Fig. 1은 본 연구의 대상인 국내 한 컨테이너 터미널의 내부 도로망을 보여주고 있다. 그림 아래쪽의 안벽 영역에는 접안 선박들을 대상으로 컨테이너 양적하 작업을 수행하는 12대의 QC가 설치되어 있다. 나머지 영역을 차지하고 있는 장치장은 총 21개의 블록으로 구성되어 있으며, 이들 블록이 3열로 나뉘어 열 당 7개씩 배치되어 있다. 각 블록에는 2대의 장치 크레인이 설치되어 있어서 트럭이 운반해 온 컨테이너를 장치장에 적재하거나 반대로 장치장에 있는 컨테이너를 집어서 트럭에 실어주는 역할을 한다. 트럭과 장치 크레인 사이의 컨테이너 전달 작업은 블록의 길이 방향 양 측면에 있는 TP(transfer point)에서 이루어진다. 이 터미널의 경우 블록의 각 측면에는 24개의 TP가 연이어 있으며, 위쪽 측면 TP들은 외부트럭 전용, 그리고 아래쪽 측면 TP들은 YT 전용으로 사용된다. TP들이 연이어 있는 이들 차로에서는 주행이 허용되지 않으며, 주행은 TP 차로와 인접한 주행 차로로 해야 한다. TP는 장치장 블록 뿐 아니라 QC 아래의 차로들에도 있게 된다. 그러나 QC의 TP는 그 QC가 일련의 양적하 작업을 수행하는 기간 동안만 한시적으로 설치되며 작업이 없는 QC 아래로는 YT가 자유로이 통과할 수 있다. 그림에는 나타나 있지 않으나 장치장의 좌 상단 방향에는 외부트럭들이 출입하는 게이트가 있다. 외부트럭들은 이 게이트와 목적하는 블록 TP 사이를 운행하고, YT들은 블록 TP와 QC TP 사이를 운행한다.

상하로 인접한 두 블록 사이에는 수평 방향의 일방통행 4차선 도로가 있다. 이 도로의 가장자리 두 차로는 블록과 접한 TP 차로이고 가운데 두 차로는 주행 차로이다. 본 터미널의 경우 이들 차로에서는 모두 그림으로 볼 때 좌측에서 우측으로의 통행만 가능하고, 두 인접 주행 차로 간에는 차량들의 차로 변경이 허용된다. 장치장의 최상단에 위치한 블록들의 위쪽 TP 차로 바로 위에는 별도의 4차선 양방향 통행 도로가 인접해 있다. 그 4개 차로 중 블록과 가까운 쪽 두 개는 그림의 우측으로 가는 차로이고 먼 쪽 두 개는 좌측으로 가는 차로이다. 장치장 최하단에 위치한 블록들의 아래쪽 TP 차로 바로 아래에는 1차선으로만 된 우측 방향의 일방통행로가 인접해 있다. 또 그 아래로는 2차선의 좌측 방향 일방통행 도로가 있다. 이상은 모두 장치장 영역에 속하는 도로이다. 장치장 아래쪽의 안벽 영역에는 좌측 방향으로 가는 9개 차로로 구성된 일방통행 도로가 있다. 이들 중 해측에 가장 가까우면서 QC 아래를 통과하는 6개의 차로에는 QC와의 작업을 위한 TP들이 있을 수 있지만, 장치장과는 달리 이들 차로에서는 주차뿐 아니라 주행도 같이 허용된다. 다만, 양적하 작업을 위해 TP가 설치되면 YT의 진행을 방해하게 되기 때문에 YT의 용이한 주행을 위해 양적하 작업을 수행하는 QC 아래의 TP 설치는 인접한 두 개 이하의 차로로 한정된다.

수직 방향으로는 장치장과 안벽 영역을 가로지르는 총 4개의 도로가 있다. 이 중 두 개는 장치장 좌우 외곽에 인접해 있고 나머지 두 개는 장치장을 3분하는 형태로 내부를 관통하며 지나간다. 이들 도로는 공히 4개의 차로로 이루어져 있는데, 이 중 좌측 두 개는 하행용이고 우측 두 개는 상행용이다. 수직 도로가 수평 도로와 만나는 곳에는 교차로가 형성된다. 이 터미널에는 총 40개의 교차로가 있다.

본 연구에서는 Fig. 1의 터미널에서 주어진 양적하 계획이 실행되는 과정을 시뮬레이션을 통해 상당히 현실적 수준으로 재연하고 이 과정 중 교통 데이터를 수집한다. 외부트럭과 함께 YT들이 주행하는 터미널의 내부 도로 상황을 시뮬레이션 상에서 현실적으로 재연할 수 있으려면 기본적으로 충돌과 교착(deadlock) 없이 차량들을 운행시킬 수 있는 라우팅 (routing) 알고리즘이 필요하다. 본 연구에서는 도로망을 차로 들의 유향 그래프(directed graph)로 모델링한 다음 주어진 출발 노드(node)로부터 목적 노드까지 충돌이나 교착 없이 최단 시간에 도달하는 경로를 찾아 주는 Gawrilow et al. (2008)의 라우팅 알고리즘을 사용하였다. 원래 이 알고리즘은 무인 자동화 차량인 AGV(automated guided vehicle)에 대해 최적 주행 경로를 안내하기 위해 개발된 것으로, 이미 주행 중이거나 경로가 결정된 모든 AGV들의 경로 상 각 링크가 AGV에 의해 점유되는 시간대를 보고, 이들을 피하면서 목적 노드까지 최단 시간에 도달할 수 있는 링크들의 순서와 점유 시간대(필요에 따라서는 정지하는 것까지 포함)를 Dijkstra 알고리즘 (Dijkstra, 1959)을 이용하여 찾는다. 말하자면 이 알고리즘은 자신보다 앞서 출발한 모든 AGV의 주행 예정 경로와 그 경로 상의 각 링크가 점유되는 시간 스케줄을 완벽하게 알고 있다는 전제 하에 자신의 최적 경로를 찾는 것이다. 본 논문에서 실험을 위해 사용하는 차량 주행 시뮬레이터의 핵심 부분에 해당하는 Dijkstra 알고리즘은 탐색 소요 시간을 최대한 줄이기 위해 C++로 구현하였고, 나머지 부분은 Python으로 구현하였다. 이 시뮬레이터는 과거 연구 [5]에서도 사용되어 그 신뢰도가 검증된 바 있다.

본 연구에서는 터미널 내 교통 상황을 시뮬레이션으로 재연하기 위해 Gawrilow et al. (2008)의 라우팅 알고리즘을 일부 수정하여 사용한다. 일반 터미널에서는 외부트럭이나 YT 의 미래 움직임을 완벽하게 알 수 없으므로, 이 알고리즘을 그대로 이용해서 교통 정체를 피하는 최단 시간 경로를 찾는 것은 현실과 맞지 않다. 다른 차량들의 움직임에 대한 세부 정보가 없다는 가정 하에서는 모든 차량이 목적지까지 최단 거리 경로로 가는 것이 최선일 것이다. 그러나 차량들이 충돌이나 교착 없이 주행하는 것을 시뮬레이션 상에서 재연해야 하기 때문에, 일단 최단 거리 경로를 먼저 찾은 다음에 Gawrilow et al. (2008)의 방법대로 앞 선 차량들의 움직임에 대한 정보를 반영하여 그 경로 상에서 충돌과 교착 없이 주행할 수 있는 주행 시간 계획을 만들어 낸다. 이렇게 하면 일단 출발지와 목적지가 주어진 모든 YT와 외부트럭이 서로 충돌 없이 최단 거리 경로를 주행하는 모습을 시뮬레이션으로 재연할 수 있고, 도로망 내 어떤 링크에 대해서든 주어진 시간 구간에서의 평균 차량 밀도와 속도도 파악할 수 있다. 주행 차량들은 모두가 감속 없이 등속으로만 움직이고 그 속도는 직선 구간 주행, 회전 구간 주행, 그리고 차로 변경 시 각각 서로 다르다. 이에 따라 교통 정체로 인해 혹은 목적지에 도달하여 정지하고자 할 때나 정지 상태에서 출발할 때에는 갑작스럽게 속도 변화가 있는 것으로 시뮬레이션 된다. 시뮬레이션이 가감속을 반영하지 못하는 점에 있어서 현실과 차이가 있기는 하지만 주행 시 앞 차와의 안전거리를 지키고 회전 시 차체가 인접 차로를 침범하는 것까지 감안하여 충돌이나 교착 없이 주행할 수 있게 하므로 전체적 교통 흐름을 비교적 현실에 가깝게 재연하는데 큰 문제가 없다.

실제 터미널에서 교통 정체는 항시 발생하는 것이 아니라 교통 흐름의 변화에 따라 일부 도로에서 일부 시간대에 발생한다. 터미널 내에서 운행하는 외부트럭의 수와 YT의 수를 현실 터미널에서의 통계를 기반으로 무작위 생성하여 시뮬레이션 해 보면 전체 교통 데이터에서 정체 데이터가 차지하는 비율이 매우 낮다. 이렇게 불균형이 심한 데이터(skewed data)로 학습할 경우 의미 있는 예측 모델을 학습하기가 매우 어렵다. 학습 알고리즘의 입장에서는 데이터 중 극히 일부에 불과한 정체 데이터를 무시해 버리고 대부분을 차지하고 있는 정상 데이터에 대해서만 정확한 예측을 하더라도 전체적으로 평균 정확도를 충분한 수준으로 높일 수 있게 되기 때문이다. 그래서 실제로 학습을 해 보면 대부분 평균 정확도만 높지 정체시의 예측 정확도는 턱없이 낮은 모델을 얻게 된다. 이러한 어려움에 대한 해결책으로는 오버 샘플링(over-sampling) 혹은 언더 샘플링(under-sampling)을 통해 인위적으로 분포의 균형을 맞추는 방법이 있다. 우리 문제의 경우 오버 샘플링은 소수인 정체 데이터를 여러 번 복사하여 그 수를 늘이는 것이고, 언더 샘플링은 다수인 정상 데이터를 일부만 무작위로 추출하여 정체 데이터와 그 수가 비슷하게 만드는 것이다. 이러한 방법을 쓰더라도 기본적으로 정체 데이터가 어느 정도 확보되지 않고서는 좋은 모델을 학습하기가 여전히 어렵게 된다.

Fig. 1의 배치도에는 나타나 있지 않지만 도로망을 링크와 노드의 그래프로 표현해 보면(Fig. 2 참조) 그 구성 링크들이 여러 가지 유형으로 나뉜다. 대부분은 직진 링크이지만 교차로에는 직진뿐 아니라 좌회전과 우회전 링크도 있다. 원론적으로 보면 보다 정확한 교통 속도 예측을 위해서는 각 유형별로 별도의 모델을 학습하여 사용하는 것이 좋을 것이다. 극단적으로는 동일 유형이더라도 그 위치가 다르면 각기 별도의 모델을 학습하는 것도 생각해 볼 수 있겠다. 그러나 그럴 경우 각 모델별로 학습에 필요한 충분한 양의 정체 데이터를 확보 하기가 쉽지 않다. YT의 작업 시나리오를 다양하게 바꾸어가며 교통 시뮬레이션을 상당 기간 동안 하더라도 위치별 및 유형별로 골고루 정체가 발생하도록 만들기가 어렵기 때문이다. 물론 현실의 터미널에서도 위치별 유형별로 정체 데이터가 충분히 누적되려면 아주 오랜 기간이 소요될 것이다. 따라서 본 연구에서는 위치나 유형에 관계없이 단 하나의 모델만 학습하여 교통 속도를 예측하도록 함으로써 정체 데이터의 부족 문제를 해결하고자 하였다.

Fig. 2는 사거리 교차로와 그 근처의 여러 링크들을 보여주고 있다. 그림의 실선 링크들이 교차로를 통과하는 링크들이 고, 점선 링크들은 교차로로 진입하거나 통과 후 진출하는 링크들이다. 그림에서 오른쪽 방향으로 일방통행인 수평도로에서의 교차로 통과는 직진, 좌회전, 우회전 모두 가능하다. 양방통행인 수직도로에서는 상행 시 직진과 우회전만 가능하고 하행 시에는 직진과 좌회전만 가능하다. 속도 예측 모델 학습을 위해서는 이들 링크를 단위 시간 구간 동안 통과하는 YT들의 평균 속도와 평균 밀도 데이터를 수집해야 한다.

소정의 단위 시간 구간 T 동안 어떤 링크 L을 통과하는 차량의 속도 v는 v = d / t로 계산되는데, d는 차량의 중심점이 T 동안 L 내에서 이동한 거리이고 t는 그 차량이 L 내에서 보낸 시간이다. 여기서 t에는 L 내에서 정지 상태로 대기하는 시간도 포함된다. 교차로 내의 링크들은 비교적 짧기 때문에 정체 시 진입 차량은 링크의 시작 노드(그림에서 작은 원으로 표시)에 차량의 중심점을 맞춘 상태로 대기한다. 중심점이 링크의 반대쪽 끝 노드를 통과하면 차량이 그 링크를 벗어난 것으로 간주한다. 평균 속도는 T 동안 L을 통과한 차량들의 속도의 합을 차량 수로 나눔으로써 계산된다. 그런데 본 연구에서는 이 속도를 0과 1 사이의 값으로 정규화(normalization)하여 사용한다. 앞에서 언급했듯이 차량의 주행 속도가 직선 링크와 회전 링크에서 각기 서로 다름에도 불구하고 우리가 차로 유형 구분 없이 하나의 모델만 이용하여 평균 속도를 예측하려하기 때문에 정규화가 필요한 것이다. 정규화된 속도는앞에서 구한 v를 L에서의 주행 가능 속도(4.2절에서 가정한 링크 유형별 속도)로 나눔으로써 간단히 구해진다. 본 연구에서 차량의 밀도는 역시 0과 1 사이의 값으로 T 동안 L에서 관찰된 차량의 수를 T 동안 L에서 관측 가능한 최대 차량의 수로 나눈 값으로 정의한다.

미래의 속도 예측은 예측 대상 링크 뿐 아니라 그 진입 및 진출 링크들에서의 최근의 차량 밀도와 속도를 기반으로 하는 경우가 많다. Fig. 3의 타이밍 다이어그램을 보고 설명하자면, 최근의 속도와 밀도란 현 시점이 포함된 단위 시간 구간인 T₀ 을 기준으로 해서 과거 구간들인 T_-1, T_-2, . . . T_-n 에서의 평균 속도와 밀도를 말한다. T₀ 구간에는 현 시점 이후의 미래도 포함되어 있기 때문에 그 평균 속도나 밀도를 알지 못한다. 예측하고자 하는 미래는 보통 T₁ 구간을 대상으로 하는 경우가 많다. 만일 더 먼 미래인 T₂ 구간에서의 속도를 예측하려면 역시 미래인 T₁ 에서의 속도와 밀도를 알아야 하므로 그 값들을 예측해서 사용해야 할 것이다. 이렇게 예측치를 기반으로 예측을 하게 되면 먼 미래로 갈수록 예측의 정확도는 상당히 떨어질 수밖에 없다. 본 연구에서의 예측 대상 미래는 YT 의 최적 주행 경로를 안내하는데 사용될 것을 염두에 둔 것으로, 여러 구간의 미래까지 포함한다. 터미널 내부로 한정되어 가깝기는 하지만 YT가 목적지까지 주행하는데 어느 정도 시간이 소요되기 때문이다.

본 연구에서는 외부트럭에 대한 교통 데이터 수집이 불가능한 상황을 가정하므로 YT의 속도와 밀도에 관한 데이터만 이용하여 미래 속도를 예측해야 한다. 그런데 위에서 언급했듯이 먼 미래의 속도 예측을 위해 가까운 미래의 속도를 또 예측하여 사용하는 것이 문제가 되기 때문에 속도는 미래가 아닌 최근 속도만 사용한다. 반면 밀도로는 최근 밀도가 아니라 미래 밀도를 주로 사용한다. YT의 경우에는 예측 모델을 사용하지 않고 작업계획 정보를 이용하여 미래의 밀도를 비교적 정확히 추정할 수 있다. 작업계획에는 미래의 어느 시점에 어떤 컨테이너가 어디에서 출발하여 어디까지 갈 예정인지에 관한 정보가 들어 있기 때문에 이를 이용하면 관련 도로 상의 YT 미래 밀도를 상당 수준으로 정확히 추정할 수 있게 된다. 최근 밀도를 사용하지 않는 이유는 그 영향이 이미 최근 속도에 반영되어 있기 때문이다.

YT의 밀도는 다음과 같이 계산된다. 부하 주행이든 무부하 주행이든 현재 YT가 주행 중이라면 목적지까지의 경로가 이미 결정되어 있기 때문에 그것을 그대로 현재와 미래 밀도 계산에 반영하면 된다. 그런데 YT가 무부하 주행 중인 경우에는 다음에 이어질 부하 주행의 경로에 대한 주행도 미래 밀도계산에 반영할 수 있다. 다만 무부하 주행을 마치고 YT에 대한 컨테이너 상차 작업이 완료되어 출발 준비가 되어야 목적지까지의 부하 주행 경로가 결정되므로 목적지까지의 최단 경로가 여러 개 존재할 경우 실제 어디로 갈지는 아직 확정되지 않은 상태다. 따라서 본 연구에서는 부하 주행의 출발지로부터 목적지까지의 k개의 최단 거리 경로 모두를 밀도 계산에 반영하되, 각 경로로 1대의 YT가 아닌 1/k대의 YT가 주행하는 것으로 계산함으로써 불확실한 상황에서 기대치를 반영한다. 또한 현재 정차 상태인 YT 중에서도 작업계획에 따라 작업 배정만 받고 아직 주행 경로가 정해지지 않은 경우에는 무부하 주행과 부하 주행 모두에 대해서 이러한 기대치 계산 방식으로 추정 밀도를 계산한다. 정차 중인 YT들 중 아직 작업배정을 받지 못한 것들에 대해서는 주행 경로 추정을 하지 못한다. 작업 배정 전에는 목적지가 어디인지도 알지 못하기 때문이다.

Table 1은 속성 선별 과정을 거쳐 속도 예측 모델의 입력으로 확정된 38개의 속성들을 보여주고 있다. 첫 세 속성은 속도 예측 대상 링크가 일반 직진, 교차로 내 직진, 교차로 내 회전 중 어떤 유형의 링크인지를 표시하는 것으로 항상 이 세 속성 중 하나만 1이 된다. 그 다음 10개의 속성은 각각 최근 시간 구간 T_-1, T_-2, . . . T_-10에서의 예측 대상 링크 내 YT 속도의 평균값이다. 다음 속성은 예측하고자 하는 미래가 현재 시간 구간 T₀으로부터 몇 번째로 떨어진 구간인지를 나타낸다. 나머지 속성들은 모두 여러 관련 링크에서의 YT 밀도를 나타내는 속성들이다. 밀도는 확정 밀도와 추정 밀도로 구분되고 각기별도의 속성이 된다. 4.3절의 마지막 부분에서 설명했듯이 확정 밀도는 확정된 경로로부터 계산되는 밀도이고, 추정 밀도는 목적지까지의 여러 대안 경로 중 무작위로 선택될 기대치를 반영하여 계산하는 밀도이다. 밀도 관련 속성 중 가장 중요한 것은 당연히 예측 대상 링크의 밀도이겠지만, 그 외에도 간섭 링크, Upstream 링크, Downstream 링크에서의 밀도도 중요하다. 어떤 링크 L ́에 차량이 지나가는 동안 대상 링크 L로 동시에 충돌 없이 차량이 지나갈 수 없다면 L ́을 L의 간섭 링크라 한다. 당연히 L ́의 차량 밀도가 L의 정체 여부에 큰 영향을 미치고 간섭 링크가 많을수록 그 영향도 커지므로 간섭 링크의 속성 값으로는 대상 링크에 대한 여러 간섭 링크 밀도의 총 합을 이용한다. Upstream 링크와 Downstream 링크는 대상링크로 연결되어 들어가는 링크와 대상 링크 통과 후 바로 연결되는 링크로서 각각 복수개가 존재할 수 있다. Upstream 링크는 많을수록 대상 링크로 들어오는 차량의 수가 늘어나서 정체될 가능성이 높아지므로 그 속성 값으로는 그들 링크 밀도의 총 합을 이용한다. 이 속성 값이 커지면 정체 가능성도 높아진다. Downstream 링크는 많을수록 대상 링크의 정체 해소에 도움이 되기 때문에 그 속성 값으로는 각 링크의 여유도의 총 합을 이용한다. 여기서 여유도란 1에서 밀도를 뺀 값을말한다. 이 속성 값은 커질수록 정체 가능성이 낮아진다. 이상 이들 관련 링크에서의 YT 밀도 혹은 여유도는 예측 대상 시간 구간인 T_k 에서 뿐만 아니라 그 바로 전과 후의 구간인 T_k-1과 T_k+1에 대해서도 계산되어 반영되므로 관련 링크별로 속성이 3개씩이 된다.