(1) 조타제어

경로 추종을 위한 조타제어에 대해 기술한다. 일반적으로 선박 자동조타기에는 PID(Proportional-integral-derivative)제어 또는 적응(Adaptive)제어를 적용한다. 이 연구에서는 향후 진행할 2미터 이내의 소형선박을 이용한 해상 실선시험을 감안하여 시뮬레이션에 PD제어를 적용하였다. Fig. 4에 PD제어의 블록선도를 나타낸다.

Fig. 4.

Block diagram of PD control

여기서 K_P는 비례 이득(Proportional gain), K_D는 미분 이득(Derivative gain), Σ는 누산기(Accumulator)를 의미하며, ψ_d는 선박의 목표 침로, ψ는 선박의 현재 침로, e는 오차값으로 ψ_d에서 ψ를 뺀 값, r은 선박의 선회 각속도, δ_d는 목표 타각, δ는 선박의 실제 타각을 의미한다. PD제어를 식(7)에 나타낸다.

목표 타각(δ_d)은 비례동작과 미분동작의 차가 되며, 이 값이 선박의 조타기 모델에 입력되어 실제 타각(δ)이 작동하도록 한다. 이때 는 실제 선박에서와 같이 –35°에서 35°로 제한되며, 타의 최대 속도는 15.8deg/s로 제한된다. 타각이 작동하면, 선박 조종운동 모델에 의해 r이 계산된다. r은 누산기에서 누적 합산되며, 이를 통해 ψ를 얻을 수 있다.

(2) 속력제어

일반적으로 항행하는 선박은 특수한 상황을 제외하고는 속력을 변화시키는 일은 거의 없다. 또한 선박은 그 특성상속력을 정밀 제어할 필요도 없다. 따라서 이 연구에서는 추종 선박과 리더 선박 사이의 거리를 안전거리와 비교하여 선박의 rpm을 설정하는 방식으로 선박의 속력을 제어하였다.

리더 선박은 정해진 변침점(Waypoint)을 따라 항해하며, 항행하는 동안 외력, 침로 변경 등의 이유로 타를 사용함으로 인해 발생하는 자연적인 감속을 제외하고는 일정한 속력을 유지하도록 하였다. 반면 추종 선박은 리더 선박과의 충돌을 방지하기 위해 일정한 범위 내에서 거리를 유지하도록 속력을 제어해야 한다. 추종 선박의 속력제어 흐름도는 Fig. 5와 같다.

Fig. 5.

Flow chart of speed control

시뮬레이션을 개시할 때 임의의 초기속력이 주어진다. 리더 선박과 2척의 추종 선박 사이의 거리가 안전거리 범위보다 작아지면, 추종 선박의 속력이 초기 속력의 90%인 값으로 설정된다. 반면 추종 선박과 리더 선박 사이의 거리가 안전거리범위보다 1.1배 이상 커지면, 초기 속력의 110%인 값으로 설정된다. 이외의 경우에는 초기 속력 값으로 항해한다. 즉, 리더 선박과 각각의 추종 선박 사이의 거리에 따라 초기속력의 90%, 100%, 110%의 값을 유지하면서 항해하게 된다. 그룹항해시스템이 진행되는 동안 이 과정은 계속해서 반복되며, 이를 통해 추종 선박과 리더 선박 사이의 거리는 일정하게 유지된다.

(1) 외력이 없는 경우

Fig. 6～9는 외력이 없을 때의 시뮬레이션 결과를 나타낸다.

Fig. 6.

The entire trajectory of each ship in the first simulation

Fig. 7.

The trajectory of each ship by section in the first simulation

Fig. 8.

Rudder angle(δ) and speed(U) of each ship in the first simulation

Fig. 9.

Distance between ships in the first simulation

Fig. 6은 선박 세 척의 전체 항적, Fig. 7은 변침점 2(WP2)와 변침점 5(WP5)를 통과할 때의 모습을 시간 순서에 따라 나타낸 것이다. 리더 선박은 미리 정해진 항로를 따라 항해하였으며, 두 척의 추종 선박도 리더 선박의 경로를 따라 항해한 것을 확인할 수 있다. 다만 변침하는 각도가 60°로 가장 큰 WP5를 통과할 때는 약 5.5m의 이로(Deviation)가 발생한 것으로 나타났다.

Fig. 8은 각 선박의 시간에 따른 타각(δ) 및 속력(U)을 나타낸 그래프이다. 그래프에 표시된 세로줄과 숫자는 왼쪽에서부터 각 선박이 변침점 2, 3, 4 및 5를 통과하기 위해 타를 사용하는 시점과 그때의 시각을 나타낸다. 리더 선박은 변침점을 통과할 때 침로를 변경하는 각이 클수록 더 큰 각도의 타를 사용하였으며, 최대 23°의 타를 사용한 것으로 나타났다. 리더 선박의 RPM은 일정하나 타각 사용으로 인해 속력이 감소되고, 타각이 클수록 속력도 더 큰 폭으로 감소하는 것을 알 수 있다. 반면 추종 선박은 변침점을 통과할 때 최대 6°의 타를 사용한 것으로 나타났다. 그 이유는 추종 선박이 변침점을 통과할 때, 리더 선박처럼 대각도로 변침하는 것이 아니라 리더 선박의 경로를 따라 천천히 작은 각도로 여러 번 변침하였기 때문이다. 추종 선박의 속력은 선박 간 거리를 유지하기 위해 초기 속력의 90～108% 범위 내에서 변화하는 것으로 나타났다.

Fig. 9는 리더 선박과 추종 선박 1, 추종 선박 1과 추종 선박 2 사이의 거리(D)를 나타낸 그래프이다. 리더 선박이 변침점을 통과하면서 속력이 감소하면, 리더 선박과 추종 선박 1의 거리가 감소한다. 추종 선박 1은 안전거리를 확보하기 위해 감속하게 되고, 추종 선박 1과 추종 선박 2 사이의 거리가 감소한다. 따라서 추종 선박 2는 안전거리를 확보하기 위해 감속한다. 리더 선박이 다시 원래의 속력으로 회복하게 되면 추종 선박 1, 2가 증속을 하게 되고 안전거리가 확보되면 원래의 속력으로 돌아오게 된다. 각 선박 사이의 거리는 시뮬레이션 중 설정된 안전거리인 12.2L의 95～114% 범위를 유지하였다.

(2) 외력이 있는 경우

Fig. 10～13은 외력을 부가하였을 때의 시뮬레이션 결과를 나타낸다.

Fig. 10.

The entire trajectory of each ship in the second simulation

Fig. 11.

The trajectory of each ship by section in the second simulation

Fig. 12.

Rudder angle(δ) and speed(U) of each ship in the second simulation

Fig. 13.

Distance between ships in the second simulation

Fig. 10은 선박 세 척의 전체 항적, Fig. 11은 WP2와 WP5를 통과할 때의 모습을 시간 순서에 따라 나타낸 것이다. 외력을 부가하였기 때문에 변침점을 지날 때뿐만 아니라 변침하지 않고 직선으로 항해할 때에도 이로가 발생하는 것을 알 수 있다.

Fig. 12는 각 선박의 시간에 따른 타각(δ) 및 속력(U)을 나타낸다. 모든 선박이 외력으로 정침하기 위해 모든 구간에서 10° 이내의 타를 지속적으로 사용하였으며, 리더 선박은 변침점에서 대각도로 변침하기 위해 최대 25°의 타를 사용하였다. 리더 선박의 속력은 타각 사용으로 인해 감소되었으며, 추종 선박의 속력은 선박 간 거리를 유지하기 위해 초기 속력의 91～108% 범위 내에서 변화하였다.

Fig. 13은 각각 추종 선박 1과 리더 선박, 추종 선박 2와 추종 선박 1 사이의 거리(D)를 나타낸 그래프이다. 앞서 설명한 것처럼, 각 선박 사이의 거리는 선박의 속력과 밀접한 관계가 있는 것으로 나타났다. 부가된 외력이 선박의 속력에는 큰 영향을 미치지 않았기 때문에, 각 선박 사이의 거리는 안전거리의 95～114% 범위내에서 유지되었다.