2.1 독립형 태양광 발전 시스템

태양광 발전 시스템을 구성하는 태양전지는 광전 효과를 이용하여 태양에너지를 전기 에너지로 변환시킨다. 이러한 태 양전지를 직렬로 여러 개 연결하여 모듈이라고 하며 일반적으 로 한 장의 태양광 패널 한 장을 가리킨다. 이 패널을 직렬 또 는 병렬로 연결하여 태양광 어레이를 구성하는데, 어레이의 구성방식에 따라 태양광 발전 시스템의 전압 및 전류 특성이 변화하게 된다. 따라서 태양광 발전 시스템을 설계 할 때는 태 양광에서 발전된 전력을 사용하는 시스템 특성에 맞게 태양광 패널을 직병렬 어레이로 구성하면 된다[4].

2.2 태양광 셀 등가회로 선정

태양광 발전은 일사량, 온도 등의 환경 조건의 영향을 받는 다. 또한 비선형 전원으로 부하 측 전압에 따라 출력특성이 변 화하게 된다. 태양광 출력특성을 반영한 태양광 어레이 모델 을 설계하기 위해 태양광 셀의 등가회로를 선정하였다. 태양 광 셀의 전기적 등가회로로는 Single Diode Model, Two Diode Model 등이 있으며,[5] 본 논문에서는 싱글 다이오드 모델을 태양광 셀 등가회로로 선정하여 모델링을 진행하였다. 다음 Fig 2는 태양광 셀의 전기적 등가회로인 단일 다이오드 모델을 나타내고 있다[6].

Fig 2

Single diode model of solar cell

태양광 셀의 특성은 광전효과를 통해 발생하는 광전류원 I_ph와 다이오드 D, 직렬저항 R_s와 병렬저항 R_sh 로 표현할 수 있다. 단일 다이오드 모델을 통해 태양광 셀의 출력을 출력 전류 I와 출력전압 V로 나타내면 다음 식(1)과 같다[7].

이때 q는 전하량(1.602×10-19C), n은 다이오드의 이상계수, K는 볼츠만 상수(1.38054×10-23J/K), T는 태양전지의 절대온 도, N_s는 태양광 패널을 이루는 태양광 셀(solar cell)의 개수 를 의미한다.

2.3 태양광 발전 시스템의 특성

태양광 패널은 비선형성 전력원으로 전압에 따라 전류 및 출력이 달라진다. 태양광 패널의 전압-전류 및 전압-출력 관 계는 특성곡선을 통해 살펴볼 수 있다. 다음 Fig 3은 태양광 패널의 특성곡선을 나타낸다.

Fig 3

Characteristic curve of solar panel

특성곡선을 통해 살펴볼 주요 인자는 단락전류, 개방전압, 최대전력점 등이 있다. 단락전류는 태양광 패널에 걸린 전압 이 0V일 때 흐르는 전류이다. 이는 태양광 패널이 발전할 수 있는 최대 전류를 의미한다. 개방전압은 태양광 패널에 흐르 는 전류가 0A일 때 걸리는 전압을 가리키며 태양광 패널이 발전할 수 있는 최대 전압을 의미한다. 최대전력점은 태양광 패널의 출력이 최대가 되는 점을 의미한다. MPPT(Maximum Power Point Tracking, 최대전력추종) 알고리즘이 추종하고 자하는 목표가 된다.

2.4 벅컨버터

2.3 절에서 설명된 것과 같이 태양광 패널은 전압에 따라 발전되는 전력이 변화하는 특성곡선을 가지게 되므로 Fig. 4 의 벅 컨버터의 스위칭 듀티비(duty ratio)를 조정하여 발전하 는 전압을 변경가능하다.

Fig. 4

Circuit of buck converter

배터리 전압을 기준으로 할 때, 강압형 컨버터인 벅 컨버터 는 태양광 패널의 개방전압부터 배터리 전압까지 변경이 가능 하고, 승압형 컨버터인 부스트 컨버터는 0V부터 배터리 전압 까지 변경이 가능하다. 일반적으로 태양광 발전 시스템의 태 양광 패널의 개방전압은 배터리 또는 부하단의 기준 전압보다 크게 설정되므로 벅 컨버터가 일반적으로 사용된다. Fig. 5는 배터리 전압과 벅컨버터의 전압 변경 가능 범위를 나타내고 있다.

Fig. 5

Voltage control range of converter

2.5 최대전력추종 알고리즘

태양광 발전 시스템은 태양광 모듈의 온도, 입사되는 태양 광량 등의 영향을 받기도 하나, 같은 광량 및 온도 상태에서라 면 발전하는 전압의 상태에 따라 출력이 변화한다. 그러므로 최대전력을 생산하는 전압상태를 계속해서 추종가능하다면 태양광 발전 시스템은 최대 발전 조건에서 전력생산이 가능해 진다. 이와 같이 전압상태를 체크하고 최대전력점을 추종하는 방법에는 P&O(Perturb & observe) 알고리즘, IncCond(Incremental conductance) 알고리즘 등이 있다. Fig 6은 P&O 알고리즘을 나타 내고 있다.

Fig 6

P&O algorithm

P&O 알고리즘은 전압값을 변화시켜가며 이전 전압에서의 출력값과 변화된 전압에서의 출력값을 비교하여 최대전력점 을 추종한다. 태양광 패널의 전압 V_(n)와 전류 I (n)를 입력받아 현재 생산 전력 P_(n)를 계산한다. 이 때 계산된 P_(n)이 이전 루 프에서 계산된 P_(n-1)를 비교하여 P_(n)>P_(n-1)이고, V의 변화량 d_Vref가 양수 일 경우 전압에 변화량을 더하고, d_Vref가 음수일 경우는 변화량을 뺀다. 반면, P_(n)<P_(n-1)이고 d_Vref가 양수일 때는 변화량을 빼고, d_Vref가 음수일 경우는 변화량을 더해서 최대 전력점을 찾게 된다.[8]

P&O 알고리즘은 알고리즘이 단순하여 계산이 빠르다는 장점이 있다.

3.1 부분 음영 현상

부분 음영 현상이란, 태양광 셀에 입사되는 광량이 다른 경 우에 특성곡선이 변화하는 현상이다. 일점계류형 해양플랜트 에 설치되는 태양광 발전 시스템이 안정적인 출력을 얻을 수 있도록 태양광 패널을 여러 방향으로 설치하게 되면 각 태양 광 패널에 입사되는 광량이 다를 수 있으므로 부분 음영 현상 에 취약해진다. 다음 Fig 8는 부분음영현상이 발생한 태양광 패널의 특성곡선이다.

Fig 8

V-P curve on Partial shading effect

부분 음영 현상이 발생한 태양광 발전 시스템의 특성곡선 에는 MPPT 알고리즘에서 최대전력점으로 판단될 수 있는 MPP가 여러 개 발생하는 것이 특징이다. 이 때, 구역마다 생 기는 MPP를 LMPP(Local Maximum Power Point)라고 하며 그 중 가장 높은 출력을 내는 MPP를 GMPP(Global Maximum Power Point)라고 한다. MPPT 알고리즘은 이전 출력값과 현재 출력값을 비교하여 출력이 더 높은 쪽으로 전 압을 변경하기 때문에 전압이 LMPP가 있는 구간에 존재하는 경우, GMPP를 추종하지 못하여 GMPP와 LMPP의 차이만큼 의 발전 손실이 발생하게 된다.

3.2 부분 음영 현상과 광량의 관계

제안된 태양광 발전 시스템과 같이 전력의 안정적인 공급 을 위해 여러 방향으로 태양광 패널을 설치할 경우에는 부분 음영 현상이 발생한다. 부분 음영 현상은 광량 차이에 의해 발 생하며, V-P 그래프의 형태 또한 광량 차의 영향을 받는다.

두 패널에 입사되는 광량이 다를 경우, 개방전압 V_OC과 단 락전류 I_SC 가 달라지면서 MPP에서의 전압 V_MPP, 전류 I_MPP 및 발전 전력 P_MPP에 차이가 발생한다. 다음 식 (2)~(4)는 직 렬로 연결된 두 패널에서 생성되는 전류와 전압을 나타내고 있다[9].

직렬로 연결된 두 패널에서 생성되는 전류는 2.2절에서 제 시한 식과 유사하게 나타난다. 패널 1에 입사되는 광량 G₁과 패널 2에 입사되는 광량 G₂에 따라 달라지는 패널 1의 광생 성전류 I_ph1, 패널 2의 광생성전류 I_ph2의 크기에 따라 두 개의 특성곡선이 중첩되어 나타나게 된다.

부분음영현상이 발생한 특성곡선의 형태는 몇 가지로 나눌 수 있다. GMPP가 오른쪽에 위치하는 경우, GMPP가 왼쪽에 위치하는 경우, 두 개의 GMPP가 나타나는 경우가 있으며, 이 러한 특성곡선의 형태는 광량에 의한 광생성전류의 영향을 받 으므로, 광량의 차이에 따라 결정된다.

태양광 발전 시스템은 배터리 전압 아래로는 전압을 떨어 뜨릴 수 없는 벅 컨버터의 특징으로 인해 V-P 그래프의 오른 쪽 부분에서만 MPPT 알고리즘이 동작하게 된다. 육상용 태 양광 발전시스템의 경우 구름에 태양광 패널이 가리거나 패널 이 오염된 경우를 제외하고는 일반적으로 오른쪽에 GMPP가 생기게 되므로 배터리에 의한 추종 불가능한 전압 범위에 대 해 고려할 필요가 없다. 하지만 안정된 전력 공급을 위해 태양 광 패널을 여러 방향을 설치하게 되는 해양플랜트의 태양광 발전 시스템의 경우에는 GMPP가 추종 불가능한 전압 범위에 위치할 수 있으므로 이에 대한 고려가 필요하다. 다음의 Fig 9 은 두 개의 직렬 연결된 태양광 패널에 입사되는 광량에 따른 특성곡성의 형상 차이를 나타내고 있다.

Fig 9

Characteristic curve in case of difference irradiation between panels

두 패널에 입사되는 광량의 차이가 큰 경우에는 GMPP가 왼쪽에, 두 패널에 입사되는 광량의 차이가 작은 경우에는 GMPP가 오른쪽에 발생한다. 태양광 패널의 설치각도를 조정 하여 두 패널의 광량차이를 줄인다면, GMPP를 오른쪽에 위 치시켜 부분음영 현상에 의한 손실을 줄일 수 있다.

우리나라의 육상 태양광 발전 시스템의 경우 30~36° 사이의 각도로 설치할 때 가장 높은 발전 효율을 보인다. 본 논문에서 는 우리나라의 위도와 부분음영현상을 고려하여 최적의 설치 각도를 도출하고자 한다.

4.1 위치에 따른 태양 고도 시뮬레이션

지표면에서 태양광량은 흡수와 산란 등의 대기효과, 수증 기, 구름, 오염 등의 국부적 변화, 지리상의 위도, 계절의 변화 등에 영향을 받는다[10].

4.1.5 태양광 패널에 입사되는 태양광량

태양광 패널의 설치각도에 따라 입사되는 태양광량이 달라 지므로 각도에 따라 출력 또한 변화한다. 우리나라 육상에서 는 30~36° 사이에 설치하는 것이 가장 발전 효율이 높다. 특정 각도로 설치된 태양광 패널에 입사되는 광량은 다음의 Fig 10 과 식(9)로 구할 수 있다.

Fig 10

Installation parameters of solar panel

(9) SPV=Sdirect{cos h · sin θ · cos (β−α) + sin h · cos β}

S_PV는 태양광 패널에 입사되는 태양 광량, S_direct는 지표면 에 입사되는 태양 광량, h는 고도각, θ는 태양광 패널의 설치 각도, α는 태양의 방위각 β는 태양광 패널의 방위각을 의미한 다. 이상의 내용을 바탕으로 45°로 각각 다른 방향을 향하도록 설치한 태양광 패널 두 장에 대해 입사되는 태양광량을 시뮬 레이션을 수행하였다. 시뮬레이션 조건은 Table 1 에 나와 있 으며, 결과는 Fig 11와 같다.

Table 1

Simulation condition(1)

Fig 11

Irradiation on panel 1 and panel 2

여기에서 파란색 선은 지표면에 입사되는 태양광량을 의미 하고, 주황색과 회색선이 각각 태양광 패널 1과 패널 2에 입사 되는 광량을 의미한다.

4.2 태양광 패널 시뮬레이션

태양광 패널은 Matlab Simulink로 Fig 12와 같이 구성하여 시뮬레이션 하였다. 시뮬레이션 모델은 광량입력부 (irradiation), 태양광 패널부(solar panel), 특성곡선 출력부 (curve display), 솔버설정부(solver configuration)로 구성된다. Table 2

Fig 12

Simulation model of solar generation system (single panel)

Table 2

Simulation condition(2)

다음 Fig 13는 태양광 패널부의 내부 구조 그림이다. 36개 의 태양전지모듈(solar cell)로 구성되어 있다.

Fig 13

Simulation model of solar panel

다음 Fig 14와 Fig 15은 이상의 모델을 바탕으로 단일 태양 광 패널을 시뮬레이션한 결과이다.

Fig 14

V-I curve of solar panel

Fig 15

V-P curve of solar panel

4.3 광량차이와 GMPP의 관계 시뮬레이션

Fig 16은 부분음영현상을 확인하기 위해 두 개의 태양광 패널을 직렬연결한 모델이다. Table 3

Fig 16

Simulation model of solar generation system (duel panel)

Table 3

Irradiation ratio and position of MPP

광량차이에 따른 특성곡선의 변화와 GMPP의 이동에 대해 확인하기 위해 태양광 패널 1에 입사되는 광량이 100W/m²일 때, 패널 2에 입사되는 광량을 100W/m²에서 100단위로 1000 W/m²까지 변화시켜가며 시뮬레이션을 하였으며, 패널 1의 광량 또한 100W/m²에서 100단위로 1000W/m²까지 변화시 켰다. 총 100번의 시뮬레이션이 수행되었다.

수행된 100번의 시뮬레이션을 바탕으로 GMPP의 위치와 태양광량의 관계를 분석하였다. 그 중 대표적인 예로 GMPP 의 위치가 오른쪽, 왼쪽, 양쪽이 비슷하게 나타나는 세 가지 상태를 선정하였으며, 앞 선 상태에 해당되는 패널 1에 입사 되는 광량이 300W/m², 500W/m² , 700W/m²인 경우에 대해 서 시뮬레이션 결과를 다음 Fig 17~19에 정리하였다.

Fig 17

Characteristic curve in case of 300W/m² on array 1

Fig 19

Characteristic curve in case of 700W/m² on array 1

Fig 17을 보면 패널 2에 입사되는 광량이 100W/m²일 때와 700W/m²이상일 때는 GMPP가 왼쪽에, 패널 2에 입사되는 광량이 200~600W/m² 사이일 때는 GMPP가 오른쪽에 발생한다.

Fig 18를 보면 패널 2에 입사되는 광량이 100~200W/m² 일 때 GMPP가 왼쪽에, 패널 2에 입사되는 광량이 300W/m² 이 상일 때는 GMPP가 오른쪽에 발생한다.

Fig 18

Characteristic curve in case of 500W/m² on array 1

Fig 19을 보면 패널 2에 입사되는 광량이 100~300W/m² 사 이 일 때 GMPP가 왼쪽에, 패널 2에 입사되는 광량이 400 W/m² 이상일 때는 GMPP가 오른쪽에 발생한다.

이상의 내용을 바탕으로 광량비에 따른 MPP의 위치를 표 시하면 다음 표와 같이 나타난다.

여기에서 Rirr=G2G1 으로 R_irr의 값이 작을수

록 광량의 차이가 많이 나고, 클수록 광량의 차이가 작은 것을 의미한다. 시뮬레이션 결과 R_irr이 45% 이하에서 GMPP가 왼 쪽에 나타나며, 45% 이상에서는 오른쪽에 나타나는 것을 확 인할 수 있었다. 따라서 양방향으로 태양광 패널을 설치할 시 에는 육상 태양광 발전 시스템 보다 광량 차이가 적게 나도록 설치각도를 설계할 필요가 있다.

태양광 패널의 설치 각도를 0°에서 90°까지 변화시켜가며 일일 발전량을 분석하였다. 앞서 일일 광량 시뮬레이션을 통 해 도출된 광량을 태양광 어레이 모델에 입력하여 결과를 도 출하였다. 다음 Table 4는 각도에 따른 평균 광량비와 각 패 널당 평균발전전력, 그리고 서칭 가능한 범위에서 평균발전 전력을 나타내었다. 여기에서 평균 광량비는 앞서 4.3에서 설 명한 R_irr을 의미하며, 패널 1의 발전량은 패널 1만 단독으로 설치하였을 때의 MPP에서 발전량, 패널 2의 발전량은 패널 2 만 단독으로 설치하였을 때의 MPP에서 발전량을 의미한다. 평균 발전량은 패널 1과 2를 직결연결 하였을 때 서칭 가능한 범 위 (배터리 전압 이상)에 존재하는 MPP의 발전량를 의미한다.

Table 4

Simulation results of generated power

시뮬레이션 결과를 살펴보면, 단일 패널의 발전량의 최고치 는 패널 1의 경우 0°에서, 패널 2의 경우 40°에서 나타난다. 하 지만 두 패널을 직결 연결한 태양광 발전 시스템의 경우에서 는 20°에서 출력이 가장 높았다. 이는 육상용 태양광 발전 시 스템의 경우 40°에서 가장 높은 효율을 보이나, 일점 계류용 해양플랜트의 태양광 발전 시스템의 경우, 20°로 설치하는 것 이 더 높은 효율을 얻을 수 있음을 의미한다.