 흘수 방향으로의 변경되는 영역의 하한은 Rzl이고, 상한은 Rzu이다. 여기서 길이는 선체 표면을 따른 길이를 나타낸다.
Fig. 10은 그림의 Lp 지점의 선체 표면을 선체 표면과 법선 방향으로 0.5m 이동하였을 때 변경된 선형과 대상선을 비교한 것으로 선체 변경이 부드럽게 변경된 것을 알 수 있다. 여기서 Rxl=30m, Rxu=30m, Rzl=5m, Rzu=5로 설정하였으며, 길이 방향으로의 선체 표면 곡률의 연속성을 유지하기 위하여 Fig. 2의 3번 분포 곡선을 적용하였다.
Fig. 11는 그림의 Lp 지점의 선체 표면을 선체 표면과 법선 방향으로 0.8m 이동하였을 때 변경된 선형과 대상선을 비교한 것으로 선체 변경이 부드럽게 변경된 것을 알 수 있다. 여기서 Rxl=25m, Rxu=25m, Rzl=7m, Rzu=7로 설정하였으며, 길이 방향으로의 선체 표면 곡률의 연속성을 유지하기 위하여 Fig. 2의 3번 분포 곡선을 적용하였다.

2.3.4 선측 프로파일의 선형 변경

Fig. 1213는 선수부와 선미부 선측 프로파일 변경에 의한 선형 변경을 수행하기 위하여 적용한 선형 변경 알고리즘을 설명한 것이다.
그림에서 보는 바와 같이 Lp가 Dn만큼 선측 프로파일과 법선 방향으로 이동하면 RL, RR 영역 내의 선측 프로파일은 Fig. 3의 분포 곡선에 따라서 이동하게 된다. 여기서 길이는 선측 프로파일의 길이를 나타낸다.
Fig. 14는 선수부의 선측 프로파일을 변경하였을 때의 예를 나타낸다. 그림의 Lp 지점의 선측 프로파일이 0.8m 만큼 선측 프로파일과 법선 방향으로 이동하였을 때 변경된 선형과 대상선을 비교한 것으로 선체 변경이 부드럽게 변경된 것을 알 수 있다. 여기서 RL=20m, RR=20m으로 설정하였으며, 선측 프로파일 곡선 곡률의 연속성을 유지하기 위하여 Fig. 2의 3번 분포 곡선을 적용하였다. 선측 프로파일이 변경된 후 선체 표면의 점들을 변경된 프로파일과의 거리에 비례적으로 이동하여 전체적으로 부드러운 곡면을 형성하게 된다.
Fig. 15는 선미부의 선측 프로파일을 변경하였을 때의 예를 나타낸다. 그림의 Lp 지점의 선측 프로파일이 0.4m만큼 선측 프로파일과 법선 방향으로 이동하였다. 선미부의 경우 프로펠러가 연결되는 부분 등 이동에 제한된 점들이 있으며, 이 같은 경우 특별한 제한조건을 부과하여 설계하였다.

2.4 최적화 기법

본 연구에서 채택한 최적화 기법은 로컬 영역에 대한 최적점 탐색기법인 비선형 최적화 알고리즘인 순차적 이차 프로그래밍 기법(sequential quadratic programming)이다(Choi, 2012; Choi, 2016; Choi, 2020; Choi, 2021).
비선형 최적화 알고리즘인 순차적 이차 프로그래밍 기법은 로컬 영역에 국한된 최적점을 찾는다는 단점으로 인하여 전체 해석 영역에 대한 정확한 최적점의 탐색이 쉽지 않을 수 있지만, 빠른 수렴성이라는 장점을 가지고 있어서 조파저항과 같이 선박 성능을 예측하는데 다량의 시간이 소요되는 목적함수를 다루는 경우 매우 효과적인 최적화 기법이다.

2.5 설계 변수의 선정 및 최적화

민감도 분석 결과를 바탕으로 설계 변수를 선정하게 된다. 설계 변수를 선정할 때 조파저항과 배수량이 주요 선정 지표가 된다. 조파저항이 감소하고 배수량이 증가하면 가장 바람직한 설계 변수이다.
조파저항이 감소하지만, 배수량이 증가한다거나 또는 조파저항은 증가하지만, 배수량이 증가하는 설계 변수는 증가량과 감소량을 따져서 선택 여부를 판단하게 된다.
설계 변수의 선정과 더불어 설계 변수가 이동할 수 있는 상한과 하한의 선정 또한 선형 최적화에 있어서 중요한 설계 지표이다.
Fig. 16은 x=156m와 x=184m에 위치한 station의 위치 변경에 따른 민감도 분석을 수행한 결과이며, Fig. 16과 관련된 자세한 내용은 3.2.1. 절을 참고하기 바란다.
Fig. 16에서는 x=156m와 x=184m에 위치한 station을 -10m에서 +10m 위치 변경하였을 때 조파저항과 배수량의 변화를 보여주고 있다. x=156m에 위치한 station은 A영역(-6.4m에서 0m까지)에서 조파저항과 배수량이 같이 감소하는 경향을 보여주고 있지만, x=184m에 위치한 station은 Bss영역(0m에서 +5.0m까지)에서 조파저항은 감소하지만, 배수량은 증가하는 경향을 보여주고 있다. x=156m에 위치한 station은 조파저항은 감소하지만, 배수량이 같이 감소하므로 설계 변수로 선정하기가 어렵다. 그러나, x=184m에 위치한 station은 조파저항과 함께 배수량도 같이 감소하므로 설계 변수로 선정이 될 확률이 높으며 설계 변수로 선정될 경우, 하한은 0m이고 상한은 +5m가 된다.
민감도 분석 결과로써 선정된 설계 변수, 설계변수의 상한과 하한을 적용하여 최적화 작업을 수행하여 최적선을 도출하게 된다.
민감도 분석 결과를 분석하고 설계 변수를 선정하고 설계 변수의 하한과 상한을 선정하는 과정에서 최적선으로 도출될 선형에 대한 예측이 어느 정도 가능하다. 그리고 예측이 가능한 방향으로 최적선을 도출하기 위하여 상한과 하한의 범위를 제한하면 된다.
최적선이 도출되면 최적선에 대한 민감성 분석을 다시 수행하여 설계 변수와 설계 변수의 하한과 상한을 다시 선정하고 최적화 작업을 다시 수행하게 된다. 이 같은 절차를 반복하여 최종적으로 만족할 만한 선형이 도출될 때까지 선형 최적 설계 절차를 반복한다.

3. 응용

선형 최적 설계 자동화를 위하여 개발된 프로그램의 실선 적용성과 신뢰성을 확인하기 위하여 컨테이너선에 대한 선형 최적 설계 자동화 수치해석을 수행하였다.

3.1 대상선박

Fig. 17에서는 대상 선박의 선도를 보여주고 있으며, Table 1은 대상 선박의 제원을 나타낸 것이다. 대상 선박은 이미 세계적으로 많은 연구가 진행된 선박인 KCS선박이다.

3.2 설계 변수의 선정

선형 최적 설계 자동화에서 중요한 요소가 최적화의 최적점을 찾기 위한 적절한 설계 변수의 선정이다. 설계 변수를 효과적으로 찾기 위하여 대상선에 대한 선형 기하 정보 전반에 걸친 민감도 분석을 시행하고 민감도 분석 결과 선형 변경에 민감한 부분을 선택하여 설계 변수로 선정하였다.

3.2.1 Station 위치 변경에 따른 민감도 분석

Fig. 18은 station의 변경에 따른 목적함수를 비교한 것이다. station(Lx)은 0번 station에서 20번 station 21개 station에 대하여 수행되었다. RL=50m, RR=50m이고, Dx는 -10m에서 10m까지 1m씩 증가시켜 가면서 목적함수를 계산하고 비교하였다. 총 441개의 선박이 개발되어 비교되었으며, 목적함수인 조파저항 외에 중요한 설계 요소인 배수량을 계산하여 비교하였다. Fig. 18에서 LX_01∼LX_21은 x=60m에서 x=200m를 20등분한 station을 나타낸다.

3.2.2 Buttock line/Water line 위치 변경에 따른 민감도 분석

조파저항이 눈에 띄게 감소하더라도 배수량이 같이 감소하면 최적 설계의 의미가 없으므로 조파저항과 배수량을 모두 계산하여 비교 검토하였다.
조파저항이 감소하고 배수량이 증가하는 경우를 선택하여 최적화를 위한 설계 변수로 사용하는 것이 가장 좋으나, 배수량이 감소하더라도 조파저항이 현저히 많이 떨어지는 경우도 설계 변수로 사용하게 된다.
Fig. 19은 buttock line의 변경에 따른 목적함수를 비교한 것이다. buttock line(Ly)은 station에서 한 방법과 같이 폭 방향으로 21개의 buttock line을 생성하여 수행하였다. RL=10m, RR=10m이고, Dy는 -2m에서 2m으로 0.2m씩 증가시켜 가면서 목적함수를 비교하였다. Fig. 19에서 LY_01 ∼LY_21은 y=4m에서 y=14m를 20등분한 buttock line을 나타낸다.

3.2.3 선체 표면 변경에 따른 민감도 분석

Fig. 21은 선수부 선체 표면 변경에 따른 민감도 분석을 위하여 사용된 선체 표면의 기준점(Lp)들이다. 선박의 길이 방향으로 5개의 위치에 기준점을 배치하였다. 그리고 흘수 방향으로는 주요할 것으로 예측되는 곳에 적절하게 배치하였는데, 배치하는 방식에 대하여서도 시행착오를 거쳐 배치하였다. 기준점의 배치 위치에 따라 적용되는 분포 곡선은 1번에서 9번 중 적당한 것을 적용하게 된다.
Fig. 22는 민감도 분석 결과를 그래프로 나타낸 것이다. Rxl=30m, Rxu=30m이고, Rzl=6m, Rzu=6m가 적용되었다. 선체 표면에 법선 방향으로 Dp는 -1m에서 1m으로 0.1m씩 증가시켜 가면서 목적함수를 계산하고 비교하였다.
Fig. 23은 선미부 선체 표면 변경에 따른 민감도 분석을 위하여 사용된 선체 표면의 기준점(Lp)들이다. 선박의 길이 방향으로 7개의 위치에 기준점을 배치하였다. 그리고 흘수 방향으로는 3개의 위치에 적절하게 배치하였는데, 배치하는 방식에 대하여서도 시행착오를 거쳐 배치하였다. 기준점의 배치 위치에 따라 적용되는 분포 곡선은 1번에서 9번 중 적당한 것을 적용하게 된다.
Fig. 24는 민감도 분석 결과를 그래프로 나타낸 것이다. Rxl=30m, Rxu=30m이고, Rzl=6m, Rzu=6m가 적용되었다. 선체 표면에 법선 방향으로 Dp는 -1m에서 1m으로 0.1m씩 증가시켜 가면서 목적함수를 계산하고 비교하였다.

3.2.4 선측 프로파일 변경에 따른 민감도 분석

Fig. 25은 선수부 선체 표면 변경에 따른 민감도 분석을 위하여 사용된 선체 프로파일의 기준점(Lp)들이다. 선체 프로파일을 따라서 위에서 아래 방향으로 21개의 위치에 기준점을 배치하였다. 배치하는 방식에 대하여서도 시행착오를 거쳐 배치하였다. 기준점의 배치 위치에 따라 적용되는 분포 곡선은 1번에서 9번 중 적당한 것을 적용하게 된다.
Fig. 26는 민감도 분석 결과를 그래프로 나타낸 것이다. RR=10m, RL=10m가 적용되었다. 선체 표면에 법선 방향으로 Dp는 -1m에서 1m으로 0.1m씩 증가시켜가면서 목적함수를 계산하고 비교하였다.
Fig. 27은 선미부 선측 프로파일 변경에 따른 민감도 분석을 위하여 사용된 선체 표면의 기준점(Lp)들이고, Fig. 27은 민감도 분석 결과를 그래프로 나타낸 것이다. RR=10m, RL=10m가 적용되었다. 선체 표면에 법선 방향으로 Dp는 -1m에서 1m까지 0.1m씩 증가시켜 가면서 목적함수를 계산하고 비교하였다.
Fig. 28은 선미부 선체 표면 변경에 따른 민감도 분석을 위하여 사용된 선체 프로파일의 기준점(Lp)들이다. 선체 프로파일을 따라서 위에서 아래 방향으로 21개의 위치에 기준점을 배치하였다. 배치하는 방식에 대하여서도 시행착오를 거쳐 배치하였다. 기준점의 배치 위치에 따라 적용되는 분포 곡선은 1번에서 9번 중 적당한 것을 적용하게 된다.

3.2.5 설계 변수의 선정

민감도 분석을 통하여 station, buttock line, water line에 대한 민감성 분석을 수행하였다. 민감성 분석의 결과로 Station과 buttock line은 선도 변경에 민감하지만, water line은 선도 변경에 민감하지 않은 것으로 보인다. 선수 표면은 변경에 민감하지만, 선미 표면은 변경에 민감하지 않은 것으로 보인다. 프로파일의 변경에 있어서는 선수 프로파일보다 선미 프로파일이 더 민감한 것처럼 보인다.
이 자료를 토대로 조파저항이 줄면서 배수량이 증가하는 곳을 설계 변수로 선택하여 최적화 알고리즘을 적용하였다.
민감도 분석 수치해석을 위하여 총 7대의 컴퓨터(CPU i7, RAM 16G)를 이용하였으며, 각각의 컴퓨터에서 7파트 각각에 대한 민감도 분석을 동시에 진행하였다. 전체 민감도 분석에 총 1시간 정도의 수치해석 시간이 소요된다.
민감도 해석 결과를 분석하여 설계 변수를 선정하고 설계 변수의 하한과 상한을 선정한 후, 선형 최적화를 수행한다.

3.3 선형 최적설계 결과

Fig. 29는 대상선(Original hull)과 최적선(Optimized hull)의 정면도(Body plan)를 비교한 것이다.
대상선과 비교하여 최적선에서 벌브가 위로 올라가면서 커지는 것을 볼 수 있으며, 벌브 옆의 표면이 불룩해지는 것을 알 수 있다. 선수부의 벌브 부근에서는 배가 비대해지고 어깨 부분으로 가면서 슬림해지는 것을 볼 수 있다. 전반적으로 대상선과 비교하여 선체의 곡률 변화가 최적선에서 커지는 방향으로 진화하고, 선미부에서 트랜섬 선미가 위쪽으로 올라가면서 아랫부분은 비대해지고 윗부분은 슬림해지는 방향으로 진화하는 양상을 알 수 있다.
Fig. 30-31은 선측 프로파일(profiles)과 측면도(buttock line)을 비교한 것이다. 대상선과 비교하여 최적선에서 벌브가 위로 올라가면서 커지는 것을 알 수 있다. 선체 표면에서는 벌브 옆의 표면이 비대해지는 것을 볼 수 있다. 벌브 부근에 상당한 정도의 변화가 있었음에도 전반적으로 선박 형상이 부드럽게 유지되는 것을 볼 수 있다. 선미부에서는 앞서 설명한 바와 같이 선미부에서 트랜섬 선미가 위쪽으로 올라가면서 아랫부분은 비대해지고 윗부분은 슬림해지는 방향으로 진화하는 양상을 알 수 있다.
Fig. 32은 선형 최적 설계 자동화 과정 중 목적함수로 채택한 조파저항이 대상선의 조파저항 값에서 최적선의 조파저항 값에 수렴하는 과정을 나타낸 것이다. 최적 설계 자동화 과정 중 총 833척의 선형이 개발되었으며, 각각의 선형에 대하여 조파저항 값이 계산되었다. 총 3차례의 민감성 분석을 수행하였으며 민감성 분석을 통하여 외부 반복 작업에서는 서로 다른 설계 변수가 선택되어 선형 최적 설계 자동화를 수행하였다.
Fig. 32에서 보는 바와 같이 목적함수가 갑자기 작아지거나 커지는 값이 없이 전반적으로 점층적으로 감소하는 것을 알 수 있는데 이는 선형 최적 설계 자동화에서 매우 중요하다. 선형 최적 설계 자동화 과정 중 목적함수가 갑자기 작아지거나 커지는 현상이 일어나는 이유는 일반적으로 선박 형상 변화 알고리즘에 오류로 인하여 발생하므로 선형 최적 설계 자동화의 실패를 의미한다. 이 같은 문제는 선형 최적 설계 자동화에서 치명적이며, 이 같은 치명적 문제는 선형 최적 설계 자동화 프로그램의 초기 개발 과정에 수많은 시행착오를 통하여 개선하였다.
Fig. 33은 대상선과 최적선의 파계(wave pattern)를 비교한 것이다. 대상선과 비교하여 최적선의 파가 확연히 줄어든 것을 알 수 있다. 본 연구에서는 선수부뿐 아니라 선미부에 대하여서도 선형 최적 설계를 수행하였으므로 선미부에서도 파가 상당히 줄어든 것을 볼 수 있다.
Fig. 34-35는 배의 길이 방향으로의 파고를 비교한 것이다. Fig. 35는 선측 방향으로 y/L=0.09 만큼 떨어진 위치에서 대상선과 최적선의 파고를 비교한 것이고, Fig. 35는 y/L=0.20 만큼 선측 방향으로 떨어진 위치에서 파고를 비교한 것을 보여주고 있는데 선수부와 선미부에서 파고가 확연히 작아진 것을 볼 수 있다.
Fig. 36은 조파저항 계수(wave resistance coefficient)를 서로 비교한 것이다. 대상선에 대한 수치해석의 결과로써 얻은 조파저항 계수(Green line)와 대상선에 대하여 모형시험을 수행한 결과로써 얻은 잉여저항 계수(residual resistance coefficient; Red line) 그리고 최적선에 대한 수치해석의 결과로써 얻은 조파저항 계수(Blue point)를 서로 비교하였다.
Fig. 36에서 보는 바와 같이 대상선에 대하여 모형시험을 수행하여 얻은 잉여저항 계수는 대상선에 대하여 수치해석을 수행하여 얻은 조파저항 계수와 비교하여 다소 큰 값을 가지는 것을 알 수 있는데 잉여저항 계수에는 조파저항 계수뿐 아니라 와류저항 계수 등과 같은 유체의 점성과 관련된 저항 성분이 포함되어 있어서 이런 현상이 나온 것으로 판단된다.
Fig. 36Table 2에서 보는 바와 같이 조파저항 계수가 80.6%가 감소한 것을 볼 수 있으며, 배수량은 1.54% 감소한 것을 볼 수 있고, 침수 표면적은 1.12% 감소한 것을 볼 수 있다.

4. 결 론

본 논문에서는 컨테이너선의 조파저항을 효율적으로 감소시키는 기술을 연구한 내용을 정리하였다.
컨테이너선의 조파저항을 효율적으로 감소시키기 위하여 조파저항의 관점에서 선형 최적 설계를 수행할 수 있는 알고리즘을 개발하였으며, 개발된 알고리즘을 바탕으로 컨테이너선에 대하여 수치해석을 수행할 수 있는 컴퓨터 프로그램을 개발하였으며, 개발된 수치해석 컴퓨터 프로그램의 신뢰성을 검증하기 위하여 KCS 선박을 설계 속도인 Fn=0.26에서 선형 최적 설계 자동화를 위한 수치해석 수행하였다. 연구 결과를 요약하면 다음과 같다.
1. 선형 최적 설계를 성공적으로 수행하기 위하여 개발한 민감성 분석 기법은 설계 변수의 선정, 설계 변수의 상한과 하한의 선정에 매우 유용한 것으로 판단된다.
2. 대상 선박에 대한 선형 최적 설계 자동화를 수행하는 과정에서 총 833척의 선박이 개발되고 비교 검증을 통하여 최종적으로 최적선을 도출하였다. 최적선이 도출되는 과정에서 개발된 선형들은 조파저항성능이 개선되어 가면서 최적선으로 수렴하는 결과를 보였다.
3. 선형 최적 설계 자동화의 결과로서 도출된 최적선은 대상선과 비교하여 선수부와 선미부에서 상당한 선형 변형이 발생하는 것을 볼 수 있었으며, 대상선과 비교하여 최적선에 의하여 발생하는 파계와 파고에 있어서 눈에 띄는 변화가 발생하는 것을 알 수 있었다.
4. 최적선은 대상선과 비교하여 배수량은 1.54%, 침수표면적은 1.21% 감소하였지만, 조파저항계수는 80.60%가 감소하는 방향으로 진화하는 것을 알 수 있었다.
5. 본 연구에서는 선형 최적화 과정 중 LCB, CB 등의 변화에 대하여서는 고려하지 않았다. 향후 연구에서는 이에 대한 고려가 필요한 것으로 판단된다.
6. 본 연구에서 개발된 기술은 선박 저항 성분 중 일부인 조파저항 감소 기술에만 해당하는 기술이며, 아직 선박 전체 저항을 줄이는 문제에는 하드웨어와 프로세서의 문제가 발생한다. 향후 이와 같은 문제를 해결하기 위한 연구를 진행할 필요가 있다.
결론적으로 본 연구의 주요 목적인 선박의 조파저항 감소 기술을 개발하기 위하여 선형 최적 설계 알고리즘을 개발하였으며, 새로운 개념의 민감성 분석과 선형 변경 알고리즘을 개발하여 도입하였으며, 개발된 조파저항 감소 기술들이 컨테이너선의 조파저항 감소에 유용하게 적용할 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 1.
Procedure for automatic optimal hull-form design
KINPR-2024-48-4-249f1.jpg
Fig. 2.
Applied distribution curves for hull-form modification
KINPR-2024-48-4-249f2.jpg
Fig. 3.
Schematic sketch for station shift
KINPR-2024-48-4-249f3.jpg
Fig. 4.
Comparison of lines(station shift)
KINPR-2024-48-4-249f4.jpg
Fig. 5.
Schematic sketch for buttock line & water line shift
KINPR-2024-48-4-249f5.jpg
Fig. 6.
Comparison of lines(buttock shift)
KINPR-2024-48-4-249f6.jpg
Fig. 7.
Comparison of lines(water line shift)
KINPR-2024-48-4-249f7.jpg
Fig. 8.
Schematic sketch for surface shift in bow part
KINPR-2024-48-4-249f8.jpg
Fig. 9.
Schematic sketch for surface shift in stern part
KINPR-2024-48-4-249f9.jpg
Fig. 10.
Comparison of lines(surface shift in bow part)
KINPR-2024-48-4-249f10.jpg
Fig. 11.
Comparison of lines(surface shift in stern part)
KINPR-2024-48-4-249f11.jpg
Fig. 12.
Schematic sketch for profile shift in bow part
KINPR-2024-48-4-249f12.jpg
Fig. 13.
Schematic sketch for profile shift in stern part
KINPR-2024-48-4-249f13.jpg
Fig. 14.
Comparison of lines(profile shift in bow part)
KINPR-2024-48-4-249f14.jpg
Fig. 15.
Comparison of lines(profile shift in stern part)
KINPR-2024-48-4-249f15.jpg
Fig. 16.
Results of the sensitivity test
KINPR-2024-48-4-249f16.jpg
Fig. 17.
Target ship
KINPR-2024-48-4-249f17.jpg
Fig. 18.
Sensitivity analysis for station shift (Solid: Rw, Dotted: Volume)
KINPR-2024-48-4-249f18.jpg
Fig. 19.
Sensitivity analysis for buttock line shift (Solid: Rw, Dotted: Volume)
KINPR-2024-48-4-249f19.jpg
Fig. 20.
Sensitivity analysis for water line shift (Solid: Rw, Dotted: Volume)
KINPR-2024-48-4-249f20.jpg
Fig. 21.
Location of Lp for surface shift in bow part
KINPR-2024-48-4-249f21.jpg
Fig. 22.
Sensitivity analysis for surface shift in bow part (Solid: Rw, Dotted: Volume)
KINPR-2024-48-4-249f22.jpg
Fig. 23.
Locatiosn of Lp for surface shift in stern part
KINPR-2024-48-4-249f23.jpg
Fig. 24.
Sensitivity analysis for surface shift in stern part (Solid: Rw, Dotted: Volume)
KINPR-2024-48-4-249f24.jpg
Fig. 25.
Location of Lp for ship profile shift in bow part
KINPR-2024-48-4-249f25.jpg
Fig. 26.
Sensitivity analysis for profile shift in bow part (Solid: Rw, Dotted: Volume)
KINPR-2024-48-4-249f26.jpg
Fig. 27.
Location of Lp for profile shift in stern part
KINPR-2024-48-4-249f27.jpg
Fig. 28.
Sensitivity analysis for profile shift in stern part (Solid: Rw, Dotted: Volume)
KINPR-2024-48-4-249f28.jpg
Fig. 29.
Comparison of lines
KINPR-2024-48-4-249f29.jpg
Fig. 30.
Comparison of Buttock Line(bow part)
KINPR-2024-48-4-249f30.jpg
Fig. 31.
Comparison of Buttock Line(stern part)
KINPR-2024-48-4-249f31.jpg
Fig. 32.
Convergency history of the wave resistance
KINPR-2024-48-4-249f32.jpg
Fig. 33.
Comparison of wave-pattern
KINPR-2024-48-4-249f33.jpg
Fig. 34.
Comparison of wave-profile (AP modified, Stern)
KINPR-2024-48-4-249f34.jpg
Fig. 35.
Comparison of wave-profile (AP modified, Stern)
KINPR-2024-48-4-249f35.jpg
Fig. 36.
Comparison of the wave resistance coefficient
KINPR-2024-48-4-249f36.jpg
Table 1.
Principal particulars of the target ship
Designation Ship
LPP 230.0 m
LWL 232.5 m
Breadth 32.2 m
Draft 10.8 m
Depth 19.0 m
Fn 0.26
Table 2.
Hydro-static & drodynamic data
Original Hull Optimized Hull △ (%)
▽ (m3) 52,030 51,225 -1.54
Swet (m2) 9,530 9,414 -1.21
Cw × 103 0.697 0.135 -80.60

References

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